前言

20级cqut的别抄！

一、题目

背包问题的求解:假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1 , w2 , … , wn 的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1 +w2 + … + wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：
（1，4，3，2）
（1，4，5）
（8，2）
（3，5，2）。

二、功能模块图

三、问题分析

按照问题描述
1.处理好数据读入。
2.再分别标记背包剩余容量，即当前处理到的物品i，用栈存储需要放进书包里的物品。
3.在循环里处理数据，当判断到处理完毕，用 break 退出循环。先判断物品能否放入背包，能则压进栈，然后判断剩余容量是否为 0，若为 0，输出结果，并且使栈和i为下一情况，若不为0，则通过进一步判断决i的值和栈的状态。

四、实验结果及分析

背包问题求解：输入测试样，并得出解。与书中测试结果一致。由此判断完成题目要求。

另外还存在以下几种无解情况，当背包体积过大，或物品体积过大时均无解，如下所示。

五、源码

main.cpp

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include <stack>
#define max 1000
using namespace std;
int main() {// read the datasint T, n;int W[max];bool found = false;cout << "请输入背包大小: ";cin >> T;cout <<endl << "输入物品数量 : ";cin >> n;cout <<endl << "输入物品体积 : " <<endl;for (int j = 0; j < n; j++) cin >> W[j];cout << endl << "解有 : " << endl;// processint left = T;stack<int> s;int i = 0;while (1) {if (left == W[i] || (left > W[i] && i < n)) {  // 可以放进背包的情况s.push(i);left -= W[i];}if (left == 0) {  // 刚好装满// 标记found = true;// 输出结果stack<int> t;while (!s.empty()) {t.push( s.top());s.pop();}cout << "( ";while (!t.empty()) {cout << W[t.top()] << " ";s.push(t.top());t.pop();}cout << ")" <<endl;// 处理下一情况if (s.size() == 1) {left += W[s.top()];s.pop();i++;if (i == n) break;} else if (i == n-1) {left += W[s.top()];s.pop();i = s.top() + 1;left += W[s.top()];s.pop();} else {i = s.top() + 1;left += W[s.top()];s.pop();}} else {  // 不能装满if (i == n-1) {  // i遍历到最后一个物品if (s.size() == 1 && s.top() == n - 1) {break;} else {if (i == s.top()) {left += W[s.top()];s.pop();i = s.top() + 1;left += W[s.top()];s.pop();} else {i = s.top() + 1;left += W[s.top()];s.pop();}}} else {  // 其他情况i++;}}}if (found == false) cout << "无解" << endl;system("pause");return 0;
}

总结

此为本人2022年大二下学期数据结构课设中的一道题目。特此记录。

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