参考书籍：《算法之美——Python语言实现》
学习Python算法的同学极力推荐此书

前言：正在准备蓝桥杯的博主，为了防止爆零，打算学习如何构建叉树。废话不多说了，回到正题。

一：使用Python去构建一个最简单的叉树

最简单的叉树自然为二叉树。那么如何构建一个这样的二叉树呢？

定义节点：
代码如下：

class TreeNode():def __init__(self,data=""):self.data=dataself.left=Noneself.right=Nonedef __init__(self):return str(self.data)

代码解释：
定义一个节点的类，定义两个特殊方法。第一个特殊方法：默认data值为空字串，等待接收的值，同时左右子节点为空。第二个特殊方法：是为隐性读取当前子节点方法，并且返回当前节点值。

开始建树：
代码如下：

class BuildTree():def __init__(self,firstData):self.rootNode=Node(firstData)def addNodes(self,NewDatas):Datalength=len(NewDatas)+1depth=np.floor(np.log2(Datalength))+1i=2stock=[self.rootNode]while i<=depth:currNN=2**(i-1)j=0while j<currNN:curr=stock[0]j+=1if NewDatas:data=NewDatas.pop(0)else:breakNode1=Node(data)print("入节点数%d"%(data))if j%2==0:curr.right=Node1stock.pop(0)stock.append(Node1)else:curr.left=Node1stock.append(Node1)i+=1

代码解释：
定义一个建树的类。该类一个特殊方法：创建根的节点，默认数据为空(如果不想让默认的数据为空,则去更改定义节点类的第一个的特殊方法)。该类的第二个方法(注意要去导入numpy库改名为np，蓝桥杯赛场上不会安装numpy库,这里可以改动变为math库，是一样的)：这个方法接收一个列表(排序好的)。开始执行函数语句：记录数据长度(+1是因为根节点),记录树的深度(+1是因为根节点)(读者可以自行思考深度公式或者去看文章附录(狗头保命))，令i=2(因为第一层为根节点为空值),创建一个列表记录根节点地址。开始循环：当i大于深度，跳出循环。对于每次循环记录当前深度最大节点(它这个变量名不好看)。令j=0,开始嵌套循环，首先记录当前节点地址，列表不为空时，记录列表第一元素并且删除，当列表为空时，结束嵌套循环。对于每个元素都会生成一个节点，如果j%2==0,则为右节点，否则为左节点(这里有个删除添加地址问题，不好表述，读者可以自行领会，挺简单的，或者去看文章附录)。

给出数据与执行程序：
代码如下：

line1=[1,20,30,40,50,60,70,80]
B1=BuildTree(line1[0])
B1.addNodes(line1[1:])

代码输出：

入节点数20
入节点数30
入节点数40
入节点数50
入节点数60
入节点数70
入节点数80

代码解释：
这样执行程序可以让根节点不为空值。

学习心得(我认为还是挺重要)：
对于构建叉树，这个算法是我目前找到最好的算法了。有使用递归函数构建叉树的代码，但是递归方法只能先序构建叉树(我认为并不好)，而且对输入有要求(给定的数据中必须包含特定符号结束递归)，具体可以参考这篇文章递归构建叉树。比赛中如果没有特定字符结束递归，就很难受(狗头保命)。

二叉树的构建就这样吧，非二叉树也超过了博主临时抱佛脚的范畴。接下，讲讲二叉树的遍历吧！

二：二叉树的遍历算法

A：先序遍历

代码如下：

def preoder(root):p1=[]if root:p1.append(root.data)p1+=preoder(root.left)p1+=preoder(root.right)return p1
L1=preoder(B1.rootNode)
print(L1)

代码输出：

[1, 20, 40, 80, 50, 30, 60, 70]

代码解释：
这里其实就是两个递归函数。如果了解递归函数运行机制理解起来是十分容易的。如果读者仍然不很了解递归函数可以观看我的另外两篇文章：一、Python：递归函数(基础)二、Python：递归函数(深入)

B：中序遍历

代码如下：

def middle(root):p1=[]if root:p1+=middle(root.left)p1.append(root.data)p1+=middle(root.right)return p1
L1=middle(B1.rootNode)
print(L1)

代码输出：

[80, 40, 20, 50, 1, 60, 30, 70]

代码解释：
同样也是调用递归函数

C：后序遍历

代码如下：

def post(root):p1=[]if root:p1+=post(root.left)p1+=post(root.right)p1.append(root.data)return p1
L1=post(B1.rootNode)
print(L1)

代码输出：

[80, 40, 50, 20, 60, 70, 30, 1]

代码解释：
原书作者没有打印函数，但是问题不大。然后这里也是递归，没有什么好解释的。

D：分层遍历

代码如下：

def level(root):q1=[root.data,root.left,root.right]p1=[]while q1:em=q1.pop(0)if em:if isinstance(em,Node):q1.append(em.data)q1.append(em.left)q1.append(em.right)else:p1.append(em)return p1
L1=level(B1.rootNode)
print(L1)

代码输出：

[1, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80]

代码解释：
创建一个列表q1存放数据(左右节点地址) p1同样记录节点数值。进行循环，删除q1中的第一个元素即节点数据，同时记录该数据。如果节点不是空值，判断元素是否为节点的地址，如果不是存放节点数据进入列表；如果就是把节点的数据，把左右子节点地址放入列表。接着进行下一次的循环(具体可以去看附录)。

三：附录

A：树的深度

注释：对第n层，按照上述建树方法。每一个元素前面元素的个数包括自身必然大于
[pow(2,n-1))-1],小于[pow(2,n)]，取对数后再加上1，即得到深度

B：建树解释

在建树时，先建立左子节点，并且将左节点地址存入列表。再建立右子节点，最重要的就是删除节点地址。说白了就是栈进与栈出。如果实在没有办法理解就用VScode一步一步的运行吧。

C：isinstance(a,b)

个人理解就是type(a)呢是否与b相等。例如instance(2.0,float)返回True。

>>> isinstance(2.0,float)
True

好了，以上就是本次文章的全部内容了，如果认为有用或者喜欢的话那就点个赞吧，感谢屏幕前那认真看完的你。

好累，我也要睡觉了，yeah！

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Python:数据结构——构建叉树

目录

一：使用Python去构建一个最简单的叉树

二：二叉树的遍历算法

A：先序遍历

B：中序遍历

C：后序遍历

D：分层遍历

三：附录

A：树的深度

B：建树解释

C：isinstance(a,b)

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