Sicily 1094 Cude解题报告

这个题目是搜索指定矩阵中判断是否存在立方体的展开图，看似简单，其实情况复杂。

当然，如果你很懂立方体的展开图，这就是一道水题。

接下来说下立方体展开图的知识：

立体图形的相关问题可以转化为平面图形来研究，但是我的空间想象能力较差，只有通过探索总结出规律才能解决问题。

一、立方体平面展开图中的特点

1、当我们从立方体的某顶点出发，最多只能观察到三个面，这三个面中必包括三组相对面中的各一个，且两个相对的面不能被同时看到。

2、平面展开图形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连。

3、立方体的平面展开图中一个公共顶点处最多只能出现三个正方形，与一个正方形相邻的正方形最多只能有四个。

4、立方体中原来处于相对位置上的两个面，展开后的正方形无公共顶点和公共边；反之，有公共顶点或公共边的两个正方形折叠成立方体后，必成为相邻面，不可能成为相对面。

二、立方体平面展开图的形式

立方体由6个大小完全相同的正方形组成，由于选择剪开的棱不一样，所以表面展开图有11种，可归类为：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型四种。凡是出现“田”字形的一定不是，凡是出现“凹”字形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是立方体的表面展开图。巧记立方体展开图，有一首小儿歌。

中间4个一连串，两边各一随便放。

二三紧连错一个，三一相连一随便。

两两相连各错一，三个两排一对齐。

要找两个相对面，切记相隔一个面

示意图如上，当然还要考虑左右上下翻转的情况。

我是采用类似滤波器的暴力匹配，大神请忽略我。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;int result[15] = {411,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6};
int filter1[15][4][3] =
{//1{{10,100,1},{10,100,1},{10,100,1},{10,100,1}}//2,{{0,0,1},{1,1,1},{0,1,0},{0,1,0}}//3,{{0,1,0},{0,1,0},{1,1,1},{0,0,1}}//4,{{1,0,0},{1,1,1},{0,1,0},{0,1,0}}//5,{{0,1,0},{0,1,0},{1,1,1},{1,0,0}}//6,{{0,0,1},{0,1,1},{1,1,0},{0,1,0}}//7,{{0,1,0},{0,1,1},{1,1,0},{1,0,0}}//8,{{1,0,0},{1,1,0},{0,1,1},{0,1,0}}//9,{{0,1,0},{1,1,0},{0,1,1},{0,0,1}}//10,{{0,0,1},{0,1,1},{0,1,0},{1,1,0}}//11,{{0,1,1},{0,1,0},{1,1,0},{1,0,0}}//12,{{1,0,0},{1,1,0},{0,1,0},{0,1,1}}//13,{{1,1,0},{0,1,0},{0,1,1},{0,0,1}}//14,{{0,0,1},{0,1,1},{1,1,0},{1,0,0}}//15,{{1,0,0},{1,1,0},{0,1,1},{0,0,1}}
};int filter2[15][3][4] =
{{{1,1,1,1},{100,100,100,100},{10,10,10,10}}//,{{1,1,0,0},{0,1,1,1},{0,1,0,0}},{{0,0,1,0},{1,1,1,0},{0,0,1,1}},{{0,0,1,1},{1,1,1,0},{0,0,1,0}},{{0,1,0,0},{0,1,1,1},{1,1,0,0}}//,{{1,1,0,0},{0,1,1,1},{0,0,1,0}},{{0,1,0,0},{1,1,1,0},{0,0,1,1}},{{0,0,1,1},{1,1,1,0},{0,1,0,0}},{{0,0,1,0},{0,1,1,1},{1,1,0,0}}//,{{1,1,0,0},{0,1,1,1},{0,0,0,1}},{{1,0,0,0},{1,1,1,0},{0,0,1,1}},{{0,0,1,1},{1,1,1,0},{1,0,0,0}},{{0,0,0,1},{0,1,1,1},{1,1,0,0}}//,{{1,1,0,0},{0,1,1,0},{0,0,1,1}},{{0,0,1,1},{0,1,1,0},{1,1,0,0}}};int filter3[2][2][5] =
{{{1,1,1,0,0},{0,0,1,1,1}},{{0,0,1,1,1},{1,1,1,0,0}}};int filter4[2][5][2] =
{{{0,1},{0,1},{1,1},{1,0},{1,0}},{{1,0},{1,0},{1,1},{0,1},{0,1}}};int main()
{int flag;int i;int j;int k;int sum;int m;int n;char temp;int board[11][11];int counter = 0;while(cin>>temp){counter++;flag = 0;if(temp == 'r'){board[0][0] = 1;}else{board[0][0] = 0;}for(i = 0; i < 10; i++){for(j = 0; j < 10; j++){if(i == 0 && j == 0){;}else{scanf("%c", &temp);if(temp == 'r'){board[i][j] = 1;}else{board[i][j] = 0;}}}scanf("%c", &temp);}//for(i = 0; i < 10; i++)//{//   for(j = 0; j < 10; j++)// printf("%d", board[i][j]);//  printf("\n");//}for(k = 0; k < 15 && flag != 1; k++){for(i = 0; i < 10 && flag != 1; i++){for(j = 0; j < 10 && flag != 1; j++){if(i + 2 < 10 && j + 3 < 10){    sum = 0;for(m = 0; m < 3; m++){for(n = 0; n < 4; n++){sum += filter2[k][m][n] * board[i + m][j + n];}}}if(sum == result[k]){//printf("match %d@@@%d %d\n", k, i, j);flag = 1;sum = 0;break;}}}}for(k = 0; k < 15 && flag != 1; k++){for(i = 0; i < 10 && flag != 1; i++){for(j = 0; j < 10 && flag != 1; j++){if(i + 3 < 10 && j + 2 < 10){    sum = 0;for(m = 0; m < 4; m++){for(n = 0; n < 3; n++){sum += filter1[k][m][n] * board[i + m][j + n];}}}if(sum == result[k]){//printf("match %d@@@%d %d\n", k, i, j);flag = 1;sum = 0;break;}}}}for(k = 0; k < 2 && flag != 1; k++){for(i = 0; i < 10 && flag != 1; i++){for(j = 0; j < 10 && flag != 1; j++){if(i + 1 < 10 && j + 4 < 10){    sum = 0;for(m = 0; m < 2; m++){for(n = 0; n < 5; n++){sum += filter3[k][m][n] * board[i + m][j + n];}}}if(sum == 6){//printf("match %d@@@%d %d\n", k, i, j);flag = 1;sum = 0;break;}}}}for(k = 0; k < 2 && flag != 1; k++){for(i = 0; i < 10 && flag != 1; i++){for(j = 0; j < 10 && flag != 1; j++){if(i + 4 < 10 && j + 1 < 10){    sum = 0;for(m = 0; m < 5; m++){for(n = 0; n < 2; n++){sum += filter4[k][m][n] * board[i + m][j + n];}}}if(sum == 6){//printf("match %d@@@%d %d\n", k, i, j);flag = 1;sum = 0;break;}}}}if(flag == 1){printf("Board %d: red squares can be folded into a cube\n", counter);}else{printf("Board %d: impossible\n", counter);}}return 0;
}

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