Codeforces 364D Ghd(随机化)

题目
因为每个数字有12\frac 1221的几率在最优解中，所以我们随机一个数aia_iai并假定它在最优解中，然后对于它的因子判断是否是答案。
随机kkk次的期望得分是100∗[1−(12)k]100 * [1 - (\frac 12)^k]100∗[1−(21)k]

ACCode\rm \color{silver} AC \ CodeAC Code

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000006
#define LL long long
using namespace std;LL a[maxn],c[maxn],rc[maxn],p[maxn];
int n,ct[maxn];LL gcd(LL a,LL b){ return !b ? a : gcd(b,a%b); }int main(){srand(1234);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);LL ans = 1;for(int T=15;T--;){LL x=a[(rand()<<15|rand())%n+1],X=x;c[0] = rc[0] = p[0] = 0;for(int i=1;1ll*i*i<=x;i++)if(x % i == 0){c[++c[0]] = i;if(x != 1ll * i * i) rc[++rc[0]] = x/i; }for(;rc[0];) c[++c[0]] = rc[rc[0]--];for(int i=2;1ll*i*i<=x;i++)if(x%i==0){p[++p[0]] = i;for(;x%i==0;x/=i);}if(x>1) p[++p[0]] = x;x=X;for(int i=1;i<=n;i++) ct[lower_bound(c+1,c+1+c[0],gcd(a[i],x))-c]++;for(int j=1;j<=p[0];j++)for(int i=c[0];i>=1;i--)if(c[i] % p[j] == 0)ct[lower_bound(c+1,c+1+c[0],c[i] / p[j])-c] += ct[i];for(int i=1;i<=c[0];i++){ if(ct[i]*2 >= n) ans = max(ans , c[i]);ct[i] = 0;}}printf("%I64d\n",ans);
}

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