有一天，有N个外星人企图入侵地球。地球派出全球战斗力最强的M个人代表人类对抗外星人。根据外星的战斗规则，每个外星人应该分别与一名地球人对战（不同的外星人要与不同的地球人对战）。如果任意一个外星人获胜，那么地球将被外星人占领。

幸运的是，人类可以决定对战顺序，且可以决定每次对战的两名战士，但是要保证符合外星的战斗规则。

地球有一个保护神。他能提前预知每一名地球人和每一名外星人的战斗结果。在战争开始前，保护神必须确定第一场战斗的两名战士。举个例子：假设第一场为人类A对战外星人A，但是人类A是能打败外星人B的唯一一名战士，那么即使人类A打败了外星人A，也不可避免地导致地球被外星人占领，因为外星人B将会打败他的对手。这意味着：第一场战斗中，“人类A对战外星人A”这个组合是不能选的。

你的任务是：找出所有在第一场战斗中不能选的组合，即选择该组合会不可避免地导致地球被外星人占领。

第一行为两个整数 N,M(1≤N≤300,N≤M≤1500) 。

接下来N行M列是一个二进制矩阵A。 Ai,j=1 当且仅当第j个地球人能战胜第i个外星人。

【数据范围与约定】

子任务1（10分）： N=4,M=6

子任务2（20分）： N=15,M=30

子任务3（25分）： N=300,M=300

子任务4（45分）： N=300,M=1500

题解：

解法：二分图最大匹配+Tarjan

首先，题意可以转化为：去掉第i行和第j列后，判断二分图是否存在满匹配。直接暴力做可以得到30分。

更进一步，就是判断边(i, j)是否为该二分图最大匹配的匹配边。

考虑n = m的情况。我们可以先跑一次最大匹配，将匹配边从左向右连，非匹配边从右向左连。对新的图跑Tarjan，若左边的点i与右边的点j处于同一个强联通分量中，边(i, j)一定是最大匹配的匹配边（理由是一个强联通分量中，必能从该点出发又回到该点，而这个路线恰好是匹配边-非匹配边-匹配边……）。

对于m > n的情况，把外星人补成m个，就可以转化为n = m的情况了。

心得：

　　以前匈牙利算法只会求其中一种情况，这个问题相当于求最大匹配的所有解:将两边数字同一跑匈牙利后跑tarjian；

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#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=3005;
int tot,fir[M],nxt[M*M],go[M*M];
int belon[M];
int n,m;
int id[M],dfs[M],low[M],stack[M],top,sumid,cnt;
bool visit[M];
bool insta[M];
char ma[M][M];
inline void comb(int u,int v)
{nxt[++tot]=fir[u],fir[u]=tot,go[tot]=v;
}
bool find(int x)
{for(int i=1;i<=m;i++){if(ma[x][i]=='1'&&!visit[i]){visit[i]=true;if(!belon[i]||find(belon[i])){belon[i]=x;return true;}}}return false;
}
inline void tarjian(int u)
{dfs[u]=low[u]=++cnt;stack[++top]=u;insta[u]=true;for(int e=fir[u];e;e=nxt[e]){int v=go[e];if(!dfs[v]){tarjian(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(insta[v])low[u]=min(low[u],dfs[v]);}if(low[u]==dfs[u]){sumid++;while(stack[top]!=u){insta[stack[top]]=false;id[stack[top]]=sumid;top--;}insta[stack[top]]=false;id[stack[top]]=sumid;top--;}
}
int main()
{freopen("a.in","r",stdin);scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",ma[i]+1);for(int i=n+1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)ma[i][j]='1';int temp=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(visit,false,sizeof(visit));if(find(i))  temp++;}if(temp!=n){for(int i=1;i<=n;i++){  for(int j=1;j<=m;j++)cout<<"1";cout<<endl;}return 0;}else {  int k=n+1;for(int i=1;i<=m;i++){if(!belon[i])belon[i]=k++;}}for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(ma[i][j]=='1'){if(belon[j]==i)  comb(i,j+m);else comb(j+m,i);}for(int i=1;i<=m*2;i++)if(!dfs[i])  tarjian(i); for(int i=1;i<=n;i++){  for(int j=1;j<=m;j++){if(ma[i][j]=='1'&&(belon[j]==i||id[i]==id[j+m]))cout<<"0";else cout<<"1";}cout<<endl;}return 0;
}