北京集训:20180310
2024-04-09 06:27:33
北京集训的第一天，我完美爆零......
这其中的经历，十分有趣呢。
T1:
这题一看就是先猜一个性质然后利用他去求解。
如果我们知道怎么插入，怎么判定的话，可以线段树分治的说。
然后我猜了一个结论:如果稳定，则一定有一个x的四联通块能同时通向上下左右边界。
乍一看是对的，实际上这个东西充分，但不必要。
考虑3*3的网格图，我们染色左下角三个点，再染色右上角三个点，结果应该是稳定的。
然后这个算法就错了。
问题是由于我太菜了，故考场上并没有想到这个反例......
正解的确是线段树分治，然而他是用角度推的。
考虑对于一个四边形的四个定点，每个点在左上角的那个角，显然对角线的角和相同。
而如果一个格子为x，则他右下角和左上角的角度均为90度，相当于让另外两个角必须满足某些条件。
而如果这个条件让整个图都被限制的话，显然就固定了。
现在我们可以做什么?O(nmq)暴力。
然而正解要更加优美:
显然我们可以用第一行的所有角度和第一列的所有角度算出所有角，所以限制就相当于是行列连边。
经典的二分图模型啦。
然后用可回退并查集维护是否左右行列都在一个联通块里就好了QwQ。
考场爆零代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<vector>
6 #define debug cout
7 using namespace std;
8 const int maxn=9e6+1e2,maxl=3e3+1e2,maxq=1e5+1e2;
9 const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
10
11 char in[maxl][maxl],now[maxl][maxl];
12 int tim[maxl][maxl],ans[maxq];
13 int l[maxq<<3],r[maxq<<3],lson[maxq<<3],rson[maxq<<3],cnt;
14 int fa[maxn],siz[maxn],sta[maxn];
15 int n,m,q;
16 int pp;
17
18 struct ONode {
19 int x,y;
20 };
21 vector<ONode> ns[maxq<<3];
22
23 struct MemNode {
24 int *dst,val;
25 MemNode() {}
26 MemNode(int &x) { dst = &x , val = x; }
27 inline void res() {
28 *dst = val;
29 }
30 }stk[maxn];
31 int top;
32
33 inline int findfa(int x) {
34 return fa[x] == x ? x : findfa(fa[x]);
35 }
36 inline bool merge(int x,int y) {
37 x = findfa(x) , y = findfa(y);
38 if( x == y ) return 0;
39 if( siz[x] < siz[y] ) swap(x,y);
40 if( pp != 1 ) stk[++top] = MemNode(siz[x]) , stk[++top] = MemNode(fa[y]) , stk[++top] = MemNode(sta[x]);
41 fa[y] = x , siz[x] += siz[y] , sta[x] |= sta[y];
42 return sta[x] == 15;
43 }
44
45 inline void reset(int ltop) {
46 while( top > ltop ) stk[top].res() , --top;
47 }
48 inline int cov(int x,int y) {
49 return m * --x + y;
50 }
51 inline int operat(int x,int y) {
52 int ret = 0;
53 now[x][y] = 'x';
54 ret |= ( sta[findfa(cov(x,y))] == 15 );
55 for(int i=0;i<4;i++) {
56 const int tx = x + dx[i] , ty = y + dy[i];
57 if( 0 < tx && tx <= n && 0 < ty && ty <= m && now[tx][ty] == 'x' ) ret |= merge(cov(x,y),cov(tx,ty));
58 }
59 return ret;
60 }
61
62 inline void build(int pos,int ll,int rr) {
63 l[pos] = ll , r[pos] = rr;
64 if( ll == rr ) return;
65 const int mid = ( ll + rr ) >> 1;
66 build(lson[pos]=++cnt,ll,mid) , build(rson[pos]=++cnt,mid+1,rr);
67 }
68 inline void insert(int pos,int ll,int rr,const ONode &o) {
69 if( ll <= l[pos] && r[pos] <= rr ) {
70 ns[pos].push_back(o);
71 return;
72 } const int mid = ( l[pos] + r[pos] ) >> 1;
73 if( rr <= mid ) insert(lson[pos],ll,rr,o);
74 else if( ll > mid ) insert(rson[pos],ll,rr,o);
75 else insert(lson[pos],ll,rr,o) , insert(rson[pos],ll,rr,o);
76 }
77 inline void dfs(int pos,int stable) {
78 pp = pos;
79 const int memtop = top;
80 for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) stable |= operat(ns[pos][i].x,ns[pos][i].y);
81 if( l[pos] == r[pos] ) {
82 ans[l[pos]] = stable;
83 }
84 else dfs(lson[pos],stable) , dfs(rson[pos],stable);
85 if( pos != 1 ) {
86 reset(memtop);
87 for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) now[ns[pos][i].x][ns[pos][i].y] = 0;
88 }
89 }
90
91 int main() {
92 static int q;
93 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
94 for(int i=1;i<=n;i++) {
95 scanf("%s",in[i]+1);
96 for(int j=1;j<=m;j++) if( in[i][j] == 'x' ) tim[i][j] = 1;
97 }
98 build(cnt=1,1,q+1);
99 for(int i=1,x,y;i<=q;i++) {
100 scanf("%d%d",&x,&y);
101 if( tim[x][y] ) {
102 insert(1,tim[x][y],i,(ONode){x,y}) , tim[x][y] = 0;
103 }
104 else tim[x][y] = i+1;
105 }
106 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if( tim[i][j] ) {
107 insert(1,tim[i][j],q+1,(ONode){i,j});
108 }
109 for(int i=1;i<=n;i++)
110 for(int j=1;j<=m;j++) {
111 const int c = cov(i,j);
112 fa[c] = c , siz[c] = 1;
113 if( i == 1 ) sta[c] |= 1;
114 if( j == 1 ) sta[c] |= 2;
115 if( i == n ) sta[c] |= 4;
116 if( j == m ) sta[c] |= 8;
117 }
118 dfs(1,0);
119 for(int i=1;i<=q+1;i++) puts(ans[i]?"S":"U");
120 return 0;
121 }View Code
考后AC代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<vector>
6 #include<stack>
7 #define debug cout
8 using namespace std;
9 const int maxn=9e6+1e2,maxl=3e3+1e2,maxq=3e5+1e2;
10
11 char in[maxl][maxl];
12 int tim[maxl][maxl];
13 int l[maxq<<2],r[maxq<<2],lson[maxq<<2],rson[maxq<<2],cnt;
14 int fa[maxn],siz[maxn];
15 int ans[maxq];
16 int n,m;
17
18 struct Node {
19 int x,y;
20 };
21 vector<Node> ns[maxq<<2];
22 struct StkNode {
23 int *dst,val;
24 StkNode() {}
25 StkNode(int &x) { dst = &x , val = x; }
26 inline void res() { *dst = val ; }
27 }stk[maxq<<2];
28 int top;
29
30 inline int findfa(int x) {
31 return fa[x] == x ? x : findfa(fa[x]);
32 }
33 inline void merge(int x,int y,int pos) {
34 x = findfa(x) , y = findfa(y);
35 if( x == y ) return;
36 if( siz[x] < siz[y] ) swap(x,y);
37 if( pos != 1 ) stk[++top] = StkNode(fa[y]) , stk[++top] = StkNode(siz[x]);
38 fa[y] = x , siz[x] += siz[y];
39 }
40 inline void reset(int last) {
41 while( top > last ) stk[top--].res();
42 }
43
44 inline void build(int pos,int ll,int rr) {
45 l[pos] = ll , r[pos] = rr;
46 if( ll == rr ) return;
47 const int mid = ( ll + rr ) >> 1;
48 build(lson[pos]=++cnt,ll,mid) ,
49 build(rson[pos]=++cnt,mid+1,rr) ;
50 }
51 inline void insert(int pos,int ll,int rr,const Node &o) {
52 if( ll <= l[pos] && r[pos] <= rr ) return ns[pos].push_back(o);
53 const int mid = r[lson[pos]];
54 if( rr <= mid ) return insert(lson[pos],ll,rr,o);
55 if( ll > mid ) return insert(rson[pos],ll,rr,o);
56 insert(lson[pos],ll,rr,o) ,
57 insert(rson[pos],ll,rr,o) ;
58 }
59 inline void dfs(int pos) {
60 const int mtop = top;
61 for(unsigned i=0;i<ns[pos].size();i++) merge(ns[pos][i].x,ns[pos][i].y+n,pos);
62 if( l[pos] == r[pos] ) ans[l[pos]] = ( siz[findfa(1)] == n + m );
63 else dfs(lson[pos]) , dfs(rson[pos]);
64 if( pos != 1 ) reset(mtop);
65 }
66
67 int main() {
68 static int q;
69 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q) , memset(tim,-1,sizeof(tim));
70 for(int i=1;i<=n;i++) {
71 scanf("%s",in[i]+1);
72 for(int j=1;j<=m;j++) if( in[i][j] == 'x' ) tim[i][j] = 0;
73 }
74 build(cnt=1,0,q);
75 for(int i=1,x,y;i<=q;i++) {
76 scanf("%d%d",&x,&y);
77 if( ~tim[x][y] ) insert(1,tim[x][y],i-1,(Node){x,y}) , tim[x][y] = -1;
78 else tim[x][y] = i;
79 }
80 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) if( ~tim[i][j] ) insert(1,tim[i][j],q,(Node){i,j});
81 for(int i=1;i<=n+m;i++) fa[i] = i , siz[i] = 1;
82 dfs(1);
83 for(int i=0;i<=q;i++) puts(ans[i]?"S":"U");
84 return 0;
85 }View Code
T2:
前两个测试点可以大力状压哈希bfs(不，大力bfs是过不去第二个测试点的)。
然后我们考虑分析一发:
首先我们只有三根柱子(废话)。
考虑最大的位置不对的盘子，我们一定要把他从一根柱子移动到另一根。
也就是说，我们需要让他所在的柱子为只有他，他需要到的柱子为空。
其他的盘子呢?必须都移到剩下的一个柱子上啊。这个步数大力计算一下就好了。
然后我们移动了最大的盘子，现在我们有一摞盘子和他们需要的地方。
一个一个摆放到位就可以了，反正(大概)只有一种不走重复步的方案吧。
接着你会发现你会WA，你过不了样例。
因为样例的最优解是把最大的盘子先放到中间。
好，这也是一种策略，我们把第一步的这种方式也考虑进去，反正接下来对一摞盘子的分析一定是对的。
关于我为什么爆零?考场上以为1是最大的盘子，然后直接贪心过了样例，自然也没有想第二种情况啦......
其实更正了看错题的问题还是有60分的。
考场爆零代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<bitset>
6 #include<map>
7 #include<queue>
8 #define lli long long int
9 #define ulli unsigned long long
10 #define debug cout
11 using namespace std;
12 const int maxn=1e6+1e2,mod=998244353;
13 const int base=17;
14 const int maxl=20;
15
16 int n;
17
18 namespace Sol {
19 int st[3][maxn],ed[3][maxn],now[3][maxn],n;
20 lli pows[maxn];
21
22 inline int findmx(int sou[3][maxn]) {
23 int ret = -1;
24 for(int i=0;i<3;i++)
25 if( sou[i][0] && ( ret == -1 || sou[i][sou[i][0]] < sou[ret][sou[ret][0]] ) ) ret = i;
26 return ret;
27 }
28 inline int solve_merge(int siz,int tar) {
29 int xp = findmx(st);
30 while( siz && xp == tar ) st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]-- , siz-- , xp = findmx(st);
31 if( !siz ) return 0;
32 st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]--;
33 const int nt = 3 - xp - tar;
34 return ( solve_merge(siz-1,nt) + 1 + pows[siz-1] ) % mod;
35 }
36
37 inline void solve() {
38 int ms,me,siz=n;
39 lli ans = 0;
40 while( siz ) {
41 ms = findmx(st) , me = findmx(ed);
42 if( ms == me ) {
43 st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
44 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
45 --siz;
46 } else break;
47 }
48 if( !siz ) {
49 puts("0");
50 return;
51 }
52 int ftar = 3 - ms - me;
53 st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
54 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
55 --siz;
56 ans = solve_merge(siz,ftar) + 1;
57 //debug<<"inital ans = "<<ans<<endl;
58 while( siz ) {
59 while( siz && ( me = findmx(ed) ) == ftar ) {
60 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
61 --siz;
62 }
63 if( !siz ) break;
64 ans = ( ans + pows[siz-1] + 1 ) % mod;
65 ftar = 3 - me - ftar;
66 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0] , --siz;
67 }
68 ans = ( ans + mod ) % mod;
69 printf("%lld\n",ans);
70 }
71 int main() {
72 for(int i=1;i<=n;i++) pows[i] = ( ( pows[i-1] << 1 ) | 1 ) % mod;
73 for(int i=0;i<3;i++) {
74 scanf("%d",st[i]);
75 for(int j=1;j<=st[i][0];j++) scanf("%d",st[i]+j);
76 reverse(st[i]+1,st[i]+1+st[i][0]);
77 }
78 for(int i=0;i<3;i++) {
79 scanf("%d",ed[i]);
80 for(int j=1;j<=ed[i][0];j++) scanf("%d",ed[i]+j);
81 reverse(ed[i]+1,ed[i]+1+ed[i][0]);
82 }
83 solve();
84 return 0;
85 }
86 }
87
88 namespace Force {
89 struct Statement {
90 bitset<maxl> s[3];
91 inline ulli h() const {
92 ulli ret = 0;
93 for(int i=0;i<3;i++)
94 for(int j=1;j<=n;j++)
95 ret = ret * base + ( j * s[i][j] );
96 return ret;
97 }
98 inline void findtop(int* ret) const {
99 for(int i=0;i<3;i++) {
100 ret[i] = 0;
101 for(int j=n;j;j--)
102 if( s[i][j] ) {
103 ret[i] = j;
104 break;
105 }
106 }
107 }
108 }st,ed;
109
110 map<ulli,int> mp;
111 queue<pair<Statement,int> > q;
112 ulli tar;
113 int ans;
114
115 inline void extend(const Statement &x,const int step) {
116 Statement nxt = x;
117 int tops[3];
118 x.findtop(tops);
119 for(int i=0;i<3;i++)
120 for(int j=0;j<3;j++)
121 if( i != j && tops[j] < tops[i]) { // move from i to j .
122 nxt.s[i][tops[i]] = 0 , nxt.s[j][tops[i]] = 1;
123 ulli h = nxt.h();
124 if( h == tar ) {
125 ans = step + 1;
126 return;
127 } else if( !mp.count(h) ) {
128 mp[h] = step + 1;
129 q.push(make_pair(nxt,step+1));
130 }
131 nxt.s[i][tops[i]] = 1 , nxt.s[j][tops[i]] = 0;
132 }
133 }
134
135 int main() {
136 ans = -1;
137 if( n <= 15 ) {
138 for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
139 scanf("%d",&t);
140 while(t--) scanf("%d",&x) , st.s[i][x] = 1;
141 }
142 ulli h = st.h();
143 for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
144 scanf("%d",&t);
145 while(t--) scanf("%d",&x) , ed.s[i][x] = 1;
146 }
147 tar = ed.h();
148 q.push(make_pair(st,0)) , mp[h] = 0;
149 while( q.size() && !~ans ) {
150 extend(q.front().first,q.front().second) , q.pop();
151 }
152 if( h == tar ) return puts("0"),0;
153 printf("%d\n",ans);
154 } else {
155 int ans = 1;
156 while(n--) ans = (long long) ans * 2 % 998244353;
157 ans = ( ans - 1 + 998244353 ) % 998244353;
158 printf("%d\n",ans);
159 }
160 return 0;
161 }
162 }
163
164 int main() {
165 scanf("%d",&n);
166 if( n <= 15 ) Force::main();
167 else Sol::main();
168 return 0;
169 }View Code
稍加修改的60分代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<bitset>
6 #include<map>
7 #include<queue>
8 #define lli long long int
9 #define ulli unsigned long long
10 #define debug cout
11 using namespace std;
12 const int maxn=1e6+1e2,mod=998244353;
13 const int base=17;
14 const int maxl=20;
15
16 int n;
17
18 namespace Sol {
19 int st[3][maxn],ed[3][maxn],now[3][maxn];
20 lli pows[maxn];
21
22 inline int findmx(int sou[3][maxn]) {
23 int ret = -1;
24 for(int i=0;i<3;i++)
25 if( sou[i][0] && ( ret == -1 || sou[i][sou[i][0]] < sou[ret][sou[ret][0]] ) ) ret = i;
26 return ret;
27 }
28 inline int solve_merge(int siz,int tar) {
29 int xp = findmx(st);
30 while( siz && xp == tar ) st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]-- , siz-- , xp = findmx(st);
31 if( !siz ) return 0;
32 st[xp][st[xp][0]] = 0 , st[xp][0]--;
33 const int nt = 3 - xp - tar;
34 return ( solve_merge(siz-1,nt) + 1 + pows[siz-1] ) % mod;
35 }
36
37 inline void solve() {
38 int ms,me,siz=n;
39 lli ans = 0;
40 while( siz ) {
41 ms = findmx(st) , me = findmx(ed);
42 //debug<<"ms = "<<ms<<"me = "<<me<<endl;
43 if( ms == me ) {
44 st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
45 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
46 --siz;
47 } else break;
48 }
49 if( !siz ) {
50 puts("0");
51 return;
52 }
53 int ftar = 3 - ms - me;
54 st[ms][st[ms][0]] = 0 , --st[ms][0];
55 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
56 --siz;
57 ans = solve_merge(siz,ftar) + 1;
58 //debug<<"inital ans = "<<ans<<endl;
59 while( siz ) {
60 while( siz && ( me = findmx(ed) ) == ftar ) {
61 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0];
62 --siz;
63 }
64 if( !siz ) break;
65 ans = ( ans + pows[siz-1] + 1 ) % mod;
66 ftar = 3 - me - ftar;
67 ed[me][ed[me][0]] = 0 , --ed[me][0] , --siz;
68 }
69 ans = ( ans + mod ) % mod;
70 printf("%lld\n",ans);
71 }
72 int main() {
73 for(int i=1;i<=n;i++) pows[i] = ( ( pows[i-1] << 1 ) | 1 ) % mod;
74 for(int i=0;i<3;i++) {
75 scanf("%d",st[i]);
76 for(int j=1;j<=st[i][0];j++) scanf("%d",st[i]+j) , st[i][j] = n - st[i][j] + 1;
77 //reverse(st[i]+1,st[i]+1+st[i][0]);
78 }
79 for(int i=0;i<3;i++) {
80 scanf("%d",ed[i]);
81 for(int j=1;j<=ed[i][0];j++) scanf("%d",ed[i]+j) , ed[i][j] = n - ed[i][j] + 1;
82 //reverse(ed[i]+1,ed[i]+1+ed[i][0]);
83 }
84 solve();
85 return 0;
86 }
87 }
88
89 namespace Force {
90 struct Statement {
91 bitset<maxl> s[3];
92 inline ulli h() const {
93 ulli ret = 0;
94 for(int i=0;i<3;i++)
95 for(int j=1;j<=n;j++)
96 ret = ret * base + ( j * s[i][j] );
97 return ret;
98 }
99 inline void findtop(int* ret) const {
100 for(int i=0;i<3;i++) {
101 ret[i] = 0;
102 for(int j=n;j;j--)
103 if( s[i][j] ) {
104 ret[i] = j;
105 break;
106 }
107 }
108 }
109 }st,ed;
110
111 map<ulli,int> mp;
112 queue<pair<Statement,int> > q;
113 ulli tar;
114 int ans;
115
116 inline void extend(const Statement &x,const int step) {
117 Statement nxt = x;
118 int tops[3];
119 x.findtop(tops);
120 for(int i=0;i<3;i++)
121 for(int j=0;j<3;j++)
122 if( i != j && tops[j] < tops[i]) { // move from i to j .
123 nxt.s[i][tops[i]] = 0 , nxt.s[j][tops[i]] = 1;
124 ulli h = nxt.h();
125 if( h == tar ) {
126 ans = step + 1;
127 return;
128 } else if( !mp.count(h) ) {
129 mp[h] = step + 1;
130 q.push(make_pair(nxt,step+1));
131 }
132 nxt.s[i][tops[i]] = 1 , nxt.s[j][tops[i]] = 0;
133 }
134 }
135
136 int main() {
137 ans = -1;
138 if( n <= 15 ) {
139 for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
140 scanf("%d",&t);
141 while(t--) scanf("%d",&x) , st.s[i][n-x+1] = 1;
142 }
143 ulli h = st.h();
144 for(int i=0,t,x;i<3;i++) {
145 scanf("%d",&t);
146 while(t--) scanf("%d",&x) , ed.s[i][n-x+1] = 1;
147 }
148 tar = ed.h();
149 q.push(make_pair(st,0)) , mp[h] = 0;
150 while( q.size() && !~ans ) {
151 extend(q.front().first,q.front().second) , q.pop();
152 }
153 if( h == tar ) return puts("0"),0;
154 printf("%d\n",ans);
155 } else {
156 int ans = 1;
157 while(n--) ans = (long long) ans * 2 % 998244353;
158 ans = ( ans - 1 + 998244353 ) % 998244353;
159 printf("%d\n",ans);
160 }
161 return 0;
162 }
163 }
164
165 int main() {
166 scanf("%d",&n);
167 if( n < 15 ) Force::main();
168 else Sol::main();
169 return 0;
170 }View Code
考后AC代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #define lli long long int
6 using namespace std;
7 const int maxn=1e6+1e2;
8 const int mod=998244353;
9
10 int st[maxn],ed[maxn],way1[maxn],way2[maxn];
11 lli ans;
12
13 inline void calc(int* dst,const int* sou,int pos,int tar) {
14 if( !pos ) return;
15 if( sou[pos] == tar ) return calc(dst,sou,pos-1,tar);
16 ++dst[pos-1] , calc(dst,sou,pos-1,6-tar-sou[pos]);
17 }
18 inline void fix(int* dst,int len) {
19 for(int i=0;i<len;i++)
20 dst[i+1] += dst[i] >> 1 , dst[i] &= 1;
21 }
22 inline bool cmp(int* lhs,int* rhs,int len) {
23 for(int i=len;~i;i--) if( lhs[i] != rhs[i] ) return lhs[i] < rhs[i];
24 return 0;
25 }
26 inline lli getans(int* sou,int len) {
27 lli ret = 0;
28 for(int i=len;~i;i--) ret = ( ( ret << 1 ) + sou[i] ) % mod;
29 return ret;
30 }
31
32 int main() {
33 static int n,siz;
34 scanf("%d",&n),siz=n;
35 for(int i=1,p,x;i<=3;i++) {
36 scanf("%d",&p);
37 while(p--) scanf("%d",&x) , st[x] = i;
38 }
39 for(int i=1,p,x;i<=3;i++) {
40 scanf("%d",&p);
41 while(p--) scanf("%d",&x) , ed[x] = i;
42 }
43 while( st[siz] == ed[siz] ) --siz;
44 if( !siz ) return puts("0"),0;
45 calc(way1,st,siz-1,6-st[siz]-ed[siz]) , calc(way1,ed,siz-1,6-st[siz]-ed[siz]) , ++*way1;
46 calc(way2,st,siz-1,ed[siz]) , calc(way2,ed,siz-1,st[siz]) , ++*way2 , ++way2[siz-1];
47 fix(way1,n+3) , fix(way2,n+3);
48 ans = cmp(way1,way2,n+3) ? getans(way1,n+3) : getans(way2,n+3);
49 printf("%lld\n",ans);
50 return 0;
51 }View Code
T3:
这一看就是神仙题啊，这东西人干事？
以下是官方的题解:
看不懂题解的我只好写了一个60分大力反演，弃坑了。
60分代码:
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 #define lli long long int
7 #define debug cout
8 using namespace std;
9 const int maxn=1e6+1e2;
10 const int mod=998244353;
11
12 int bas[maxn],tim[maxn],mu[maxn];
13 int n,D,L,R;
14
15 inline lli fastpow(lli base,int tim) {
16 lli ret = 1;
17 while( tim ) {
18 if( tim & 1 ) ret = ret * base % mod;
19 if( tim >>= 1 ) base = base * base % mod;
20 }
21 return ret % mod;
22 }
23 inline int gcd(int x,int y) {
24 if( ! ( x && y ) ) return x | y;
25 register int t;
26 while( ( t = x % y ) )
27 x = y , y = t;
28 return y;
29 }
30
31 inline void pre() {
32 bas[1] = tim[1] = 1;
33 for(int i=2;i<=n;i++) {
34 if( !bas[i] ) for(lli j=i,cnt=1;j<=n;j*=i,++cnt) bas[j] = i , tim[j] = cnt;
35 }
36 }
37 inline void sieve() {
38 static int prime[maxn],cnt;
39 static char vis[maxn];
40 mu[1] = 1;
41 for(int i=2;i<=n;i++) {
42 if( !vis[i] ) prime[++cnt] = i , mu[i] = -1;
43 for(int j=1;j<=cnt&&(lli)i*prime[j]<=n;j++) {
44 const int tar = i * prime[j];
45 vis[tar] = 1;
46 if( ! ( i % prime[j]) ) break;
47 mu[tar] = -mu[i];
48 }
49 }
50 }
51
52 inline lli force_g(int x,int sqt) {
53 int g = gcd( sqt , tim[x] );
54 return fastpow(fastpow(bas[x],tim[x]/g),sqt/g);
55 }
56 inline lli force(int x) {
57 lli ret = 0;
58 const int lim = (int) ( log2(x) * D + 1e-6 );
59 for(int i=D;i<=lim;i+=D) {
60 for(int j=1;j*i<=lim;j++)
61 ret += mu[i/D] * mu[j] * fastpow(j,D) * force_g(x,i*j) % mod ,
62 ret %= mod;
63 }
64 return ret;
65 }
66
67 int main() {
68 static lli ans;
69 scanf("%d%d%d%d",&n,&D,&L,&R) , pre() , sieve();
70 for(int i=L;i<=R;i++) ( ans += force(i) ) %= mod;
71 ans = ( ans % mod + mod ) % mod;
72 printf("%lld\n",ans);
73 return 0;
74 }View Code
然后把神仙写的标程丢上来好了，反正我已经凉了。
神仙题的std:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 typedef long long lint;
5 typedef long double db;
6 const int N = 500010, MO = 998244353;
7
8 inline int add(int a,int b) { return (a+b)%MO; }
9 inline int mul(int a,int b) { return (lint)a*b%MO; }
10 inline int powmod(int a,int b)
11 {
12 int s = 1;
13 for(;b;b>>=1,a=mul(a,a)) if(b&1) s = mul(s,a);
14 return s;
15 }
16
17 int n,D,L,R;
18 int sk[N],mu[N],c[N],pr[N],np[N],ps;
19
20 void pre()
21 {
22 int i,j; np[1] = 1, mu[1] = 1;
23 for(i=2;i<N;i++)
24 {
25 if(!np[i]) pr[++ps] = i, mu[i] = MO-1;
26 for(j=1;j<=ps&&i*pr[j]<N;j++)
27 {
28 np[i*pr[j]] = 1;
29 if(i%pr[j]==0) break;
30 mu[i*pr[j]] = (MO-mu[i])%MO;
31 }
32 }
33 for(i=1;i<=33;i++)
34 {
35 for(j=1;j<=i;j++) if(i%j==0)
36 c[i] = add(c[i],mul(mul(mu[j],mu[i/j]),powmod(i/j,D)));
37 }
38 }
39
40 int sum(int k,int l,int r)
41 {
42 if(l>r) return 0;
43 k++;
44 int s = 0, top = min(k,r);
45 int i,j;
46 sk[1] = 1;
47 for(i=2;i<=top;i++)
48 {
49 if(!np[i]) sk[i] = powmod(i,k-1);
50 for(j=1;j<=ps&&pr[j]<=i&&i*pr[j]<=top;j++)
51 {
52 sk[i*pr[j]] = mul(sk[i],sk[pr[j]]);
53 if(i%pr[j]==0) break;
54 }
55 }
56 if(r<=k)
57 {
58 for(int i=l;i<=r;i++)
59 s = add(s,sk[i]);
60 return s;
61 }
62 for(i=1;i<=k;i++) sk[i] = add(sk[i],sk[i-1]);
63 static int fc[N],iv[N],ml[N],mr[N];
64 fc[0] = 1, ml[0] = 1, mr[k] = 1;
65 for(i=1;i<=k;i++) fc[i] = mul(fc[i-1],i), ml[i] = mul(ml[i-1],r-k+i-1);
66 iv[k] = powmod(fc[k],MO-2);
67 for(i=k-1;i>=0;i--) mr[i] = mul(mr[i+1],r-k+i+1), iv[i] = mul(iv[i+1],i+1);
68 for(i=0;i<=k;i++) s = add(s,(MO+(i&1?-1:1)*mul(sk[k-i],mul(mul(ml[i],mr[i]),mul(iv[i],iv[k-i]))))%MO);
69
70 l--;
71 for(i=1;i<=k;i++) ml[i] = mul(ml[i-1],l-k+i-1);
72 for(i=k-1;i>=0;i--) mr[i] = mul(mr[i+1],l-k+i+1);
73 for(i=0;i<=k;i++) s = add(s,(MO-(i&1?-1:1)*mul(sk[k-i],mul(mul(ml[i],mr[i]),mul(iv[i],iv[k-i]))))%MO);
74 return s;
75 }
76
77 inline int rtceil(int a,int b)
78 {
79 int x = pow(a,1/(db)b);
80 while(pow(x,b)>a) x--;
81 while(pow(x,b)<a) x++;
82 return x;
83 }
84
85 inline int rtfloor(int a,int b)
86 {
87 int x = pow(a,1/(db)b);
88 while(pow(x,b)<a) x++;
89 while(pow(x,b)>a) x--;
90 return x;
91 }
92
93 int calcg(int m)
94 {
95 int s = 0;
96 for(int k=1;k<=m;k++) if(m%k==0)
97 {
98 int x = max(rtceil(L,k),(int)ceil(pow(2,m/k/(db)D)));
99 int y = rtfloor(R,k);
100 s = add(s,sum(m/k,x,y));
101 }
102 for(int l=2;l<=m;l++) if(m%l==0&&mu[l])
103 {
104 int t = 0;
105 for(int k=1;k*l<=m;k++) if(m%(k*l)==0)
106 {
107 int _l = max((int)ceil(pow(2,m/(k*l)/(db)D)),rtceil(L,k*l));
108 int _r = rtfloor(R,k*l);
109 t = add(t,sum(m/k*l,_l,_r));
110 }
111 s = add(s,mul(t,mu[l]));
112 }
113 return s;
114 }
115
116 int work()
117 {
118 int s = 0;
119 pre();
120 for(lint m=D,p=2;p<=R;m+=D,p<<=1)
121 s = add(s,mul(c[m/D],calcg(m)));
122 return s;
123 }
124
125 int main()
126 {
127 scanf("%d%d%d%d",&n,&D,&L,&R);
128 printf("%d\n",work());
129 return 0;
130 }View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/Cmd2001/p/8541607.html
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