题目

Problem Description

哗啦啦村袭击了喵哈哈村！

度度熊为了拯救喵哈哈村，带着自己的伙伴去救援喵哈哈村去了！度度熊与伙伴们很快的就过来占据了喵哈哈村的各个军事要地，牢牢的守住了喵哈哈村。

但是度度熊发现，这是一场旷日持久的战斗，所以度度熊决定要以逸待劳，保存尽量多的体力，去迎战哗啦啦村的战士。

于是度度熊决定派尽量多的人去休息，但是同时也不能松懈对喵哈哈村的保护。

换句话而言，度度熊希望尽量多的人休息，而且存在一个包围圈由剩下的人组成，且能够恰好的包围住喵哈哈村的所有住房（包括边界）。

请问最多能让多少个人休息呢？
Input

本题包含若干组测试数据。

第一行一个整数n，表示喵哈哈村的住房数量。

接下来n行，每行两个整数(x1[i],y1[i])，表示喵哈哈村的住房坐标。

第n+1行一个整数m，表示度度熊的士兵数量。

接下来m行，每行两个整数(x2[i],y2[i])，表示度度熊伙伴的坐标。

满足:

1<=n,m<=5001<=n,m<=5001<=n,m<=500

−10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000-10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000−10000<=x1[i],x2[i],y1[i],y2[i]<=10000
Output

请输出最多的人员休息的数目。

如果无法保护整个村庄的话，输出"ToT"
Sample Input

2
1 1
2 2
4
0 0
0 4
4 2
4 0
1
1 1
2
0 0
0 1

Sample Output

1
ToT

解析

把度度熊和它的伙伴们当成黑点，所有的村庄当成红点

考虑对所有的黑点建图

O(n²)暴力枚举所有的黑点点对，对于每个点对(a, b)，O(n)检测所有红点

如果所有的红点都在点对(a, b)(a->b)的右侧，则a到b连接一条长度为1的单向边

如果所有的红点都在点对(a, b)(a->b)的左侧，则b到a连接一条长度为1的单向边

否则a和b不连边

具体如何判定？假设当前便利到黑点a和b，红点为c

红点c在a和b(a->b)的右侧则有
(b−a)×(c−a)<0(b-a)\times(c-a)<0(b−a)×(c−a)<0

同理大于0说明在左侧，等于0说明三点共线

（注意三点共线的时候，如果c点在a和b的线段上直接连双向边，否则不连边）

之后可以得到一张图G

很好想到图中最小的环就是最优方案，令road[a][b]为点a到点b的最短路

跑一边floyd就好了，答案就是黑点个数m-min(road[i][i]) (1<=i<=m)

当然如果这个图中都不存在环，那么说明无法保护整个村庄，输出ToT。

卡常……火车头伺候（虽然我还没写）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Point{int x,y;Point operator-(const Point &rhs)const {Point c;c.x=x-rhs.x;c.y=y-rhs.y;}double operator *(const Point &rhs)const {return x*rhs.y-y*rhs.x;}
}Po,h[505],s[505];
int n,m,ans,road[505][505];
bool Check(Point x,Point y,Point z)
{if((x.x<z.x && y.x<z.x) || (x.y<z.y && y.y<z.y) || (x.x>z.x && y.x>z.x) || (x.y>z.y && y.y>z.y)){return true;}return false;
}
int main()
{int flag;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(road,0x3f,sizeof(road));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&h[i].x,&h[i].y);}scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&s[i].x,&s[i].y);}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=m;j++){flag=true;for(int k=1;k<=n;k++){if((s[i]-s[j])*(s[i]-h[k])<0 || (s[i]-s[j])*(s[i]-h[k])==0 && Check(s[i],s[j],h[k])){flag=0;break;}}if(flag)road[i][j] = 1;}}ans=INF;for(int k=1;k<=m;k++){for(int i=1;i<=m;i++){if(road[i][k]==INF)continue;for(int j=1;j<=m;j++)road[i][j]=min(road[i][j],road[i][k]+road[k][j]);}}for(int i=1;i<=m;i++)ans=min(ans,road[i][i]);if(ans>m)printf("ToT\n");elseprintf("%d\n",m-ans);}return 0;
}

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