[2019CCPC秦皇岛] G Game on Chessboard 状压dp

给出一个最大12×1212×1212×12的棋盘，然后棋盘上有黑色或者白色的棋子。每个棋子都有一个权值。现在你要把所有的棋子全部拿走，你有两种取法：1.任意取走一个棋子，付出这个棋子权值的代价。2.取走一对棋子，付出两个棋子权值差绝对值的代价，但是必须要满足的条件是你如果想拿走现在这个棋子，你必须要保证这个棋子作为右上端点的矩形里面没有其它的棋子。求问拿完所有的棋子最小的权值是多少。
首先，单取一个棋子必定劣于取一对棋子，所以只有无法取对的时候才考虑单取。其次，由于数据规模非常小，把取走棋子的状态压缩为一条轮廓线，显然合法的轮廓线只有C2nnC_{2n}^{n}C2nn条，并且与下方取走哪些棋子一一对应，只需要一个2n2n2n的010101串表示从起点出发000表示向右走，111表示向下走。最后，对于当前的这个状态，在每个010101的位置上可以选择取走这个位置上方的一个棋子。
转移分两种情况：单取一个合法的/暴力枚举一对合法的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MIN(x,y) (x)<(y)?(x):(y)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=(1<<24);
int a[12][12];
char ch[12][12];
int f[N];
inline int get(int S,int bit) { return (S>>bit)&1; }
int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF) {for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",ch[i]);for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++) {scanf("%d",&a[i][j]);  }}  int e=(1<<n)-1,s=e<<n; // right down // down right    fill(f+e,f+s,1e9);f[s]=0;for(int S=s;S>e;S--) {if(__builtin_popcount(S)!=n) continue;int x=n-1,y=n;for(int i=0;i+1<2*n;i++) {if(get(S,i)) x--;else y--;if(!get(S,i)&&get(S,i+1))  { f[S-(1<<i)]=MIN(f[S-(1<<i)],f[S]+(ch[x][y]!='.')*a[x][y]);   int nx=n-1,ny=n;for(int j=0;j+1<i;j++) {if(get(S,j)) nx--;else ny--;if(!get(S,j)&&get(S,j+1)&&ch[x][y]+ch[nx][ny]=='B'+'W') f[S-(1<<i)-(1<<j)]=MIN(f[S-(1<<i)-(1<<j)],f[S]+abs(a[x][y]-a[nx][ny]));}} }}printf("%d\n",f[e]);  }return 0;
}

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