category theory 简介

本文感发于Bartosz Milewski的网络新书“Category Theory for Programmers" （免费）

category theory是一门抽象的数学理论。Bartosz试图把它在编程方面的应用，解释给程序员。强烈推荐阅读原作。

还没看过的，或者在犹豫是否要花时间看看，且听我说说先。

引言

给你一袋面粉，让你烤个面包。

你把面粉，酵母，其他配料按比例配好。然后发面，放烤箱。

烤到一半，家里来人了，面包太小，不够吃，要整个大的。怎么办？

烤过面包的都知道，你不能再整一块面，和原来的面团掺和在一起，一块烤。你只能重新再烤一个大的。

编过程的都知道，你程序快编完了，有人提出要加功能（小面包变大面包问题）。或者有人给你块老面，让你加块新面，烤成大面包（掺和面团问题）。这些都是很棘手的问题。

category theory教你如何把各种面团掺和在一起，把面包做大。

1. 让面发着

我们如果把烤面包的类比再扯的远一点。问题的关键是：一旦烘烤的化学过程发生了，就不可逆了，面团很难再撮合到一起了。

要让面团随意组合，揉捏，保持可塑性，必须使其停留在可逆反应阶段。简单说，让面发着。

category theory只研究两样东西：面团（object）和揉面（morphism).

category theory有个简单规则：
如果面团形状A，可以先揉成形状B，然后揉成形状C，那么面团一定可以从形状A直接揉成形状C

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