随机数生成器【欧拉常数】

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主要介绍欧拉常数。

当我们需要计算调和级数，范围特别大的时候，可以使用它。

它的定义是 $\sum_{i=1}^n\frac{1}{i}-ln(n)$ ，即一坨调和级数减去一个ln。

欧拉发现这是个常数，大概在0.57721 56649 01532 86060 左右。

所以调和级数就是欧拉常数+ln(n)。但这个公式对于小的n不够精确。小的直接打表。大的才用。

计算欧拉常数根据精度要求取个大一点的就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in read()
int in{int cnt=0,f=1;char ch=0;while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(isdigit(ch)){cnt=cnt*10+ch-48;ch=getchar();}return cnt*f;
}
int n;
double ans,cnt;
signed main(){cin>>n;--n;if(n==0){cout<<"0.00000";return 0;}if(n<=1000000){for(int i=1;i<=n;i++)ans=ans+1.0/i;ans++;}else{for(int i=1;i<=10000000;i++)cnt+=1.0/i;ans=1.0+cnt-log(10000000)+log(n);}printf("%.5lf",ans);return 0;
}

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