Codeforces Round #622 (Div. 2) C2. Skyscrapers (hard version)(单调栈)

题目

n(n<=5e5)个数的数列，第i个数为ai(1<=ai<=1e9)

你需要构造一个新的序列b[]，使得bi<=ai，且b数列满足以下三个条件之一：

①非严格单增 ②非严格单减 ③开口向下的单峰数列(有最大值，其左侧非严格增，其右侧非严格减)

最大化b[]数组所有元素的和，输出最后构造的b数列，多解输出其一即可

题解

单调栈，开二维pair，代表（取的值，取该值的个数）

l[i]和r[i]分别记录当枚举i为最大值点时左侧及右侧的贡献(均含本身)，实时更新当前贡献和now

如果i左侧的值大于当前值a[i]，就将其弹栈，记录个数，同化成当前值，最后向栈中加入(当前值，当前个数）

a[i]被重复计数，所以以i为最大值轴的总元素和为l[i]+r[i]-a[i]，

取好轴之后，分别向两侧模拟还原即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long ll;
#define fi first
#define se second
#define sci(x) scanf("%d",&(x))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
int n,c,pos;
ll a[N],l[N],r[N],res[N],now,ans;
P stk[N];//(v,num)
bool upd(ll &x,ll y){if(x<y){x=y;return 1;}return 0;
}
int main(){sci(n);rep(i,1,n){scanf("%lld",&a[i]);}now=c=0;rep(i,1,n){int add=1;while(c && stk[c].fi>a[i]){add+=stk[c].se;now-=1ll*stk[c].se*stk[c].fi;c--;}now+=1ll*a[i]*add;stk[++c]=P(a[i],add);l[i]=now;}now=c=0;per(i,n,1){int add=1;while(c && stk[c].fi>a[i]){add+=stk[c].se;now-=1ll*stk[c].se*stk[c].fi;c--;}now+=1ll*a[i]*add;stk[++c]=P(a[i],add);r[i]=now;}rep(i,1,n){if(upd(ans,l[i]+r[i]-a[i])){pos=i;}}now=a[pos];rep(i,pos,n){now=min(now,a[i]);res[i]=now;}now=a[pos];per(i,pos,1){now=min(now,a[i]);res[i]=now;}rep(i,1,n){printf("%lld%c",res[i]," \n"[i==n]);}return 0;
}

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