Matlab多项式基本运算（1）（ polyval和polyvalm的区别）

#Matlab学习笔记

多项式求值

1.代数多项式求值
求值函数polyval(f,x)，f为多项式系数矩阵，x为常数，即要求的那个自变量
举例：

f=[1 -2 1]
x=2
c=polyval（f，x）

polyval(f,2)就是求x²−2x+1 在x=2处的值
若x为一个数值，则表示求该多项式在该点的值
若x为向量或者矩阵，则表示对向量或者矩阵中的每个元素求其多项式的值
例如：已知多项式为x⁴-8x³-10,求x=1.2和一个2X3矩阵为自变量计算该多项式的值。
当x=1.2时：

f=[1,-8,0,0,-10]
b=polyval(f,1.2)

当2X3矩阵为a=[1 2 3;3 4 5]时

f=[1,-8,0,0,-10]
a=[1 2 3;3 4 5];
d=polyval(f,a)

输出的结果为：

2、矩阵的多项式求值
polyvalm函数要求x为方阵，它以方阵为自变量来求多项式的值。
设A为方阵，P代表多项式X³-5x²+8,则
polyvalm(P,A)表示为：
AAA-5AA+8*eye（size(A)）
polyval(P,A)表示为：
A.*A.A-5A.A+8ones(size(A)）

** 举例**仍以多项式x⁴-8x³-10为例，分别取2*2的矩阵分别用polyval和polyvalm计算多项式的值

f=[1,-8,0,0,-10]
a=[1 2;3 4];
ans1=polyval(f,a)
ans2=polyvalm(f,a)

结果如下：

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