《算法笔记》7.3 链表

一.链表的概念
1.分为数据域和指针域：

struct node {typename datd; //数据域node* next; //指针域
};

2.链表分为带头结点和不带头结点（头结点：data 不存放数据，next 指向第一个数据域有内容的结点）；

二.为新结点申请动态内存空间
1.malloc函数：（C语言）
头文件：#include<stdlib.h>；
返回类型：同变量类型的指针；
基本用法：typename* p = (typename*)malloc(sizeof(typename));
示例：

int* p = (int*)malloc(sizeof(int));

malloc函数向内存申请一块大小为 sizeof(int) 的空间，并返回指向这块空间的指针，此时这个指针是未确定类型的 void*，在最前面加上(int*) 强制转换成 int*；
申请失败：返回空指针NULL并赋值给 p（当申请了较大的动态数组时）；

2.new运算符：（C++）
基本用法：typename* p = new typename;
示例：

int* p = new int;

申请失败：启动 C++ 异常处理机制而不是返回空指针 NULL；

3.内存泄漏
指使用 malloc 和 new 开辟出来的内存空间在使用后没有释放，导致后来无内存可分配；
如何释放空间：
1).free函数（对应 malloc函数）：释放内存空间，并将 p 指向空地址 NULL；

free(p);

2).delete运算符（对应 new运算符）：

delete(p);

三.基本操作
1.创建链表：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
struct node {int data;node* next;
};node* create(int Array[]) {node *p, *pre, *head; // pre保存当前结点的前驱结点 head = new node;head->next = NULL;pre = head;for(int i = 0; i < 5; i++) {p = new node;p->data = Array[i];p->next = NULL;pre->next = p;pre = p;}return head;
}int main() {int Array[5] = {5, 3, 6, 1, 2};node* L = create(Array);L = L->next;while(L != NULL) {printf("%d", L->data);L = L->next;}return 0;
}

2.查找元素

int search(node* head, int x) {int count = 0;node* p = head->next;while(p != NULL) {if(p->data == x) count++;p = p->next;}return count;
}

3.插入元素

void insert(node* head, int pos, int x) {node* p = head;for(int i = 0; i < pos - 1; i++) p = p->next;node* q = new node;q->data = x;q->next = p->next;p->next = q;
}

4.删除元素

void del(node* head, int x) {node* p = head->next;node* pre = head;while(p != NULL) {if(p->data = x) {pre->next = p->next;delete(p);p = pre->next;}else {pre = p;p = p->next;}}
}

四.静态链表
原理：建立一个结构体数组，令数组下标直接表示结点的地址；

struct Node {typename data;int next;
}node[size];node[11111] = 22222;// 下标为此结构体地址，内容为下一个结构体的地址
node[22222] = 33333;
node[33333] = -1;

注意：不要把结构体类型名(Node)和结构体变量名(node)取成相同的名字，防止 sort 函数使用时出错；

五.题目
*通用步骤：
1.定义静态链表：

struct Node {int address;typename data;int next;XXX; //Node的一个性质，例如设置成 bool flag
}node[maxn];

2.对XXX进行初始化：

for(int i = 0; i < maxn; i++)node[i].XXX = 0;

3.遍历链表——> 对XXX标记 + 计数：

int p = head, count = 0;
while(p != -1) {XXX = 1;count++;p = node[p]->next;
}

4.定义静态链表时数组下标是address，会使得数组不连续，这步的目的在于把有效结点移动到最前面，下标变成 0~count，address 储存在 struct 中：

bool cmp(Node a, Node b) {if(a.XXX == -1 || b.XXX == -1) return a.XXX > b.XXX;else //第二级排序
}

1.PATA1032
思路：
先遍历第一个链表，标记每个结点（不要另开数组，直接在结构体里定义 flag）；

注意：
1).不能通过判断 -1 出现的次数为二决定输出 -1，为什么？
2).scanf 输入%c 时可以使用空格，如果有空格的话则必须加上空格；
3).使用 %05d 输出地址，可以使不足五位的地址整数高位补零；

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 100010;
int n;struct Node {char data;int next;bool flag;
}node[maxn];int main() {int head1, head2;int count1 = 0;scanf("%d%d%d", &head1, &head2, &n);int adr, next_adr;char x;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d %c %d", &adr, &x, &next_adr);node[adr].data = x;node[adr].next = next_adr;node[adr].flag = false;}int p;for(p = head1; p != -1; p = node[p].next)node[p].flag = true;for(p = head2; p != -1; p = node[p].next) {if(node[p].flag == true) {break;}}if(p != -1) printf("%05d\n", p);else printf("-1\n");return 0;
}

2.PATA1052
思路：
直接舍弃链表这个结构——>不行，因为给出的 n 个 Node 可能不全为有效结点，需要用链表结构得到有效结点个数——> node 下标还是应该用 address，排序范围为 0~ maxn，不能下标用 0~n，排序范围为 0 ~n，否则在while(p != -1) { node[p].flag = true; count++; p = node[p].next; }会很麻烦；

注意：
if(count == 0) printf("0 -1\n");的情况；

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 100010;
struct Node {int data;int address;int next;bool flag;
}node[maxn];bool cmp(Node a, Node b) {if(a.flag == false || b.flag == false) return a.flag > b.flag;else return a.data < b.data;
}int main() {int n, head;scanf("%d%d", &n, &head);int adr, next_adr, x;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d%d%d", &adr, &x, &next_adr);node[adr].data = x;node[adr].address = adr;node[adr].next = next_adr;}for(int i = 0; i < maxn; i++) node[i].flag = false;int p = head, count = 0;while(p != -1) {node[p].flag = true;count++;p = node[p].next;}if(count == 0) printf("0 -1\n");else {sort(node, node + maxn, cmp);printf("%d %05d\n", count, node[0].address);for(int i = 0; i < count; i++) {if(i != count - 1) printf("%05d %d %05d\n", node[i].address, node[i].data, node[i + 1].address);else printf("%05d %d -1\n", node[i].address, node[i].data);}}return 0;
}

3.PAT B1025
思路：
如何把链表按照顺序排列：不用另开数组，记录下每个 node 的顺序 order，用 sort 函数排序，得到 node[0~count]；

注意：
这种倒来倒去的我就不太会，尤其是确定数组的下标；

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 100010;
struct Node {int address;int data;int next;int order;bool flag;
}node[maxn]; bool cmp(Node a, Node b) {if(a.flag == false || b.flag == false) return a.flag > b.flag;else return a.order < b.order;
}int main() {for(int i = 0; i < maxn; i++) {node[i].flag = false;}int head, n, k;scanf("%d%d%d", &head, &n, &k);int adr, x, next_adr;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d%d%d", &adr, &x, &next_adr);node[adr].address = adr;node[adr].data = x;node[adr].next = next_adr;}int p = head, count = 0;while(p != -1) {node[p].order = count++;node[p].flag = true;p = node[p].next;}sort(node, node + maxn, cmp);for(int i = 0; i < count; i = i + k) {if(i + k - 1 < count) {Node temp;for(int j = i; j < (2 * i + k) / 2; j++) {temp = node[j];node[j] = node[2 * i + k - 1 - j];node[2 * i + k - 1 - j] = temp;}for(int m = i; m < i + k - 1; m++) {node[m].next = node[m + 1].address;}if(i != 0) node[i - 1].next = node[i].address;if(i + k - 1 == count - 1) node[i + k - 1].next = -1;if(count - (i + k) < k && count - (i + k) < k > 0) node[i + k - 1].next = node[i + k].address;}else break;}for(int i = 0; i < count; i++) {if(i == count - 1) printf("%05d %d -1\n", node[count - 1].address, node[count - 1].data);else printf("%05d %d %05d\n", node[i].address, node[i].data, node[i].next);}return 0;
}

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