CDOJ：1636-梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂（Kruskal+暴力）

梦后楼台高锁，酒醒帘幕低垂

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给你一个有n个点和m条边的无向连通图,每条边都有一个权值w.
我们定义，对于一条路径，它的Charm value为该路径上所有边的权值的最大值与最小值的差.
询问从1到n的所有路径的Charm value的最小值.

Input

第一行有两个整数n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000)n,m(1≤n≤200,n−1≤m≤1000)，表示该图有n个点和m条边.
接下来m行，每行三个整数u,v,w(1≤u,v≤n,1≤w≤1000000)，表示点u和点v之间有一条权值为w的边.

Output

输出一个数，即从1到n的所有路径的Charm value的最小值.

Sample Input

4 4
3 4 1
2 3 2
1 2 4
2 4 3

Sample Output

解题心得：

比赛的时候遇到这个题，第一个反应是kruskal的最小生成树，写了一会儿发现不太对，1到n这么多的路径，要最大值减最小值最小，怎么弄呢，想了半天发现没啥思路，结果是暴力，天哪。
先按照路径排一个序，然后枚举以每一条路径为起点跑kurskal，当发现1和n已经连接起来的时候就停止，记录一下值，将所有跑出来的结果取一个最小值就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
struct PATH
{int s,e,len;
}path[1000100];
int n,m,father[maxn];bool cmp(PATH a,PATH b)
{return a.len < b.len;
}void init()
{for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&path[i].s,&path[i].e,&path[i].len);sort(path,path+m,cmp);
}int find(int x)
{if(x == father[x])return x;return father[x] = find(father[x]);
}void merge(int x,int y)
{int fx = find(x);int fy = find(y);father[fy] = fx;
}int get_min(int pos)
{int Min,Max;bool flag = false;Min = path[pos].len;for(int i=pos;i<m;i++){Max = path[i].len;merge(path[i].s,path[i].e);if(find(1) == find(n))//1和n已经连接起来break;}if(find(1) == find(n))flag = true;if(flag)return Max-Min;return 0x3f3f3f3f;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){init();int Min = 0x7f7f7f7f;for(int i=0;i<m;i++){for(int i=1;i<=n;i++)father[i] = i;int temp = get_min(i);//枚举每一个边为起点开始连接路径Min = min(Min,temp);}printf("%d\n",Min);}return 0;
}

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