《后缀数组——处理字符串的有力工具》

上次看这篇论文还是过年的时候，太懒了，没有把上面例题做完，今天花了一下午，终于把上面的题切完了，其实只写了几道（例8还要wa，拍了半天找不出错），其他的看出来就不想写了。

例一：裸的sa；

例二：可重叠最长重复子串，直接在height中取max就是了。

例三：不可重叠的最长重复子串：二份答案，在每一组中判断最前面与最后面的是否相交。

例四：可重叠最长k重复子串：依旧二份答案，在每一组中判断是否存在k份。

例五：不相同的子串个数：建好sa后，由1...N扫，每次增加max(0,height[i]-height[i-1])。

例六：最长回文子串：先反向搞一遍原串，揉到一起建一个sa；回文串分奇偶，枚举以每一个点或者每两个点之间为中心的回文串的长度，即他们在sa中的lcp。

例七：最多次连续重复子串：考虑如果1==2,2==3,3==4...n-1==n，那么1==2==3==4...所以枚举子串长度，对于长度L，如果lcp(S(1...N)，S(L+1...N))==N-L说明该字符串可以由N/L个长度为L的子串得到。

例八：重复次数最多的连续重复子串：枚举子串长度，对于长度L，如果出现次数>=2（至少都是1嘛），则他在(0...L)(L...2L)(2L...3L)....(kl....kl+l)中至少出现一次，所以我们可以计算lcp(S(iL...N),S(iL+L...N))来算出长为L的出现了多少次=lcp(S(iL...N)/L+1。但这还有一点问题，我们没有考虑(iL-L...iL)这段区间的影响，他可能使答案加一（也最多加一），所以我们考虑(iL-L....iL)中后(L-lcp(S(iL...N),S(iL+L...N))%L)个与(iL....iL+L)中后(L-lcp(S(iL...N),S(iL+L...N))%L)个是否相等，依旧使用sa判断，如果想等ans++;

例九：两个串的最长公共子串：连到一起建sa，在不在同一个串中取max{height[]}；

例十：两个串的长度不小于k的公共子串的个数：令两个串分别为A，B。连起来建sa，分组，在每一组中看sigma{lcp()-K+1}，可以用单调队列维护，因为只有两种情况：前面属于A，后面的属于B，前面的属于B，后面的属于A，他们一样的。只考虑前面属于A，后面的属于B的。维护一个递增的单调队列，记录A的每一个后缀对答案的贡献，即sigma(lcp()-K+1)，后缀的个数，该后缀到此时的lcp。新加一个就把前面比他lcp大的合到一起，这样是O(N)的，总复杂度是O(Nlogn)的。

例十一：不小于k个字符串中的最长公共子串：类似于两个字符串，只是判断是否存在k个。

例十二：在每个字符串中出现不相交的两次的最长公共子串：二分长度，在每一组中记录每一个字符串出现的最早，最晚时间，看是否相交。

例十三：出现或者翻转出现在每个字符串中的最长子串：一样的题，先翻转一遍，然后就是例十二了。

感触：

1.任何子串都是某一个后缀的前缀。

2.连接，分组与二分是常用手段。

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