欧拉回路的matlab算法,「学习笔记」欧拉回路算法

欧拉回路、欧拉图及其判定

在一张图上，一条从某个点出发，经过所有的边后回到原点的路径叫做欧拉回路。有欧拉回路的图叫做欧拉图。

容易发现，欧拉图一定是联通图。它还需要满足以下条件：

如果是无向图，那么每个结点的度数都是偶数。

如果是有向图，那么每个结点的入度和出度相等。

不难理解这是判断欧拉图的充要条件。

欧拉回路算法详解

我们先判断图是否是欧拉图，然后通过 DFS 的方法来找欧拉回路。

DFS 一个点的时候，我们每次找到一条没有使用过的边，然后先 DFS 那个点，再将这条边加入答案栈中。最后将栈中的元素倒序输出即可。

为了优化复杂度，我们使用当前弧优化，不难证明时间复杂度为 $O(n + m)$。

1#include

2#include

3using namespace std;

5const int maxn = 1e5, maxm = 4e5;

6int type, n, m, deg[maxn + 3], top, st[maxm + 3];

7int tot, ter[maxm + 3], id[maxm + 3], nxt[maxm + 3], lnk[maxn + 3], cur[maxn + 3];

8bool vis[maxm + 3];

10void add(int u, int v, int w){

11ter[++tot] = v, id[tot] = w;

12nxt[tot] = l

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