c语言数据结构之马踏棋盘

马踏棋盘游戏
（一）思路：
马随机放在国际象棋的 8×8 棋盘 Board[0_7][07]的某个方格中,马按走棋规则进行移动。要求每个方格只进入一次,走遍棋盘上全部 64 个方格。,求出马的行走路线,并按求出的行走路线,将数字 1,2,…,64 依次填入一个 8×8 的方阵,输出之。

（二）步骤分析
1、马踏棋盘问题(骑士周游问题)实际上是图的深度优先搜索(DFS)的应用。
2、解决步骤与思路：
（1）创建棋盘（chessBoard），是一个二维数组，创建栈用于存储访问顺序和用于回朔；
（2）将当前位置设置为已经访问，然后根据当前位置，计算马能走哪些位置，并放入到一个,最多有8个位置，每走一步，就使用top+1；
（3）通过贪心算法进行优化：根据当前这一步的所有的下一步的选择位置，进行非递减排序（例如：1，2，2，2，3，3，4就属于非递减排序）；
（4）遍历栈中存放的所有位置，看看哪个可以走通，如果走通，就继续，走不通，就回溯；
（5）判断马是否完成了任务，使用top和应该走的步数比较，如果没有达到数量，则表示没有完成任务，将整个棋盘置为0。

/*** @file 马踏棋盘.c* @author IT小阳* @brief * @version 0.1* @date 2022-06-27* * @copyright Copyright (c) 2022* * 每次选择位置都是最优解* */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define Row 8
#define Col 8
#define maxStep 64typedef struct
{int abscissa;  //横坐标int ordinate;  //纵坐标int direction; //方向
} SqStack;//储存路径(并置零)
int ChessBoard[Row + 1][Col + 1] = {}; //分别有（1 ~ 8）个方向
int HTry1[8] = {1, -1, -2, 2, 2, 1, -1, -2};
int HTry2[8] = {2, -2, 1, 1, -1, -2, 2, -1};SqStack PointStack[maxStep];
int top = -1; //栈顶int num = 0;         //记录结果数//棋盘打印方法
void printChessBoard()
{printf("棋盘路径是:\n");for (int i = 1; i <= Row; i++){for (int j = 1; j <= Col; j++){printf("%5d ", ChessBoard[i][j]);}printf("\n");}printf("\n\n");
}//入栈
void push(int abscissa, int ordinate)
{++top;PointStack[top].abscissa = abscissa;PointStack[top].ordinate = ordinate;PointStack[top].direction = -1; //初始化方向
}//出栈
void pop()
{PointStack[top].abscissa = 0;PointStack[top].ordinate = 0;PointStack[top].direction = -1; //初始化方向--top;
}//标记棋盘
//棋子的行走路径
void markChessBoard(int abscissa, int ordinate)
{ChessBoard[ordinate][abscissa] = top + 1;
}//初始化
//起点坐标
void InitStartPoint()
{int x, y;//输入起始坐标点printf("请输入起始点（x,y）:");scanf("%d,%d", &x, &y);while (((x > Col || x <= 0) || (y > Row || y <= 0))){if ((x > Col || x <= 0) || (y > Row || y <= 0)){printf("输入的坐标超出范围，请重新输入（0~8）：");scanf("%d,%d", &x, &y);}}//入首栈push(x, y);//标记路径markChessBoard(x, y);
}//主逻辑
void run()
{int xNow, yNow;//记录当前棋子位置while(1){//栈满if (top == maxStep - 1){break;}xNow = PointStack[top].abscissa;yNow = PointStack[top].ordinate;//检查该点可以走的所有节点得出最优解（少的先走）int count[8] = {};for (int i = 0; i < Row; i++){int xNext = xNow, yNext = yNow;xNext += HTry1[i];yNext += HTry2[i];if (xNext > 0 && xNext < Row && yNext > 0 && yNext < Col && ChessBoard[xNext][yNext] == 0){for (int j = 0; j < Col; j++){int xNext_Next = xNext, yNext_Next = yNext;xNext_Next += HTry1[j];yNext_Next += HTry2[j];if (xNext_Next > 0 && xNext_Next < Row && yNext_Next > 0 && yNext_Next < Col && ChessBoard[xNext_Next][yNext_Next] == 0){count[i]++;}                   }   }         }//对方向进行排序，实际要走的方向记录在directionNext中int directionNext[8] = {};int temp = 9;int k = 0;for (int i = 0; i < 8; i++){temp = 9;for (int j = 0; j < 8; j++){if (count[j] < temp){directionNext[i] = j;temp = count[j];k = j;}}count[k] = 9;}//走下一步int direnow = 0;for (direnow = PointStack[top].direction + 1; direnow < 8; direnow++){int xRealNext = xNow, yRealNext = yNow;xRealNext += HTry1[directionNext[direnow]];yRealNext += HTry2[directionNext[direnow]];PointStack[top].direction += 1;if (xRealNext <= Col && xRealNext > 0 && yRealNext <= Row && yRealNext > 0 && ChessBoard[yRealNext][xRealNext] == 0){push(xRealNext, yRealNext);markChessBoard(xRealNext, yRealNext);break;}}//判断无路可走出栈if (PointStack[top].direction >= 7){int x, y;x = PointStack[top].abscissa;y = PointStack[top].ordinate;ChessBoard[y][x] = 0; //棋盘标记取消pop();}}
}int main()
{InitStartPoint();clock_t start, finish;start = clock();//主逻辑run();finish = clock();printChessBoard();printf("运行用时：%f 秒！\n", (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC);
}

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