数据结构_图_最短路径_狄杰斯特拉(Dijkstra)算法

此算法没有采用《数据结构C语言版》中的存储结构，而是采用邻接表的方法存储图，经过改进，还能输出最短路径。

"Dijkstra.h"

#include<iostream> using namespace std; #define MAX_VEX_NUM 20 #define INFINITY INT_MAX #define CANTFIND -1 class Path//记录源点到每一个点的路径 { public: Path(); int pathnode; Path *next; }; Path::Path() { pathnode=0; next=NULL; } class NextNode//邻接表存储以某节点为尾的弧的相关信息 { public: NextNode(); int nextvex;//顶点编号 int weight;//弧上的权值 NextNode *next;//下一个节点的指针 }; NextNode::NextNode() { nextvex=weight=0; next=NULL; } class VexNode//顶点相关信息 { public: VexNode(); char name;//顶点名称 bool choose;//标示此节点标示的最短路径是否已经被选择 int dist;//此节点当前存放的最短路径 NextNode *firstnext; Path *path; }; VexNode::VexNode() { choose=false; dist=INFINITY; firstnext=NULL; path=NULL; } class VexBox//顶点集合 { public: VexBox(); int vexnum;//定点数目 VexNode vexbox[MAX_VEX_NUM];//顶点集合 }; VexBox::VexBox() { vexnum=0; } class ShortestPath_DIJ { public: void ShortestPath();//接口函数 private: void GetVex();//得到顶点信息 void GetArc();//得到弧的相关信息 void GetShortestPath();//得到最短路径 void PrintShortestPath();//打印最短路径 int GetShortestNode();//得到dist最小的节点 void UpdatePath(int,int);//更新路径 void ReMove(Path *);//销毁原路径 VexBox v;//顶点集合 int sourse; }; void ShortestPath_DIJ::ShortestPath() { GetVex();//得到顶点信息 GetArc();//得到弧的相关信息 GetShortestPath();//得到最短路径 PrintShortestPath();//打印最短路径 } void ShortestPath_DIJ::GetVex()//得到顶点信息 { cout<<"Please Input The Name Of Each Vertex :"<<endl<<endl; char name; while(cin>>name) { v.vexbox[v.vexnum++].name=name; } cin.clear(); } void ShortestPath_DIJ::GetArc()//得到弧的相关信息 { cout<<"Please Input The Information Of Each Arc :"<<endl <<"tail head weight"<<endl; int tail,head,weight; NextNode *newnode,*p; while(cin>>tail>>head>>weight) { newnode=new NextNode; newnode->nextvex=head; newnode->weight=weight; if((p=v.vexbox[tail].firstnext)==NULL) { v.vexbox[tail].firstnext=newnode; }//if else { while(p->next!=NULL) p=p->next; p->next=newnode; }//else }//while cin.clear(); } int ShortestPath_DIJ::GetShortestNode()//得到dist最小的节点 { int ans=CANTFIND,min=INT_MAX; for(int i=0;i<v.vexnum;i++) { if(v.vexbox[i].choose==false&&v.vexbox[i].dist<min) { min=v.vexbox[i].dist; ans=i; }//if }//for v.vexbox[ans].choose=true;//标记为已选择 return ans; } void ShortestPath_DIJ::ReMove(Path *p)//销毁原路径 { if(p->next!=NULL) ReMove(p->next); delete p; } void ShortestPath_DIJ::UpdatePath(int a,int b)//更新路径 { Path *p,*pt,*newpath; ReMove(v.vexbox[b].path); newpath=new Path; newpath->pathnode=v.vexbox[a].path->pathnode; v.vexbox[b].path=newpath; p=v.vexbox[a].path->next; pt=v.vexbox[b].path; while(p!=NULL) { newpath=new Path; newpath->pathnode=p->pathnode; pt->next=newpath; p=p->next; pt=pt->next; } } void ShortestPath_DIJ::GetShortestPath()//得到最短路径 { Path *newpath,*pt; cout<<"Please Input The Sourse :"<<endl; while(cin>>sourse&&!(sourse<v.vexnum));//得到符合条件的源点 cout<<v.vexbox[sourse].name<<" : Start"<<endl; v.vexbox[sourse].dist=0;//对源点的相关处理 for(int i=0;i<v.vexnum;i++)//初始化路径 { if(i!=sourse) { newpath=new Path; newpath->pathnode=sourse; v.vexbox[i].path=newpath; } } NextNode *p; p=v.vexbox[sourse].firstnext; while(p!=NULL) { newpath=new Path; newpath->pathnode=p->nextvex; v.vexbox[p->nextvex].path->next=newpath; v.vexbox[p->nextvex].dist=p->weight; p=p->next; } int ncase=v.vexnum-1; int node; while(ncase--)//处理源点到其他点的最短路径长度 { node=GetShortestNode();//获得当前情况下未被选择的最短边 if(node==CANTFIND)//控制跳出 break; p=v.vexbox[node].firstnext; while(p!=NULL)//如有必要修改和该顶点相关的节点的Dist值 { if(v.vexbox[node].dist+p->weight<v.vexbox[p->nextvex].dist) { v.vexbox[p->nextvex].dist=v.vexbox[node].dist+p->weight; UpdatePath(node,p->nextvex); newpath=new Path; newpath->pathnode=p->nextvex; pt=v.vexbox[p->nextvex].path; while(pt->next!=NULL) pt=pt->next; pt->next=newpath; } p=p->next; } } } void ShortestPath_DIJ::PrintShortestPath()//打印最短路径 { Path *p; for(int i=0;i<v.vexnum;i++) { if(i!=sourse) { p=v.vexbox[i].path; cout<<v.vexbox[i].name<<" : "; if(v.vexbox[i].dist==INFINITY) cout<<"∞"<<endl; else { cout<<v.vexbox[i].dist<<" Path :";//打印路径 cout<<v.vexbox[p->pathnode].name; p=p->next; while(p!=NULL) { cout<<"->"<<v.vexbox[p->pathnode].name; p=p->next; } cout<<endl; } }//if }//for }

"mian.cpp"

#include"Dijkstra.h" int main() { ShortestPath_DIJ d; d.ShortestPath(); system("pause"); }

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