笔试题13——击鼓传花

题目描述
学校联欢晚会的时候，为了使每一个同学都能参与进来，主持人常常会带着同学们玩击鼓传花的游戏。游戏规则是这样的：n个同学坐着围成一个圆圈，指定一个同学手里拿着一束花，主持人在旁边背对着大家开始击鼓，鼓声开始之后拿着花的同学开始传花，每个同学都可以把花传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当主持人停止击鼓时，传花停止，此时，正拿着花没传出去的那个同学就要给大家表演一个节目。
聪明的小赛提出一个有趣的问题：有多少种不同的方法可以使得从小赛手里开始传的花，传了m次以后，又回到小赛手里。对于传递的方法当且仅当这两种方法中，接到花的同学按接球顺序组成的序列是不同的，才视作两种传花的方法不同。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小赛为1号，花传了3次回到小赛手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入
输入共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）
输出
输出共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数
示例：
样例输入
3 3
样例输出
2
核心代码如下：

// 初始化：创建二维数组status[m][n]，初始化status[0][0]=0, status[0][1]=1, status[0][n-1]=1, 其余(...) = 0
// 状态的确定：status[x][y]
// 假设小赛是第0个同学，旁边则为第1个和第n-1个，设状态为status[i][j]：i+1次传花后以第j位同学结束的序列有多少种
// 状态转移方程：
// status[i][j] = status[i-1][(j+1)%n] + status[i-1][(j+n-1)%n]
// 结果为status[m-1][0]
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{int n; //n个人int m; //m次传花cin >> n >> m;vector<vector<int> > status(m, vector<int>(n, 0));status[0][1] = 1; //1次传花后以第1位同学结束的序列有1种status[0][n - 1] = 1;  //1次传花后以第n - 1位同学结束的序列有1种for (int i = 1; i < m; i++){for (int j = 0; j < n; j++){status[i][j] = status[i - 1][(j + 1) % n] + status[i - 1][(j + n - 1) % n];  //状态转移方程}}cout << status[m - 1][0] << endl;return 0;
}

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