Leetcode36. 有效的独数

有效的独数

一、题目描述：
二、解决思路和代码
- 1. 解决思路
- 2. 代码

一、题目描述：

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：

输入：

board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出：true

示例 2：

输入：

board = [["8","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：
- board.length == 9
- board[i].length == 9
- board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 ‘.’

二、解决思路和代码

1. 解决思路

分析：这道题统计一下数字 board[i][j] 在第 i 行，第 j 列，以及所在 3x3 宫格中出现的次数，如果所有的数字都只出现一次，那就是一个有效的独数。这里需要考虑一下 3x3 宫格，怎样通过行和列计算出对应的 3x3 宫格？对于 3x3 宫格的第 k 个宫格， k = i / / ( r o w / / 3 ) ∗ ( c o l / / 3 ) + j / / 3 k=i//(row//3)*(col//3)+j//3 k=i//(row//3)∗(col//3)+j//3

2. 代码

from typing import *
class Solution:def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:        x33 = {0:[],1:[],2:[],3:[],4:[],5:[],6:[],7:[],8:[]}col = {0:[],1:[],2:[],3:[],4:[],5:[],6:[],7:[],8:[]}for i in range(len(board)):row = []for j in range(len(board[0])):if board[i][j]=='.': continueif board[i][j] in row: return Falserow.append(board[i][j])if board[i][j] in col[j]: return Falsecol[j].append(board[i][j])if board[i][j] in x33[i//3*3+j//3]: return Falsex33[i//3*3+j//3].append(board[i][j])return True

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