二叉树的实现

原本的内容都放在二叉搜索树（BinarySearchTree）里面，今日重新看了一遍，强迫症让我把它分开了…以下~

package com.ssy.data_structure.tree;import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
/*** @Author 苏尔伯特* @Date 2021/11/28 22:17*/
public abstract class BinaryTree<E> implements Tree<E> {protected Node<E> root;protected int size;public int size() {return size;}public boolean isEmpty() {return size == 0;}public void clear() {root = null;size = 0;}@Overridepublic abstract void add(E e);@Overridepublic abstract void remove(E e);protected void elementNotNullCheck(E e) {if (e == null) {throw new IllegalArgumentException("element must be not null");}}/*** 前序遍历*/protected void preorderTraversal(BST.Visitor<E> visitor) {if (visitor == null) return;preorderTraversal(root, visitor);}/*** 以指定节点为根节点，前序遍历** @param node 当前节点*/private void preorderTraversal(Node<E> node, BST.Visitor<E> visitor) {if (node == null || visitor.stop) return;visitor.stop = visitor.visit(node.element);preorderTraversal(node.left, visitor);preorderTraversal(node.right, visitor);}/*** 中序遍历* 对于二叉搜索树而言，中序遍历要么是升序的，要么是降序的*/protected void inorderTraversal(BST.Visitor<E> visitor) {if (visitor == null) return;inorderTraversal(root, visitor);}/*** 指定节点为根节点的中序遍历** @param node 当前节点*/private void inorderTraversal(Node<E> node, BST.Visitor<E> visitor) {// 此处的visitor.stop是用来终止递归的if (node == null || visitor.stop) return;inorderTraversal(node.left, visitor);// 若在上一行代码中，visitor.stop被赋值为true,就需要终止下面的过程if (visitor.stop) return;visitor.stop = visitor.visit(node.element);inorderTraversal(node.right, visitor);}/*** 后序遍历*/protected void postorderTraversal(BST.Visitor<E> visitor) {if (visitor == null) return;postorderTraversal(root, visitor);}/*** 以指定节点为根节点，后序遍历** @param node 当前节点*/private void postorderTraversal(Node<E> node, BST.Visitor<E> visitor) {if (node == null || visitor.stop) return;postorderTraversal(node.left, visitor);postorderTraversal(node.right, visitor);if (visitor.stop) return;visitor.stop = visitor.visit(node.element);}/*** 层序遍历,使用队列实现*/protected void levelOrderTraversal(BST.Visitor<E> visitor) {if (root == null || visitor == null) return;// 入队Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {// 出队Node<E> node = queue.poll();boolean stop = visitor.visit(node.element);if (stop) return;if (node.left != null) {queue.offer(node.left);}if (node.right != null) {queue.offer(node.right);}}}/*** 完全二叉树的判定：* 1. 度为1的节点只有左子树* 2. 度为1的节点个数要么是0，要么是1* 可以使用层序遍历*/protected boolean isComplete() {if (root == null) {return false;}Queue<Node<E>> queue = new LinkedList<>();queue.offer(root);boolean shouldBeLeaf = false;while (!queue.isEmpty()) {Node<E> node = queue.poll();if (shouldBeLeaf && !node.isLeaf()) return false;if (node.left != null) {queue.offer(node.left);} else if (node.right != null) {return false;}if (node.right != null) {queue.offer(node.right);} else {// 但凡是右子节点为空，那么接下来的节点必然是叶子节点shouldBeLeaf = true;}}return true;}/*** @return 二叉树高度*/protected int height() {return height(root);}private int height(Node<E> node) {if (node == null) return 0;return 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));}/*** 获取一个节点的前驱节点【中序遍历时的前一个节点】** @param node 当前节点* @return 前驱节点*/protected Node<E> predecessor(Node<E> node) {if (node == null) return null;Node<E> predecessor = node.left;// 前驱节点在左子树当中if (predecessor != null) {while (predecessor.right != null) {predecessor = predecessor.right;}return predecessor;}// 当前节点在祖辈节点的右子树中while (node.parent != null && node == node.parent.left) {node = node.parent;}// 循环结束的两种情况,其需要返回的内容都等于node.parentreturn node.parent;}/*** 获取一个节点的后继节点【中序遍历时的后一个节点】** @param node 当前节点* @return 后继节点*/protected Node<E> successor(Node<E> node) {if (node == null) return null;Node<E> successor = node.right;if (successor != null) {while (successor.left != null) {successor = successor.left;}return successor;}while (node.parent != null && node == node.parent.right) {node = node.parent;}return node.parent;}/*** 访问器：在外部使用者调用遍历方法时，想对元素做什么操作，可以实现该接口*/protected static abstract class Visitor<E> {/*** 当前访问器是否需要停止访问*/boolean stop;abstract boolean visit(E e);}/*** 二叉搜索树底层的最小存储单元结构** @param <E>*/protected static class Node<E> {E element;Node<E> left;Node<E> right;Node<E> parent;/*** 在创建时，除了根节点外，其他节点必然存在父节点，但不会存在子节点。* 也就是说，BST添加元素的实质就是在寻找parent* 找到parent之后，看看该元素是parent.left还是parent.right** @param element 元素* @param parent  父节点*/public Node(E element, Node<E> parent) {this.element = element;this.parent = parent;}/*** 左右子节点都为空的节点是叶子节点** @return 是否是叶子节点*/public boolean isLeaf() {return left == null && right == null;}/*** 获取节点的(宽)度*/public int width() {return (left == null ? 0 : 1) + (right == null ? 0 : 1);}}
}

二叉搜索树的实现

package com.ssy.data_structure.tree;import java.util.Comparator;/*** 二叉搜索树** @author 苏尔伯特* @date 2021/9/5 9:13*/
public class BST<E> extends BinaryTree<E> {/*** 比较器，用来指定比较大小的规则*/private Comparator<E> comparator;/*** 没有比较器，但对于添加的元素需要做检查，必须实现Comparable接口*/public BST() {}public BST(Comparator<E> comparator) {this.comparator = comparator;}public void add(E e) {elementNotNullCheck(e);if (root == null) {root = new Node<>(e, null);} else {Node<E> parent = parentNode(e);Node<E> currentNode = new Node<>(e, parent);linkNode(currentNode, parent);}size++;}/*** 父节点指定子节点的左右位置** @param currentNode 当前节点【子节点】* @param parent      父节点*/private void linkNode(Node<E> currentNode, Node<E> parent) {int result = compareNode(currentNode, parent);if (result < 0) {parent.left = currentNode;} else if (result > 0) {parent.right = currentNode;} else {parent.element = currentNode.element;}}/*** 找到元素的父节点** @param e 元素* @return 父节点*/private Node<E> parentNode(E e) {Node<E> node = root;Node<E> parent = root;while (node != null) {int result = compareElement(e, node.element);parent = node;if (result < 0) {node = parent.left;} else if (result > 0) {node = parent.right;} else {break;}}return parent;}/*** 比较两个元素大小* 若初始化时规定了比较器，那么就按照比较器来比较；* 若没有比较器，则按照元素自身的compareTo规则比较；若此时的对象没有实现Comparable接口就让它报错** @param node1 节点1* @param node2 节点2* @return result = 0,则node1=node2; result < 0,则node1<node2; result > 0,则node1>node2*/private int compareNode(Node<E> node1, Node<E> node2) {E e1 = node1.element;E e2 = node2.element;return compareElement(e1, e2);}/*** 比较元素大小** @return 默认元素实现Comparable接口，否则抛异常*/@SuppressWarnings("unchecked")private int compareElement(E e1, E e2) {if (comparator != null) {return comparator.compare(e1, e2);} else {return ((Comparable<E>) e1).compareTo(e2);}}public void remove(E e) {remove(node(e));}/*** 删除当前节点*/private void remove(Node<E> node) {if (node == null) return;if (node.width() == 2) {// 这里有两种方案，取前驱节点或者后继节点来代替当前被删除的节点。这里选择后继节点Node<E> succ = successor(node);// 将后继节点的值赋给当前节点，那么需要删除的节点就变成了后继节点node.element = succ.element;// 变量node原本存储的是当前节点，但为了后续操作的通用，将succ的引用copy给nodenode = succ;}// 此时的node度必然是1或0.// 如果node度为1，那么其子节点将代替自己。如果度为0，那么自己将被置为nullNode<E> childNode = node.left != null ? node.left : node.right;if (childNode != null) {// 要删除的节点是度为1的节点：// 1. 修改parent指向childNode.parent = node.parent;// 2. 修改parent的子节点指向【这取决于node是其parent节点的左子节点还是右子节点】if (node.parent == null) {// node是度为1的根节点root = childNode;} else if (node == node.parent.left) {node.parent.left = childNode;} else {node.parent.right = childNode;}} else if (node.parent == null) {// 当前节点是度为0的根节点root = null;} else {// 当前节点是叶子节点，但不是根节点.if (node == node.parent.left) {node.parent.left = null;} else {node.parent.right = null;}}size--;}private Node<E> node(E e) {Node<E> node = root;while (node != null) {int result = compareElement(e, node.element);if (result == 0) return node;node = result < 0 ? node.left : node.right;}return null;}public boolean contains(E e) {return node(e) != null;}
}

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