【考研】栈和栈的应用

因为今年考研的原因，所以就根据王道后面的习题进行总结
大致归类了一些顺序、链表存储结构、基本算法实现代码合集，也是为了后续方便复习

1.1顺序栈

1.1.1结点结构

#define MaxSize 50 //定义栈中元素的最大个数
typedef struct
{ElemType data[MaxSize] ;//存放栈中元素 int top ;//栈顶指针ElemType base; //栈底指针int StackSize //  栈长
}SqStack; //顺序栈的简写

1.1.2基本操作

（1）初始化

//初始化顺序栈，构造一个空栈
void InitSqStack (SqStack &S){S.top = -1;      //初始化栈顶指针
}

（2）空栈

bool StackEmpty(SqStack S){if(s.top == -1) return true ;else return false ;
}

（3）满栈

//判断是否为满栈
void judgeFull(SqStack &s){if(s.top-s.base == s.StackSize){printf("栈满！\n");}else{printf("栈未满！\n");}
}

（4）入栈

bool Push(SqStack &S , ElemType x){if(S.top == MaxSize-1) return false ;S.data[++top] = x ; return true ;
}

（5）出栈

bool Pop(SqStack &S,ElemType &x) {if(S.top == -1) return false ;x = S.data[top--] ;return true ;
}

（6）读取栈顶元素

bool Pop(SqStack &S , ElemType &x){if(s.top == 1)return false;x = S.data[top];return true;
}

1.2链表栈

1.2.1结点结构

typedef struct SNode
{ElemType data ;//存放栈中元素 struct SNode *next ; //栈顶指针
}SNode , *SLink; //链栈的结点 typedef struct LinkStack
{Slink top ; //栈顶指针 int count ; //链栈结点数
}LinkStack, *SqStack; //链栈

1.2.2基本操作

（1）进栈

bool Push(LinkStck &S , ElemType x){SLink p = (Slink*)malloc(sizeof(Slink));//给新元素分配空间p->data = x;          //新元素的值p->next = S->top;     //p的后继指向栈顶元素S->top = p;             //栈顶指针指向新的元素S->count++;                //栈中元素个数加1return true;
}

（2）出栈

bool Pop(LinkStack *S , ElemType &x) {if(S->top == NULL) return false ;x = S->top->data ;              //栈顶元素值 Slink p = S->top ;             //辅助指针 S->top = S->top->next ;     //栈顶指针后移free(p);           //释放被删除数据的存储空间 S->count-- ;         //栈中元素个数减一 return true ;
}

1.3共享栈

1.3.1数据结构

#define MaxSize 100  //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{ElemType daata[MaxSize]; //存放栈中元素int top1;   //栈1栈顶指针int top2;   //栈2栈顶指针
}SqDoubleStack; //顺序共享栈的缩写

1.3.2基本操作

（1）进栈

bool Push(SqDoubleStack &S ,ElemType x , int stackNum){if(S.top1+1 == S.top2)return false;        //栈满if(stackNum == 1)     //栈1有元素进栈S.data[++top1] = x;else(stackNum == 2)        //栈2有元素进栈S.data[--top2] =x;return true;
}
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int push(int i , elemType x){
//入栈，i为栈号，i=0表示左边的s1栈，i=1表示右边的s2栈，x是入栈元素
//入栈成功则返回1，否则返回0 if(i<0 ||i>1){printf("栈号输入不对\n");exit(0);       }if(S.top1 - S.top2 = 1){printf("栈已满\n")exit(0);}switch(i){case 1 : S.data[++top1];return 1;break;case 2 : S.data[++top2];return 1;}
}

（2）退栈

int pop(int i){
//退栈算法，i代表栈号，i=0时s1栈，i=1时为s2栈
//退栈成功则返回退栈元素，否则返回-1 if(i<0 ||  i>1){printf("栈号输入错误\n");exit(0);} switch(i){case 0:if(top1 == -1 ){printf("栈空\n");exit(-1);}elsereturn S.data[top1 --];case 1:if(top2 == MaxSize){printf("栈空\n");return -1;}elsereturn S.data[top2++];}
}

2.算法

2.1判断是否为合法序列

I为进栈，O为出栈，计算入栈出栈的次数，进行对比来判断，序列为A数组。

bool JudgeStck(char A[]){int i=0;   //记录数组的下标 int j=0; //记录入栈次数 int k=0;  //出栈的次数 while(A[i] != '\0'){switch(A[i]){case 'I' j++ ; break;   //入栈加1 case 'O' k++ ; break;    //出栈加1 if(k>j)return false;}i++;}if(j != k){printf("非法序列\n");return false;}elseprintf("合法序列\n");return true;
}

2.2链表是否中心对称

int compareStack(LinkList &L , int n){
//L是具有带头结点的带n个元素的单链表，本算法检测是否中心对车 int i;                  //记录栈里面的数值 char s[n/2];             //s字符栈LNode *p = L->next;   //p是工作指针，指向待处理的元素 for(i = 0 ; i<n/2 ;i++){//链表前一半入栈 s[i] = p->data;p = p->next;} i--;          //恢复到最后的i值if(n%2 == 1 )   //若链表是奇数链，则后移中心点 p = p->next;while( p!= NULL && s[i] ==p->data){   //检测是否是中心对称 i--;p = p->next;}    if(i == -1)          //栈为空栈 return 1;        //中心对称 else             //非空 return 0;      //中心不对称
}

2.3两个栈模仿队列：入队，出队

入队

bool Enqueue(SqStack &S1,SqStack &S2 , int x){//S1入队，S2出队 if( !JudgeFull(S1)){        //确保S1非满才能弹出 Push(S1 , x);return 1;  }if(JudgeFull(S1) && !StackEmpty(S2)){printf("栈满\n");return 0; }if(StackEmpty(S2) && !JudgeFull(S1) ){while(!StackEmpty(S1)){Pop(S1 , x);Push(S2 ,x);}}Push(S1 ,x);return 1;
}

出队

bool DeQueue(SqStack &S1 , SqStack &S2 , int x){if(!StackEmpty(S2)){Pop(S2 , x);}else if(StackEmpty(S1)){printf("队空\n");}else{while(!StackEmpty(S1)){Pop(S1 ,x);Push(S2 , x);}Pop(S2 ,x):}
}

2.4括号匹配

bool Check(char *str){Stack s ;InitStck(s) ;int len = strlen(str) ; //字符串长度为len for (int i = 0; i<len ; i++){char a = str[i] ;swith(a){case '(':case '[':case '{':Push(s,a) ;break ;case ')':if(Pop(s) != '(' ) return false ; //出栈顶。如果不匹配直接返回不合法 break ;case ']':if(Pop(s) != '[' ) return false ;break ;case '}':if(Pop(s) != '{' ) return false ;break ;}}if(Empty(s)) return true ;//匹配完所有括号最后要求栈中为空 else return false ;
}

2.5火车变轨换座问题

void Train_Arranger(char *train){
//用train表示火车H为硬座，S为软座char *p = train , *q = train , c;SqStack S;InitStack(S);while(*p){if( p == 'H'){Push(S , p);  //把H存入栈中 }else*(q++) = *p;   //把S接在前部 p++;}while(!StackEmty(S)){Pop(S , c);*(p++) = *c;     //把H接在后部 }
}

非递归运算——用栈实现

struct Recursion {int no;        //保存nint val;   //保存Pn(x)值
};
struct Stack {Recursion *arr;int len;int top;
};
int getP(Stack *s,int n,int x) {//该算法函数,传入栈，n和xif (n==0) {return 1;}int fv1 = 1, fv2 = 2*x;for (int i = n; i >= 2;i--) {//将序号入栈，从上至下，从2到ns->top++;s->arr[s->top].no = i;}while (s->top>=0) {//边出栈边计算s->arr[s->top].val = 2 * x*fv2 - 2 * (s->arr[s->top].no - 1)*fv1;fv1 = fv2;fv2 = s->arr[s->top].val;s->top--;}return fv2;

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1.3共享栈

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1.3.2基本操作

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2.算法

2.1判断是否为合法序列

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