任务描述

本关任务：在n×n的方格棋盘上，放置n个皇后，要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。

相关知识

用数组int q[N]表示棋盘状态，例如q[1]=1表示第1行皇后放在第1列。 皇后k在第k行第q[k]列:（k,q[k]) 对于(i，j)位置上的皇后，是否与已放好的皇后(k，q[k])（1≤k≤i-1）有冲突呢？

q[k]== j 时，两皇后在同一列上; abs(k-i)==abs(q[k]-j) 时，两皇后在同一斜线上。 两种情况两皇后都可相互攻击。

测试(i,j)位置能否摆放皇后的函数定义如下：

bool place(int i,int j)
{if (i==1) return true;        //第一个皇后总是可以放置int k=1;while (k<i)                    //k=1～i-1是已放置了皇后的行{  if ((q[k]==j) || (abs(q[k]-j)==abs(i-k)))return false;k++;}return true;
}

输出n皇后问题的一个解的函数定义如下：

void dispasolution(int n)           //输出n皇后问题的一个解
{printf("第%d个解：",++count);for (int i=1;i<=n;i++)printf("(%d,%d) ",i,q[i]);printf("\n");
}

当n=6时，如下图所示是6皇后问题的一个解。

第1个解：(1，2) (2，4) (3，6) (4，1) (5，3) (6，5)

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，完成函数的定义：

• 函数 queen(int i,int n) 放置1～i的皇后

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 6

预期输出：

6皇后问题求解如下：
第1个解：(1，2) (2，4) (3，6) (4，1) (5，3) (6，5)
第2个解：(1，3) (2，6) (3，2) (4，5) (5，1) (6，4)
第3个解：(1，4) (2，1) (3，5) (4，2) (5，6) (6，3)
第4个解：(1，5) (2，3) (3，1) (4，6) (5，4) (6，2)

开始你的任务吧，祝你成功！

代码示例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20                    //最多皇后个数
int q[N];                       //存放各皇后所在的列号,即(i,q[i])为一个皇后位置
int count=0;                   //累计解个数
void dispasolution(int n)          //输出n皇后问题的一个解
{printf("第%d个解：",++count);for (int i=1;i<=n;i++)printf("(%d,%d) ",i,q[i]);printf("\n");
}bool place(int i,int j)            //测试(i,j)位置能否摆放皇后
{if (i==1) return true;       //第一个皇后总是可以放置int k=1;while (k<i)                    //k=1～i-1是已放置了皇后的行{ if ((q[k]==j) || (abs(q[k]-j)==abs(i-k)))return false;k++;}return true;
}void queen(int i,int n)            //放置1～i的皇后
{/********** Begin **********/ if(i>n)dispasolution(n);else {for (int j=1;j<=n;j++)if(place(i,j)){q[i]=j;queen(i+1,n);}}/********** End **********/
}int main()
{   int n;                  //n为存放实际皇后个数//printf("皇后问题(n<20) n=");scanf("%d",&n);if (n>20)printf("n值太大,不能求解\n");else{  printf("%d皇后问题求解如下：\n",n);queen(1,n);                  //放置1～i的皇后}return 0;
}