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1、精品文档数理统计测验卷1设随机变量 X 1, X 2 , X 10 相互独立，且 EX i1， DX i2 ( i1,2,10 )，则对于任意给定的0 ，有C102102A. P|X i1|1B. P|X i1 |1i 1i1102102C. P|X i10 |120D. P|X i1|1 20i1i12设n 是 n 次重复试验中，事件A 出现的次数，p 是事件 A 在每次试验中出现的概率，则对于任意0 ，均有 lim PnpBnnA .0B .1C . 0D. 不存在3设 X1, X 2, X n 是来自总体 N ( ,2 ) 的样本，为未知参数，则是一个统计量。A .1 nX i2B .n。

2、( X i) 2C . XD. (X) 22An i1i1X 为样本均值，则1nX )24 X1,X 2, X n 是来自总体的样本，记1 i( X i是n1A. 样本矩B . 二阶原点矩C . 二阶中心矩D. 统计量D5设总体 X 在区间 1,1 上服从均匀分布，X1,X 2, X n 为其样本，则样本均值X1n的方差 D(X)CX in i 1A . 0B .1C .1D. 333n166 X1,X2,X16是来自总体 X N(2,2 ) 的一个样本， X1X i ，则4X816 i 1A .t(15)B .t(16)C .2 (15)D. N (0,1)DnX ) 22 ) 的样本，令 。

3、Yi 1( X i7设 X1, X 2, X n 是来自总体 X N (,2，其中 X 为样本均值，则 Y A2 (n 1)2 ( n)2 )2A .B .C.N( ,D.N( ,)1nn228设总体 X N(,)， X1,X2, X n 为其样本，则 Y( X i)服从分布2i1A .2 (n1)B .2 (n)C. t (n 1)D. t( n)B9设总体 X N(,2)， X1,X2, X n 为其样本， X1nX i， Sn21 n( X iX)2 ，n i1n i1则 Yn1( X)服从的分布是CSnA .2 (n1)B. N(0,1)C . t (n 1)D. t( n)10设总体。

4、 X N (0,2 ) ，2为已知常数，X1, X2, X n 为其样本， X1nX i为样本n i1.精品文档均值，则服从2分布的统计量是21 n( X iX )2)。B，(其中 Snn i1X1n1nn2A .B .2C .( X iX )D .( X iX )Snn2X i2i 1i 1i111若 X1, X 2 , X n 是来自总体 N (0,1) 的一个样本，则统计量X 22X 32X n2(n1) X12A .2 (n1)B .2 (n)C. F ( n 1,1)D. F (n,1)C12两种水稻的亩产量分别为X 与Y，(X1,X2, X n ) 、 (Y1 ,Y2 , Yn )。

5、 为分别来自总体X 、Y 的样本，且 E(X )1， D(X)12 ， E(Y)2， D(Y)22 ，当条件满足时，品种 X 不次于品种 Y 。CA.B .22C.2 且22D. 12212121122 且 1213矩估计必然是CA. 无偏估计B . 总体矩的函数C . 样本矩的函数D. 极大似然估计14极大似然估计必然是BA. 矩估计B . 似然函数的最值点C . 似然方程的根D. 无偏估计15设总体 X 的均值与方差2 都存在，且均为未知参数，而X1,X2, X n 是该总体的一个样本，记 X1nX i，则总体方差2 的矩估计为n i1A. XB . 1 n( X iX ) 2C . 1 。

6、n( X i)2D.1n i 1n i 1nnX ii1B216设总体 X 的二阶矩存在， X1 , X 2 ,X n1 nX i21 n( X i X )2是样本， 记 X， Snn i 1n i 1则 E(X2)的矩估计是DA. XB. Sn2C .n Sn2D .1n1nnX i2i117设某钢珠直径 X 服从正态分布 N ( ,1) (单位：)，其中为未知参数，从刚生产出的一大堆钢珠中随机抽出 9 个，求得，样本均值x1 9xi31.06 ，及样本方差 s2n i 119( xix) 20.982 ，则的极大似然估计值为A9 i 1A . 31.06B . (31.06 0.98,31。

7、.060.98)C. 0.98D. 9 31.0618设 ?是未知参数的一个估计量，若 E(?)，则?是的DA . 极大似然估计B. 矩估计C . 有效估计D. 有偏估计19设 X 1, X 2 来自正态总体N (,1) 的容量为2 的样本，其中为未知参数，下面四个关于的估计量中，只有才是的无偏估计。DA .2 X 14 X2B.1X12 X 2C .3 X11 X 2D.2 X 13 X23344445520设 (X1, X2, Xn ) 是来自总体X 的样本，且 EX， DX2 ，则是总体均值的无偏估计。CA .1 n 11nX iC.1n 11nX iB .X iD.X in i 1n 。

8、1 i 1n 1 i 1n i 2k21设总体 X 服从泊松分布P Xke ( k0,1,2, )，其中0 为未知参数，k!.精品文档X1,X2, X n 为样本，记 X1nDX i ，则下面的说法中错误的是n i 1A. X 是 E( X ) 的无偏估计量B. X 是 D(X ) 的无偏估计量C. X 是 E(X ) 的矩估计量D.X是2 的无偏估计量22设总体 X 服从正态分布N (,1) ，其中为未知参数，X 1 , X 2 , X 3 为样本，下面四个关于的无偏估计中，采用有效性这一标准来衡量，最好的一个是DA.2 X 11 X 2B.1X11 X 21 X 3C.1X15 X3D. 。

9、1X11 X 21 X 3334246633323设 X N(,2 ) 且2 未知，对在作区间估计中均值的 95% 的置信区间是AA. (Xst 0.025 )B. (Xnt 0.025 )C. (Xs u0. 025 )D. (Xu0.025 )n2)，其中n2n24设总体 X 服从正态分布X N(,未知，而已知， X1, X 2, X n 为样本，记 X1n0.95 的置信区间是Dn iX i ，则的置信水平为1A. (Xu0.95, Xu0.95n)B. (Xu0.05, Xu0.05)nnnC. (Xu0.975n, Xu0. 975)D. (Xu0. 025, Xu0.025)nnn。

10、25对总体 X N (,2) 的均值作区间估计，得到置信度为95% 的置信区间，意义是指示这个区间CA. 平均含总体95% 的值B . 平均含样本95% 的值C. 有 95% 的机会含的值D . 有95% 的机会含样本的值26设总体 X N( ,2) ，且2 已知而为未知参数，X1 , X 2 , , X n 是总体的一个样本，记 X1 n( x) 表标准正态分布N (0,1) 的分布函数，已知(1.96) 0.975 ，n iX i，又1(1.28)0.900 ，则的置信水平为0.95的置信区间是BA. (X0.975, X0.975)B. (X1.96, X1.96)nnnnC. (X1.。

11、28n, X1.28n)D. (X0.90, X0.90)nn27设总体 X 服从正态分布N (,2) ，其中未知而2 已知， X1 , X 2 , , X n 为样本，记1n，则 (Xu0. 05, Xu0 .05) 作为XX i的置信区间，其置信水平为n i 1nnA. 0.95B . 0.90C . 0.975D. 0.05B28设正态总体XN(1 ,12) 与正态总体 Y N(2 ,22)，其中， 1,2, 12,22 均为未知参数，而X1, X2, X n1与Y1 ,Y2,Yn2 分别为总体X ,Y 相互独立的样本，记X1nX i ， Y1 n21n1X )221n2Y)2n i 1。

12、n i 1Yi ， S1n1( X i， S2n2(Yi，则1 i 11 i 1的置信水平为0.95 的置信区间是BA.S121,S1212f 0.05(n11, n22f0.95 (n11, n21)S21)S22122.精品文档B.S121,S1212f 0.025 (n11, n22(n11, n21)S21)S2 f 0.975C.S121,S121S121,S1212f0.052f 0.95 (n1 , n2 )D.2f 0.0252f 0.975 (n1 , n2 )S2(n1 ,n2 )S2S2(n1 , n2 )S229假定到某地旅游的一个游客的消费额XN(,2) ，且500 。

13、元，今要对该地每一游客的平均消费额进行估计，为了能不小于95的置信度，确信这估计的绝对误差小于50 元，则至少需要随机调查个游客。A. 400B. 385C. 100D. 5030下列结论中正确的是AA . 假设检验是以小概率原理为依据B . 由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C. 假设检验的结果总是正确的D. 对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结果是完全相同的。31下列说法正确的是CA . 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了弃真错误B . 如果备择假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误C. 如果零假设是正确的，作出的决策是接受备择。

14、假设，则犯了弃真错误D. 如果零假设是错误的，作出的决策是接受备择假设，则犯了采伪错误32假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率BA. 都增大B. 都减少C. 都不变D . 一个增大，一个减少33设样本 X1 , X 2 , X n 来自正态总体N (,2 ) ，在进行假设检验时，当时，一般采用统计量 tX0。CSnA.未知，检验22B.已知，检验2200C.2D .2已知，检验未知，检验0034设总体 X N (,2 ) ，统计假设为 H 0：0对 H1：0 ，若用 t检验法，则在显著水平下的拒绝域为BA. tt1 2 (n 1)B . tt1 2 (n 1)C . tt1 (n 1。

15、)D . tt1(n 1)35从一批零件中随机抽出100 个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t检验法，那么，在显著水平下，接受域为AA . tt(99)B . tt(100)C. tt(99)D. tt(100)1111222236已知某产品使用寿命X 服从正态分布，要求平均使用寿命不低于1000小时。现从一批这种产品中随机抽出25 只，测得平均使用寿命为950 小时，样本方差为100 小时，则可用检验这批产品是否合格。AA. t检验法B .2检验法C. Z检验法D . F检验法37作假设检验时，在情况下，采用t检验法。BA. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设H 0 ：0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H 0 ：0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H 0 ：220D. 对两个正态总体，检验假设H 0 ：221238设总体 X N (,2 ) ，2 为未知， 通过样本： X1 , X 2 , , X n 检验假设 H 0：0 时，需要用统计量CA. ZX0B . ZX0C . TX0D . TX0nn1SnS。