Wilcoxon符号秩检验详解

2024-04-24 18:18:15

Wilcoxon符号秩检验详解

Wilcoxon符号秩检验是一种常用的非参检验方法，用于比较两个相关样本之间的差异。本文将对Wilcoxon符号秩检验进行详细介绍。

基本原理

Wilcoxon符号秩检验的基本原理是，对于两个相关样本，将它们的差值取绝对值，然后按照绝对值的大小排列，给每一个差值赋予一个秩次，最终将秩次之和作为检验统计量。如果两个样本的差值分布一致，那么它们的秩次之和应该相似；如果两个样本的差值分布不一致，则它们的秩次之和会有显著差异。

假设检验

Wilcoxon符号秩检验的假设如下：

零假设（H0）：两个样本的差值分布一致。
备择假设（H1）：两个样本的差值分布不一致。

根据假设检验结果，如果p值小于显著性水平（通常为0.05），则拒绝零假设，认为两个样本的差值分布不一致。

实例应用

假设我们有一个实验，我们想比较一个人在两次测试中的得分是否有显著变化。我们可以使用Wilcoxon符号秩检验来检验这个假设。具体而言，我们可以将每个人在两次测试中的得分相减，然后对差值取绝对值，计算秩次之和。如果秩次之和显著大于期望值，那么就有足够的证据拒绝零假设，认为两次测试得分存在显著差异。

总结

Wilcoxon符号秩检验是一种常用的非参检验方法，适用于比较两个相关样本之间的差异。它的基本原理是将差值按照绝对值大小排列，并计算秩次之和作为检验统计量。根据假设检验结果，可以判断两个样本的差值分布是否一致。

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