JAVA编写学校超市选址问题_学校超市选址问题课程设计
内容介绍
学校超市选址问题课程设计
问题描述
对于某一学校超市,其他各单位到其的距离不同,同时各单位人员去超市的频度也不同。请为超市选址,要求实现总体最优。
1、需求分析
核心问题: 求最短路径(选址的要求就是超市到各单位权值之和最少)
数据模型(逻辑结构): 带权有向图 (权值计算: 距离*频度)
存储结构: typedef struct
{
string vexs[MAX_VERTEX_SIZE];
int arcs[MAX_VERTEX_SIZE][MAX_VERTEX_SIZE];
int vexnum;// ,arcnum;
}MGraph;
核心算法: Floyd算法(弗洛伊德算法-每一对顶点之间的最短路径)
输入数据: 各单位名称,距离,频度,单位个数.
输出数据: 所选单位名称.
总体思路: 如果超市是要选在某个单位,那么先用floyd算法得出各顶点间的最短距离/最小权值。
假设顶点个数有n个,那么就得到n*n的一张表格,arcs(i,j)表示i单位到j单位的最短距离/最小权值 , 这张表格中和最小的那一行(假设为第t行),那么超市选在t单位处就是最优解。
运行环境
DEV-C++
2、概要设计
Floyd算法利用动态规划思想,通过把问题分解为子问题来解决任意两点见的最短路径问题。设G=(V, E, w)是一个带权有向图,其边V={v1, v2, …, vn}。对于k≤n,考虑其结点V的一个子集。对于V中任何两个结点vi、vj,考虑从vi到vj的中间结点都在vk中的所有路径,设是其中最短的,并设的路径长度为。如果结点vk不在从vi到vj的最短路径上,则;反之则可以把分为两段,其中一段从vi到vk,另一段从vk到vj,这样便得到表达式。上述讨论可以归纳为如下递归式:
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