关于混沌的几点认识（摘自得到app《混沌》）

“蝴蝶效应”：“一只蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风”。蝴蝶效应就是混沌效应的集中体现，一点微小的扰动就会让系统未来的演化变得完全无法预测。

天气系统：一个天气系统可以用关于温度、气压和风速的方程来描述。但是，即使我们找到了描述天气的方程，我们也没办法进行长期的天气预报，因为一点小小的扰动就会让方程的解变得千差万别。

“三体问题”：指的是三个任意质量、初始位置和速度的天体，在万有引力的作用下的运动问题。这个问题看起来非常简单，它只涉及到了三个天体，而且支配它们运动的物理规律也很简单，就是万有引力。科学家们完全明白这个系统中的物理规律，然而如果要预测这三个天体运动情况，这个问题却异常困难。

混沌现象表现为系统对扰动的极端敏感性，即便我们认识了全部的物理规律，也并不代表我们对于系统未来的演化情况有百分之百的预测能力。

混沌系统中的规律性：一个混沌系统中存在着非线性的规律，还有可能存在统计规律。非线性的规律：比方说传染病系统作为一个混沌体系，在疾病大爆发的年份之后，下一次必然会出现疾病传播的小年，这个结果是确定的。统计规律：比方说蝴蝶效应的扰动有可能带来一场暴雨，但这场暴雨不能改变系统的统计性质。也就是说，蝴蝶没法让一个干旱的地区变成热带雨林。

应用：产生随机数。混沌提供了一种产生随机数的简单方法，只要选择一个起始点作为种子，代入到方程里不断迭代，我们就能获得一整条，看起来很像随机数的序列。

混沌这门新学科建立的三个重要因素：把握时机全力投入，学科交叉分工协作，注重推广展示。

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