数字信号处理习题集

一、单项选择题1数字信号的特征是 A.时间离散、幅值连续 B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化 D.时间连续、幅值连续2若一线性移不变系统当输入为 xnn 时，输出为 ynR2n，则当输入为 un-un-2时，输出为 A.R2n-R2n-2 B.R2nR2n-2 C.R2n-R2n-1 D.R2nR2n-13下列序列中 z 变换收敛域包括|z|的是 A.un1-un B.un-un-1 C.un-un1 D.unun14下列对离散傅里叶变换(DFT)的性质论述中错误的是 A.DFT 是一种线性变换 B.DFT 具有隐含周期性C.DFT 可以看作是序列 z 变换在单位圆上的抽样D.利用 DFT 可以对连续信号频谱进行精确分析5若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 Xk恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 A.NM B.NM C.NM/2 D.NM/26基-2 FFT 算法的基本运算单元为 A.蝶形运算 B.卷积运算 C.相关运算 D.延时运算7以下对有限长单位冲激响应(FIR)滤波器特点的论述中错误的是 A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性B.FIR 滤波器的单位冲激抽样响应 hn在有限个 n 值处不为零C.系统函数 Hz的极点都在 z0 处D.实现结构只能是非递归结构8下列结构中不属于 IIR 滤波器基本结构的是 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型9下列关于用冲激响应不变法设计 IIR 滤波器的说法中错误的是 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是 s 平面到 z 平面的多值映射D.可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器10离散时间序列 xncos - 的周期是 738A.7 B.14/3 C.14 D.非周期11下列系统其中 yn是输出序列， xn是输入序列中 属于线性系统。 A.ynx2n B.yn4xn6 C.ynxn-n0 D.ynexn12要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为 3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为 A.6kH B.1.5kH C.3kHz D.2kHz13已知某序列 xn的 z 变换为 zz2，则 xn-2的 z 变换为 A.z3z4 B.-2z-2z-2 C.zz2 D.z-1114下列序列中为共轭对称序列。 A.xnx*-n B.xnx*n C.xn-x*-n D.xn-x*n15下列关于因果稳定系统说法错误的是 A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的 z 变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的 z 变换收敛区间包括 z16对 x1n0nN 1-1和 x2n0nN 2-1进行 8 点的圆周卷积，其中的结果不等于线性卷积。 A.N13，N 24 B.N15，N 24 C.N14，N 24 D.N15，N 2517计算 256 点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有个蝶形。 A.256 B.1024 C.128 D.6418下面关于 IIR 滤波器设计说法正确的是 A.双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B.冲激响应不变法无频率混叠现象C.冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D.双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器19已知 xat是频带宽度有限的，若想抽样后 xnxanT能够不失真地还原出原信号 xat，则抽样频率必须大于或等于倍信号谱的最高频率。 ( )A.1/2 B.1 C.2 D.420下列系统(其中 yn为输出序列，xn为输入序列)中哪个属于线性系统( )A.ynyn-1xn B.ynx2n C.ynxn1 D.ynxn-xn-121序列 xnsin 的周期为( )n31A.3 B.6 C.11 D.22序列 xnun的能量为( )A.1 B.9 C.11 D.23已知某序列 Z 变换的收敛域为|Z|3 ，则该序列为( )A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列24序列实部的傅里叶变换等于序列傅里叶变换的分量。 ( )A.共轭对称 B.共轭反对称 C.偶对称 D.奇对称25线性移不变系统的系统函数的收敛域为|Z|2 ，则可以判断系统为( )A.因果稳定系统 B.因果非稳定系统 C.非因果稳定系统 D.非因果非稳定系统26下面说法中正确的是( )A.连续非周期信号的频谱为非周期离散函数 B.连续周期信号的频谱为非周期离散函数C.离散非周期信号的频谱为非周期离散函数 D.离散周期信号的频谱为非周期离散函数27已知序列 xnn ，其 N 点的 DFT 记为 Xk，则 X0( )A.N-1 B.1 C.0 D.N28设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取( )A.MN B.MN-1 C.MN1 D.2MN29已知 DFTxn Xk，0n,k2C B.SC C.S3, 则该序列为 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列42实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为 A.偶函数和奇函数 B.奇函数和偶函数 C.奇函数和奇函数 D.偶函数和偶函数43设两有限长序列的长度分别是 M 与 N,欲用 DFT 计算两者的线性卷积 ,则 DFT 的长度至少应取 A.MN B.MN-1 C.MN1 D.2MN44如图所示的运算流图符号是_基2FFT 算法的蝶形运算流图符号。 A.按频率抽取 B.按时间抽取 C.A、B 项都是 D.A、B 项都不是45下列各种滤波器的结构中哪种不是 IIR 滤波器的基本结构 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型46下列关于用冲激响应不变法设计 IIR 滤波器的说法中错误的是 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.容易产生频率混叠效应 D.可以用于设计高通和带阻滤波器47 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期 Ts 与信号最高截止频率 fh 应满足关系()A. Ts 2/fh B. Ts 1/fh C. Ts 2 B. |z| 0 时， hn0 B当 n0 时，hn0 C当 n0 时，Z 变换的收敛域为( ),当 N10，N 20 时，Z 变换的收敛域为( )A00,b0 为常数，则该系统是线性系统。 31yngnxn是线性系统。 32离散傅立叶变换是 Z 变换在单位圆周上取值的特例。 33一般来说，左边序列的 Z 变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。 34只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。 35对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。 36常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。 37序列的傅里叶变换是周期函数。 38因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。 39FIR 滤波器较之 IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。 40非零周期序列的能量为无穷大。 41序列的傅里叶变换就是序列 z 变换在单位圆上的取值。 42离散傅里叶变换具有隐含周期性。 三、填空题1线性系统实际上包含了_和_两个性质。2求 z 反变换通常有围线积分法、_和_等方法。3有限长序列 xnn2n-13n-24n-3，则其圆周移位 x2n_。4直接计算 N2L(L 为整数)点 DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为_和_。5实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_和常数乘法器。6将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法和_。7离散因果系统 Hz ，|z a|，则其幅度响应为，相位响应为。18序列 un的 z 变换为，其收敛域为。9采用按时间抽取的基-2 FFT 算法计算 N1024 点 DFT，需要计算次复数加法，需要次复数乘法。10IIR 滤波器的基本结构分为直接 I 型、直接 II 型、和。11已知序列 xnn-1 nn1和序列 ynun，计算序列 xn和序列 yn的积。12线性移不变系统的性质有、和。13已知线性移不变系统的频率响应 Hej e-j2 ，则输入序列 xnsin0.6n的稳定输出为。14线性移不变系统 hn是因果和稳定系统的充要条件是 和。15已知线性移不变系统的冲激响应为 hn n-n-2，则 Hz_, Hej ，群时延为。16滤波器基本结构的基本单元分为、和。17.用 DFT 分析某连续频谱，若频率分辨力为 0.1HZ，则记录长度等于。18两序列间的卷积运算满足_，_与分配律。19利用 W nkN的_、_和可约性等性质，可以减小 DFT 的运算量。20对于 N 点(N2L )的按时间抽取的基 2FFT 算法，共需要作_次复数乘和_次复数加。21序列 xn nR4n -1，则其