第四届河南省程序设计大赛D nyoj306-走迷宫【二分DFS、最短路Dijkstra】

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。整个迷宫是用一个N * N的方阵给出，方阵中单元格中填充了一个整数，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入描述:

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行：         N     表示迷宫是N*N方阵        (2≤ N≤ 100)
接下来有N行，  每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。</span>

输出描述:

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。</span>

思路：这题我也是按照网上代码的思路写的，二分+DFS，温老师用Dijkstra写的，太强了膜一波。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e2 + 10;
int d[4][2] = {-1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1};
int a[maxn][maxn];
int maxx, minx, n;
bool vis[maxn][maxn], flag;
void dfs(int x, int y, int l, int r)
{if(flag) return;if(a[x][y] < l || a[x][y] > r)return;if(x == n && y == n){flag = true;return;}for(int i = 0; i < 4; ++i){int xx = x + d[i][0];int yy = y + d[i][1];if(xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= n && !vis[xx][yy]){vis[xx][yy] = true;dfs(xx, yy, l, r);}}
}bool slove(int d)
{flag = false;for(int i = minx; i <= maxx - d; ++i){memset(vis, false, sizeof(vis));int l = i, r = i + d;vis[1][1] = true;dfs(1, 1, l, r);if(flag)return true;}return false;
}int main()
{while(scanf("%d", &n) != EOF){maxx = 0, minx = 1e9;for(int i = 1; i <= n; ++i){for(int j = 1; j <= n; ++j){scanf("%d", &a[i][j]);maxx = max(maxx, a[i][j]);minx = min(minx, a[i][j]);}}int l = 0, r = maxx - minx;while(l < r){int mid = (l + r) >> 1;if(slove(mid))r = mid;elsel = mid + 1;}printf("%d\n", r);}return 0;
}

最短路版

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
template<typename T1, typename T2> inline bool Min(T1 &a, const T2 &b){ if (b >= a) return false; a = b; return true; }
template<typename T1, typename T2> inline bool Max(T1 &a, const T2 &b){ if (b <= a) return false; a = b; return true; }
template<typename T1, typename T2> inline void Mad(T1 &a, const T2 &b){ a = (a + b) % MOD; if (a < 0) a += MOD; }const int N = 200;
int n, l;
int g[N][N], dir[4][2] = { -1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1 };
bool vis[N][N];
int dis[N][N];struct node
{int x, y, k;bool operator < (const node &o) const{return k > o.k;}
};
void Dijkstra()
{memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));dis[1][1] = abs(l - g[1][1]);priority_queue<node> pq;pq.push({ 1, 1, dis[1][1] });while (!pq.empty()){int x = pq.top().x, y = pq.top().y; pq.pop();vis[x][y] = 1;for (int i = 0; i < 4; ++i){int xx = x + dir[i][0], yy = y + dir[i][1];if (xx >= 1 && xx <= n && yy >= 1 && yy <= n){if (g[xx][yy] >= l && !vis[xx][yy] && max(g[xx][yy], dis[x][y]) < dis[xx][yy])Min(dis[xx][yy], max(g[xx][yy], dis[x][y])), pq.push({ xx, yy, dis[xx][yy] });}}}
}
int main()
{
#ifdef LOCAL//freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endifwhile (cin >> n){for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)scanf("%d", &g[i][j]);int ans = INF;for (int i = 0; i <= g[1][1]; ++i){l = i;Dijkstra();Min(ans, dis[n][n] - l);}cout << ans << endl;}return 0;
}

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