Z-Score模型的进阶版：Zeta模型

可能很多人都有听过或用过Z-Score模型，该模型是国外Altman教授在1968年开发，用来分析、判断一家企业破产的可能性。后来，Altman教授等人对Z-Score模型进行了二次开发，即Zeta信用风险模型。

Zeta模型从Z-Score模型的5个变量增加到了7个，分别是：

1.资产报酬率，采用税息前收益/总资产衡量。

2.收入的稳定性，采用对X在5-10年估计值的标准误差指标作为这个变量的度量。

3.债务偿还，可以用人们所常用的利息保障倍数（覆盖率）即利税前收益/总利息偿付来度量。

4.积累盈利，可以用公司的留存收益（资产减负债/总资产）来度量。

5.流动比率，可以用人们所熟悉的比率衡量。

6.资本化率，可以用普通股权益/总资本。

7.规模，可以用公司总资产的对数形式来度量。

PS：以上信息来源于百度百科

出于商业机密，Zeta模型的变量系数没有公开（其实公开了也不适用于当下的A股），网上能获取的相关信息也不多，但我们在知网上查到了一篇应用该模型的论文：《基于ZETA模型的我国上市公司信用风险度量研究》。今天就是以其作为本次策略研究的参考。

论文中对相关变量进行了一些调整，同时基于Fisher判别分析求得了一系列变量系数并得出相关结论：

最后的模型为：

其中，由于未进行变量标准化，模型需要多一个常数项，常数项为-4.526，变量3的系数为0；模型的阈值有两个，我们选用第二类错误更低的阈值：0.45。当模型ZETA值低于0.45时，可以认为该公司是ST类型公司，有较大信用风险。

所以，我们可以设计一个简单的反向策略，每月月底计算ZETA，买入ZETA值低于阈值的股票，回测设置如下：

回测时间：2017-01-01至2022-08-29（月底换股）

回测品种：全A股（停牌股和一年以内的次新股）

初始资金：100万

手续费：0.0008（双边万三佣金+单边千一印花税，共千1.6，即双边万8）

滑点：0.00123（双边千1.23）

不过，当程序刚开始运行时我们就发现，模型筛选出来的股票数量过多。平均竟有上千只股票，而这与实际情况是很不相符的。反过来审视论文，发现问题可能出现在以下几个方面。

首先，论文中的样本数量可能过少，实验组和检验组各只有23只ST股票，同时作为对照的46只相应行业的非ST股票的选取规则并没有披露。

其次，从模型拟合出来的系数来看，变量4的系数为负跟生活经验相悖，没有人期望“留存收益/总资产”比值越低越好吧？再者，这些样本只是2017年的ST股票，在模型正确的条件下也只能反应2017年的情况。

所以对于我们而言，该模型的结果应用性并不是很强。不过论文的思路还是挺好的，可以借鉴。

下面，我们保留该论文中设计的七个变量，重新计算变量系数，并且每月月底滚动更新该系数。

如何计算模型的变量系数呢？ZETA模型本质来说是一个多元线性方程，常见的方法有判别分析、Logistic回归、聚类、神经网络等。这里我们采用Logistics回归。

回归的目标为ST和非ST，用T-1期的变量和T期ST状态做模型训练，再基于训练出来的模型和T期的变量去预测T+1期的ST状态；随后等权买入模型预测的ST股（为避免退市异常，在个股退市前十个交易日卖出持仓）。

调整后重新运行回测，结果如下：

根据回测结果来看，整体是亏损的，但并没有个人想象中的持续亏损。

查询策略具体持仓之后发现，今年6月份以来垃圾股持续火热，例如持仓中的*ST顺利和*ST西源，红红火火恍恍惚惚竟然都走出了翻倍行情......只是，当潮水退去，才知道谁在裸泳。

下附部分策略源码供预览，完整源码已分享至掘金量化社区，需要的可以自行下载研究。

传送门：https://bbs.myquant.cn/thread/3140

# coding=utf-8
from __future__ import print_function, absolute_import
from gm.api import *
import os
import math
import pickle
import datetime
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm# 策略中必须有init方法
def init(context):context.to_buy = []context.delisted_date = pd.DataFrame()# 每日定时任务schedule(schedule_func=algo, date_rule='1d', time_rule='14:50:00')def algo(context):# 当前时间strtoday = context.now.strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S")# 下一个交易日next_date = get_next_trading_date(exchange='SZSE', date=today)# 上一个交易日last_date = get_previous_trading_date(exchange='SHSE', date=context.now)# 每月最后一个交易日,换股if today[5:7]!=next_date[5:7]:all_stocks,all_stocks_str,context.delisted_date = get_normal_stocks(context.now)# 注：get_fundamentals_n中end_date对标的是财报季度最后一天，而非财报发布日期，所以获取的数据会有未来数据，要先剔除# EBITdata1 = get_fundamentals_n(table='deriv_finance_indicator', symbols=all_stocks, end_date=last_date, fields='EBIT', count=3, df=True).set_index('symbol')data1 = data1[data1['pub_date']<context.now].sort_values(['symbol','end_date'])data1 = data1.groupby(['symbol']).filter(lambda x: len(x)>=2)ebit_t = data1.groupby(['symbol'])['EBIT'].apply(lambda df:df.iloc[-1]).sort_values()# EBIT t期ebit_t1 = data1.groupby(['symbol'])['EBIT'].apply(lambda df:df.iloc[-2]).sort_values()# EBIT t-1期# 总资产、总负债、流动资产、流动负债

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