BUCT数据结构——图
2024-05-19 18:17:44
文章目录
- 问题 A: 将邻接矩阵存储的图转换为邻接表存储的图
- 问题 B: 邻接表存储的图转化为邻接矩阵存储的图
- 问题 C: 邻接矩阵存储图的DFS
- 问题 D: 邻接矩阵存储图的DFS-非递归算法
- 问题 E: 邻接矩阵存储图的BFS
- 问题 F: 案例6-1.2：邻接表存储图的广度优先遍历
- 问题 G: 邻接矩阵存储图的DFS完成序求解
- 问题 H: 算法7-7,7-8：无向图的连通分量和生成树
问题 A: 将邻接矩阵存储的图转换为邻接表存储的图
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100// 邻接矩阵存储的图
struct Graph{int vexNumber;string info[MAX_SIZE];int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];Graph(){vexNumber=0;memset(adjMatrix,0,sizeof(adjMatrix));}
};// 弧结点定义
struct ArcNode
{int weight; // 弧上的信息部分int adj; // 邻接点的序号ArcNode *nextarc;ArcNode(){nextarc=NULL;}
};// 顶点结点定义，也就是头节点定义
struct VexNode
{string Info; // 顶点上的信息部分ArcNode *firstarc; // 弧链头指针VexNode(){firstarc=NULL;Info.clear();}
};// 邻接表结构的图的定义
struct linkGraph
{VexNode *vexes;int vexnumber;linkGraph(){vexes=NULL;}
};int InitGraph(linkGraph &G, int vexnumber)
{G.vexes = new VexNode[vexnumber];G.vexnumber = vexnumber;for (int i = 0; i < vexnumber; i++)G.vexes[i].firstarc = NULL;return 0;
}// 将邻接矩阵存储的图转换为邻接表存储的图
void InitGraph(linkGraph &G, const Graph& g){int n=g.vexNumber;InitGraph(G,g.vexNumber);// cout<<G.vexnumber<<endl;for( int i=0;i<n;i++){G.vexes[i].Info=(char)(i+'a');for( int j=0;j<n;j++){if(g.adjMatrix[i][j]){ArcNode * NewNode=new ArcNode;NewNode->nextarc= G.vexes[i].firstarc;G.vexes[i].firstarc=NewNode;NewNode->weight=j;}}}
}int DestroyGraph(linkGraph &G)
{for (int i = 0; i < G.vexnumber; i++){while (G.vexes[i].firstarc != NULL){ArcNode *p = G.vexes[i].firstarc;G.vexes[i].firstarc = p->nextarc;delete p;}}delete[]G.vexes;G.vexes = NULL;G.vexnumber = 0;return 0;
}// 输出邻接表存储的图
void PrintGraph(const linkGraph& G){int n=G.vexnumber;for( int i=0;i<n;i++){cout<<G.vexes[i].Info;ArcNode *p=G.vexes[i].firstarc;while(p!=NULL){printf(" --> %c",p->weight+'a');p=p->nextarc;}cout<<endl;}return ;
}
// please comment the following code when you submit to OJ
int main(){//freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);//freopen("/config/workspace/answer/test.out","w",stdout);Graph g;cin >> g.vexNumber;for(int i=0;i<g.vexNumber;i++){g.info[i] = (char)('a'+i);for(int j=0;j<g.vexNumber;j++){cin >> g.adjMatrix[i][j];}}linkGraph G;InitGraph(G,g);PrintGraph(G);DestroyGraph(G);return 0;
}问题 B: 邻接表存储的图转化为邻接矩阵存储的图
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100// 邻接矩阵存储的图
struct Graph
{int vexNumber;string vexInfo[MAX_SIZE];int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};// 弧结点定义
struct ArcNode
{int weight; // 弧上的信息部分int adj; // 邻接点的序号ArcNode *nextarc; // 下一条边ArcNode(){nextarc =NULL;}
};// 顶点结点定义
struct VexNode
{string Info; // 顶点上的信息部分ArcNode *firstarc; // 弧链头指针VexNode(){firstarc=NULL;}
};// 邻接表结构的图的定义
struct linkGraph
{VexNode *vexes; // 每个节点的邻接表int vexnumber; // 节点数量
};// 邻接表存储的图的初始化
int InitGraph(linkGraph &G, int vexnumber)
{G.vexes = new VexNode[vexnumber];G.vexnumber = vexnumber;for (int i = 0; i < vexnumber; i++)G.vexes[i].firstarc = NULL;return 0;
}// 构造边节点指针
// ArcNode* getArcNode(int adj){// ArcNode* node = new ArcNode();
// node->adj = adj;
// node->nextarc = NULL;
// return node;
// }// 根据输入构造邻接表存储的图
void InputlinkGraph(linkGraph& LG){int n;cin>>n;InitGraph(LG,n);for( int i=0;i<n;i++){string s;cin>>s;int head=s[0]-'a';LG.vexes[head].Info=s[0];for( int j=s.size()-1;j>=2;j-=2){ArcNode * NewNode=new ArcNode;NewNode->weight=s[j]-'a';NewNode->nextarc=LG.vexes[head].firstarc;LG.vexes[head].firstarc=NewNode;}}return ;
}
// 将邻接表存储的图转化为邻接矩阵存储的图
void linkGraph2Graph(const linkGraph& LG, Graph& G){memset(G.adjMatrix,0,sizeof G.adjMatrix);int n=LG.vexnumber;G.vexNumber=n;for( int i=0;i<n;i++){ArcNode * p=LG.vexes[i].firstarc;while(p!=NULL){int j=p->weight;G.adjMatrix[i][j]=1;p=p->nextarc;}}return ;
}// 输出邻接矩阵
void printGraph(const Graph& G){int n=G.vexNumber;for( int i=0;i<n;i++){for( int j=0;j<n;j++){cout<<G.adjMatrix[i][j]<<" ";}cout<<endl;}
}void PrintlinkGraph(const linkGraph &LG){int n=LG.vexnumber;for( int i=0;i<n;i++){cout<<LG.vexes[i].Info;ArcNode *p=LG.vexes[i].firstarc;while(p!=NULL){printf(" --> %c",p->weight+'a');p=p->nextarc;}cout<<endl;}
}// 邻接表存储的图的销毁
int DestroylinkGraph(linkGraph &G)
{for (int i = 0; i < G.vexnumber; i++){while (G.vexes[i].firstarc != NULL){ArcNode *p = G.vexes[i].firstarc;G.vexes[i].firstarc = p->nextarc;delete p;}}delete[] G.vexes;G.vexes = NULL;G.vexnumber = 0;return 0;
}
// please comment the following code when you submit to OJ
int main(){// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);linkGraph LG;Graph G;InputlinkGraph(LG);PrintlinkGraph(LG);linkGraph2Graph(LG,G);printGraph(G);DestroylinkGraph(LG);return 0;
}问题 C: 邻接矩阵存储图的DFS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100// 邻接矩阵存储的图
struct Graph
{int vexNumber;string vexInfo[MAX_SIZE];int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};// 查找v0的未被访问的邻接点
// int findAdjVex(const Graph& G, int v0, int visited[]){// }
// 以顶点v0为起点，进行一趟DFS
void DFS(const Graph& G, int v0, int visited[]){// 第一步： 先访问v0，标记已访问visited[v0]=1;cout<<v0<<" ";// 第二步： 再对v0的所有未被访问的邻接点进行DFSfor( int i=0;i<G.vexNumber;i++){if(G.adjMatrix[v0][i]==1&&visited[i]==0){DFS(G,i,visited);}}
}
// 对整个图进行DFS
void DFS(const Graph& G){// 第一步：初始化visited数组int visited[MAX_SIZE]={};// 第二步：以每个未被遍历的顶点为起点，进行DFSfor( int i=0;i<G.vexNumber;i++){if(visited[i]==0) DFS(G,i,visited);}}// please comment the following code when you submit to OJ
int main(){// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);// freopen("/config/workspace/answer/test.out","w",stdout);Graph G;cin >> G.vexNumber;for(int i=0;i<G.vexNumber;i++){//我的编译器to_string没法用G.vexInfo[i] = (char)(i+'a');for(int j=0;j<G.vexNumber;j++){cin >> G.adjMatrix[i][j];}}DFS(G);return 0;
}问题 D: 邻接矩阵存储图的DFS-非递归算法
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100// 邻接矩阵存储的图
struct Graph
{int vexNumber;string vexInfo[MAX_SIZE];int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};// 查找v0的未被访问的邻接点
int findAdjVex(const Graph& G, int v0, int visited[]){for( int i=0;i<G.vexNumber;i++){if(G.adjMatrix[v0][i]==1&&visited[i]==0) return i; }return -1;
}
// 以顶点v0为起点，进行一趟DFS
string DFS(const Graph& G, int v0, int visited[]){string result = "";stack<int>st;st.push(v0);result+=to_string(v0);result+=" ";visited[v0]=1;while(!st.empty()){int now=st.top();int to=findAdjVex(G,now,visited);if(to==-1) {st.pop();continue;}else {st.push(to);visited[to]=1;result+=to_string(to);result+=" ";}}return result;
}
// 对整个图进行DFS
string DFS(const Graph& G){string result = "";// 第一步：初始化visited数组const int n=G.vexNumber;int visited[MAX_SIZE]={};// 第二步：以每个未被遍历的顶点为起点，进行DFSfor( int i=0;i<n;i++){if(visited[i]==0) result+= DFS(G,i,visited);}return result;
}// please comment the following code when you submit to OJ
int main(){// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);// freopen("/config/workspace/answer/test.out","w",stdout);Graph G;cin >> G.vexNumber;for(int i=0;i<G.vexNumber;i++){G.vexInfo[i] = (char)(i+'a');for(int j=0;j<G.vexNumber;j++){cin >> G.adjMatrix[i][j];}}string str = DFS(G);cout << str << endl;return 0;
}问题 E: 邻接矩阵存储图的BFS
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[110][110];
void bfs(int n){int vis[110]={};queue<int>q;for( int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]) q.push(i);else continue;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();if(vis[now]) continue;vis[now]=1;cout<<now-1<<" ";for( int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&m[now][j]){q.push(j);}}}}
}
int main(){int n;cin>>n;for( int i=1;i<=n;i++){for( int j=1;j<=n;j++){cin>>m[i][j];}}bfs(n);
}问题 F: 案例6-1.2：邻接表存储图的广度优先遍历
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>h[100100];
int vis[100100];
void bfs( int x){queue<int>q;q.push(x);while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();if(vis[now]==1) continue;vis[now]=1;cout<<now<<" ";for( int i=0;i<h[now].size();i++){int to=h[now][i];if(vis[to]) continue;else q.push(to);}}
}
int main(){int n,m,x;cin>>n>>m>>x;for( int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;h[a].push_back(b);h[b].push_back(a);}for( int i=0;i<n;i++) sort(h[i].begin(),h[i].end());bfs(x);
}问题 G: 邻接矩阵存储图的DFS完成序求解
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;#define MAX_SIZE 100// 邻接矩阵存储的图
struct Graph
{int vexNumber;string vexInfo[MAX_SIZE];int adjMatrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
};// 查找v0的未被访问的邻接点
int findAdjVex(const Graph& G, int v0, int visited[]){for( int i=0;i<G.vexNumber;i++){if(G.adjMatrix[v0][i]==1&&visited[i]==0) return i; }return -1;
}// 算法7-1： 以某个节点为起点求解DFS完成序的算法 （邻接矩阵）
string DFS_finished(const Graph &G, int v0, int visited[]){string res="";visited[v0]=1;while(findAdjVex(G,v0,visited)!=-1){res+=DFS_finished(G,findAdjVex(G,v0,visited),visited);}res+=(char)(v0+'a'); return res;
}// 算法7: DFS完成序的求解算法-邻接矩阵
string DFS_finished(const Graph &G){string res="";int n=G.vexNumber;int visited[MAX_SIZE]={};for( int i=0;i<n;i++){if(visited[i]==0) res+=DFS_finished(G,i,visited);}return res;
}
// please comment the following code when you submit to OJ
int main(){// freopen("/config/workspace/answer/test.in","r",stdin);// freopen("/config/workspace/answer/test.out","w",stdout);Graph G;cin >> G.vexNumber;for(int i=0;i<G.vexNumber;i++){G.vexInfo[i] = (char)('a'+ i);for(int j=0;j<G.vexNumber;j++){cin >> G.adjMatrix[i][j];}}string str = DFS_finished(G);cout << str << endl;return 0;
}
问题 H: 算法7-7,7-8：无向图的连通分量和生成树
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m[100][100];
int vis[100];
int n;
string dfs( int x){string res="";res+=to_string(x);res+=" ";vis[x]=1;for( int i=0;i<n;i++){if(vis[i]==0&&m[x][i]==1){res+=dfs(i);}}return res;
}
int main(){cin>>n;for( int i=0;i<n;i++){for( int j=0;j<n;j++){cin>>m[i][j];}}for( int i=0;i<n;i++){if(vis[i]==0){cout<<dfs(i)<<endl;}}
}
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