三角形面积的两种计算方法

第一种海伦公式：

公式描述：公式中a，b，c分别为三角形三边长，为半周长，S为三角形的面积。（开根号有精度损失）

第二种向量积（叉乘）：

向量是一种既有方向、又有大小的量（如一个箭头表示就很形象），在平面直角坐标系中，若 $A$ 的坐标为 $(x,y)$ ， $B$ 的坐标为 $\left ( x_{0} \right ,y_{0})$ ，则向量 $\vec{AB}$ 的方向由 $A$ 指向 $B$ ，用 $(x_{0}-x,y_{0}-y)$ 表示。

叉乘是向量间的一种运算，设两个向量分别为 $(x_{1},y_{1})$ , $(x_{2},y_{2})$ ，那么它们的叉乘就为 $(x_{1}*y_{2}-x_{2}*y_{1})$ 。

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积，那么乘以0.5就是三角形面积了。

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