L3-015 球队“食物链” （30 分）

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ⋯ TN }，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，⋯，球队T(N−1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a1 a2 ⋯ aN}在字典序上小于排列{ b1 b2 ⋯ bN }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：aK<bK且对于任意小于K的正整数i，ai=bi。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T1 T2 ⋯ TN，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

dfs搜索模拟，因为要字典序最小所以直接对食物链的每层进行排序，然后dfs得到的第一个结果就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[25][25];
int mp[30][30];
vector<int> q[30];
int v[30]={0};
int n;
int flag=0;
int t[30];
void dfs(int x,int m){if(flag>0) return;int ff=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(v[i]==0||i==x){if(mp[i][t[0]]==1){  //主要优化点卡倒数第二个测试点超时，//判断剩下的点是否能连接起点，不能则直接返回ff=1;}}}if(ff==0) return;for(int i=0;i<q[x].size();++i){if(m==n){if(t[0]==q[x][i]){for(int i=0;i<n;i++){printf("%d",t[i]);if(i<n-1) printf(" ");}flag=1;}return;}if(v[q[x][i]]==0){v[q[x][i]]=1;t[m]=q[x][i];dfs(q[x][i],m+1);if(flag>0) return;v[q[x][i]]=0;}}
}
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i){for(int j=1;j<=n;++j){scanf(" %c",&a[i][j]);if(a[i][j]=='W'){mp[i][j]=1;q[i].push_back(j);}else if(a[i][j]=='L'){mp[j][i]=1;q[j].push_back(i);}}}for(int i=1;i<=n;++i){sort(q[i].begin(),q[i].end());}for(int i=1;i<=n;++i){memset(v,0,sizeof(v));v[i]=1;t[0]=i;dfs(i,1);if(flag>0){break;}}if(flag==0){printf("No Solution");}
}