L3-015 球队“食物链”

Problem

Solution

大致意思是在有向图中找出一个字典序最小的环，要求这个环连接所有的点。

首先想到的就是DFS，思路如下：

1、根据输入，建立所有的有向边，当然可能出现双向的

2、使用 DFS，用 res 数组记录路径，用 vis 数组记录当前路径经过的点

3、每进入下一个点前，判断这个点有没有访问过，是不是连通

4、如果记录路径的 res 存下来 n 个点，然后检验首位是否相连

5、首位相连就说明找到了答案，我们是按照从小到大找的，所以不用考虑字典序

用这个思路提交的代码，会超时，要进行剪枝操作。

还有一些细节信息：

1、环上包括了所有的点

2、字典序最小，则意味着环要有个头的话，一定是 1

2、如果剩下的点中，没有和 1 连通的，就不用遍历了，始终无法成环。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 30;
int n, flag = 0;
int mat[N][N], vis[N], res[N];void dfs(int u, int k)
{if(flag) return ;if(k == n + 1) {if(mat[u][1]) flag = 1;return ;}int pos;for(pos = 2; pos <= n; pos++) {if(!vis[pos] && mp[pos][1])break;}if(pos == n + 1) return ;for(int i = 1; i <= n; i++) {if(!vis[i] && mat[u][i]) {res[k] = i;vis[i] = 1;dfs(i, k + 1);if(flag) return ;res[k] = 0;vis[i] = 0;}}
}int main()
{cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= n; j++) {char ch;cin >> ch;if(ch == 'W') mat[i][j] = 1;else if(ch == 'L') mat[j][i] = 1;}}res[1] = 1, vis[1] = 1;dfs(1, 2);if(!flag)cout << "No Solution" << "\n";else {cout << res[1];for(int i = 2; i <= n; i++)cout << " " << res[i];}return 0;
}

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