MATLAB马尔科夫链预测法

发布时间:2018-06-10 09:10,

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MATLAB

1,确定初始概率分布p0

输入初始状态矩阵:

>>A=[11 19 36 37 33];

p0=A./sum(A)

2,计算一步转移概率矩阵

输入频数矩阵:

>>n1=[48 3 0 0 0 ];

>> n2=[2 20 6 0 0 ];

>> n3=[0 4 68 4 0 ];

>> n4=[0 0 1 21 0 ];

>> n5=[0 0 0 1 10];

>> p=[n1./sum(n1);n2./sum(n2);n3./sum(n3);n4./sum(n4);n5./sum(n5)]

3,预测

确定预测的时间(如下一个时间点、两个时间间隔等等)

输入:

>>p1=p0*p%或者p2=p0*p^2等等

4,讨论遍历性,求平稳分布

>>syms x1 x2 x3 x4 x5%定义符号变量,以便后续计算

eq1=x1-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,1);%等式都为0

eq2=x2-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,2);

eq3=x3-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,3);

eq4=x4-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,4);

eq5=x5-[x1,x2,x3,x4,x5]*p(:,5);

eq6=x1+x2+x3+x4+x5-1;

[x1 x2 x3 x4 x5]=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6)%解线性方程组,非线性用fsolve函数

完成。

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