力扣 378. 有序矩阵中第 K 小的元素

我的第一反应是，在这个矩阵中取任意一点（i，j），那么至少有 （i + 1） （j + 1）- 1* 个数比他小（即左上角的部分矩阵），然后再想想剩余的比它小的数必定是分布在这个小矩阵的下左两条边，由此不难发现当我们把这个矩阵分为大于 x，和小于等于x的两部分后，矩阵将 “裂开” 成为两个完整的部分。
二分求解，边界必定是 l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1] ，对于每一个 mid，我们都可以像 “裁纸” 那样从左下角开始到右上角结束，把矩阵分为两个部分，左边的这一部分的数量就是 mid 在矩阵中的排序位次。
一个问题：如何保证我们得到的解在矩阵中存在？
我们的二分终止条件只有 l == r 时才终止，而不是找到 k 时就终止，并且 l = mid + 1，这就使得我们找到的解是所有可行解中最小的那个，而最小解必定是存在于矩阵中的（反证法，如果最小解不存在于矩阵中，那么矩阵中肯定还有更小的解）
小优化：提前用一个变量存储矩阵的大小，可以令时间从 1ms -> 0ms

自己的（0ms）

class Solution {public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {int len = matrix.length;int l = matrix[0][0],r = matrix[len - 1][len - 1];while(l < r){int mid = (l + r) >> 1;int num = 0;int i = len - 1,j = 0;while(i >= 0 && j < len){if(matrix[i][j] <= mid){j ++;num += i + 1;}elsei --;  }if(num < k)l = mid + 1;elser = mid;}return r;}
}

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