<span style="color: inherit; line-height: 1.1; font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; background-color: rgb(245, 245, 245);">#1245 : 王胖浩与三角形</span>

描述

王胖浩有一个三角形，三边长为a,b,c。他有特殊的能力，能增加三条边的边长，增加的总长度不能超过l。

他想通过合理地使用他的特殊能力，使得三角形的面积最大。

输入

第一行一个整数T，表示测试数据个数。

以下T行，每行一个四个整数a,b,c,l。

数据范围:

1<=T<=104, 1<=a,b,c<=106, 0<=l<=106

输出

输出T行，每行一个实数，表示三角形的面积。要求相对误差不能超过10-9。

样例输入

1
2 3 3 3

样例输出

5.8216152143

解题思路
本题中，对于三角形的面积我们采用海伦--秦九韶公式。即对三角形三边为a,b,c。其面积S可以表示为：d=(a+b+c)/2;s=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c))那么要使得面积最大，根据题目中的意思，我们可以推导出题目中的l段必须全部用（推导过程比较简单，只要比较一下总长度递增时，面积的变化情况即可）。同时，还需要考虑在对各个边进行增长时需要使得其仍是三角形。因此，可以考虑从最短的边进行加长。编写的代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
void solve(double a,double b,double c ,double d);
double area_solve(double a,double b,double c);
int main(){double T=1e4;double a,b,c,d;cin>>T;for(double i=1;i<=T;i++){cin>>a>>b>>c>>d;if((a<=b)&&(b<=c))solve(a,b,c,d);else if((a<=c)&&(c<=b))solve(a,c,b,d);else if((b<=a)&&(a<=c))solve(b,a,c,d);else if((b<=c)&&(c<=a))solve(b,c,a,d);else if((c<=a)&&(a<=b))solve(c,a,b,d);elsesolve(c,b,a,d);}return 0;
}
void solve(double a,double b,double c ,double d){double aera2=0.0;int flag=0;double temp=b-a;if(temp<=d){a=a+temp;d=d-temp;}else{a=a+d;aera2=area_solve((double)a,(double)b,(double)c);flag=1;d=0;}if(flag==0){temp=c-b;if(d>2*temp){d=d-2*temp;a=c;b=c;double k=d;double a1=a+k/(3.0);double b1=b+k/(3.0);double c1=c+k/(3.0);aera2=area_solve(a1,b1,c1);flag=1;}else{double k=d;double a1=a+k/(2.0);double b1=b+k/(2.0);double c1=c;aera2=area_solve(a1,b1,c1);flag=1;}}if(flag==1){printf("%.11lf\n",aera2);//cout<<setprecision(10)<<aera2<<endl;}
}
double area_solve(double a,double b,double c){double d=(double)(a+b+c)/(2.0);double area=sqrt(d*(d-a)*(d-b)*(d-c));return area;
}

题目中，需要注意的是：要求相对误差不能超过10-9 因此，暗示我们需要将其转化为double型进行处理。同时输出时，要有小数位进行输出（想吐槽一下hihocoder上对cout输出并不友好，在代码中可以看到我后来将cout那段隐掉了，换用了printf）。