数据结构与算法——数据结构知识归纳

C++中，内存分为5个区：堆、栈、自由存储区、全局/静态存储区和常量存储区。

栈：是由编译器在需要时自动分配，不需要时自动清除的变量存储区。通常存放局部变量、函数参数等。
堆：是由new分配的内存块，由程序员释放（编译器不管），一般一个new与一个delete对应，一个new[]与一个delete[]对应。如果程序员没有释放掉，资源将由操作系统在程序结束后自动回收。
自由存储区：是由malloc等分配的内存块，和堆十分相似，用free来释放。
全局/静态存储区：全局变量和静态变量被分配到同一块内存中（在C语言中，全局变量又分为初始化的和未初始化的，C++中没有这一区分）。
常量存储区：这是一块特殊存储区，里边存放常量，不允许修改。

（注意：堆和自由存储区其实不过是同一块区域，new底层实现代码中调用了malloc，new可以看成是malloc智能化的高级版本）

一、堆与栈

1.1 堆与栈的区别

管理方式：堆中资源由程序员控制（容易产生memory leak），栈资源由编译器自动管理，无需手工控制。
系统响应：对于堆，应知道系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序申请时，遍历该链表，寻找第一个空间大于申请空间的堆结点，删除空闲结点链表中的该结点，并将该结点空间分配给程序（大多数系统会在这块内存空间首地址记录本次分配的大小，这样delete才能正确释放本内存空间，另外系统会将多余的部分重新放入空闲链表中）。对于栈，只要栈的剩余空间大于所申请空间，系统为程序提供内存，否则报异常提示栈出。
空间大小：堆是不连续的内存区域（因为系统是用链表来存储空闲内存地址，自然不是连续的），堆大小受限于计算机系统中有效的虚拟内存（32bit 系统理论上是4G），所以堆的空间比较灵活，比较大。栈是一块连续的内存区域，大小是操作系统预定好的，windows下栈大小是2M（也有是1M，在编译时确定，VC中可设置）。
碎片问题：对于堆，频繁的new/delete会造成大量碎片，使程序效率降低。对于栈，它是一个先进后出的队列，进出一一对应，不会产生碎片。
生长方向：堆向上，向高地址方向增长。栈向下，向低地址方向增长。
分配方式：堆都是动态分配（没有静态分配的堆）。栈有静态分配和动态分配，静态分配由编译器完成（如局部变量分配），动态分配由alloca函数分配，但栈的动态分配的资源由编译器进行释放，无需程序员实现。
分配效率：堆由C/C++函数库提供，机制很复杂。所以堆的效率比栈低很多。栈是极其系统提供的数据结构，计算机在底层对栈提供支持，分配专门寄存器存放栈地址，栈操作有专门指令。

1.2 程序操作

栈（stack）：先进后出（FILO）

stack<int> stk;
stk.empty()　　　　 如果栈为空返回true，否则返回false；
stk.size()　　　　　返回栈内元素的大小；
stk.pop()　　　　　 从栈顶弹出一个成员；
stk.push()　　　　　向栈内压入一个成员；
stk.top()　　　　　 返回栈顶，但不删除成员；

队列（queue）：先进先出（FIFO）

queue<int> que;
que.empty()　　　　　　如果队列为空返回true，否则返回false；
que.size()　　　　　　 返回队列内元素的大小；
que.pop()　　　　　　　从队列弹出一个成员；
que.push()　　　　　　 向队列压入一个成员；
que.front()　　　　　　返回到队首，但不删除成员；
que.back()　　　　　　 返回到队尾，但不删除成员；

堆（heap）：二叉树

树是一些节点的集合，节点之间用边链接，节点之间不能有环路。上层的节点称为父节点，下层节点称为子节点。最上层的节点称为根节点。

二叉树是特殊的树。对于每个节点而言，与之直接相连的子节点不能超过两个（可以为0）。左边的子节点称为左子树，右边的子节点称为右子树。如下图就是一颗二叉树：

与树相关的一些概念：

树叶（叶子节点）：没有任何子节点的节点。
深度：对于任意节点N，其深度指的是从根节点到N的唯一路径的长。根的深度为0。深度最深的叶子节点的深度为树的深度。可以理解为：树根是一个入口，离树根越远，就越深。如上图：A、B、C的深度为1，D、E的深度为2。
高：对于任意节点N，从N到一片树叶的最远路径的长为N的高度（只可以从从上到下不能经过从下到上的节点），树叶的高为0。树的高为根的高。如上图，根的高度为2，A的高度为1，其他节点高度为0。

#include <algorithm>
make_heap: 根据指定的迭代器区间以及一个可选的比较函数，来创建一个heap. O(N)
push_heap: 把指定区间的最后一个元素插入到heap中. O(logN)
pop_heap: 弹出heap顶元素, 将其放置于区间末尾. O(logN)
sort_heap：堆排序算法，通常通过反复调用pop_heap来实现. N*O(logN)针。c++11
is_heap: 判断给定区间是否是一个heap. O(N)
is_heap_until: 找出区间中第一个不满足heap条件的位置. O(N)

二、链表

链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。根据节点包含内容不同可以分为单向链表和双向链表。

2.1 代码实现链表

单向链表的节点：

数据域：用于存储数据元素的值。
指针域（链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

 struct Node{int value;Node * next;};

双向链表的节点：

数据域：用于存储数据元素的值。
左指针域（左链域）：用于存储上一个结点地址或者说指向其直接前继结点的指针。
右指针域（右链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

 struct DNode{int value;DNode * left;DNode * right;};

数据域：用于存储数据元素的值。
指针域（链域）：用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。常用操作：

//插入节点（单向链表）
//p节点后插入值为i的节点
void insertNode(Node *p, int i){Node* node = new Node;node->value = i;node->next = p->next;p->next = node;
}//删除节点（单向链表）
void deleteNode(Node *p){p->value = p->next->value;p->next = p->next->next;
}

2.2 使用stl的List库实现链表

//创建链表
list<int> lst1;                          //创建空list
list<int> lst2(5);                       //创建含有5个元素的list
list<int> lst3(lst2);                    //使用lst2初始化
list<int> lst4(lst2.begin(),lst2.end()); //使用lst2初始化//基本操作
lst1.assign() 给list赋值
lst1.back() 返回最后一个元素
lst1.begin() 返回指向第一个元素的迭代器
lst1.clear() 删除所有元素
lst1.empty() 如果list是空的则返回true
lst1.end() 返回末尾的迭代器
lst1.erase() 删除一个元素
lst1.front() 返回第一个元素
lst1.get_allocator() 返回list的配置器
lst1.insert() 插入一个元素到list中
lst1.max_size() 返回list能容纳的最大元素数量
lst1.merge() 合并两个list
lst1.pop_back() 删除最后一个元素
lst1.pop_front() 删除第一个元素
lst1.push_back() 在list的末尾添加一个元素
lst1.push_front() 在list的头部添加一个元素
lst1.rbegin() 返回指向第一个元素的逆向迭代器
lst1.remove() 从list删除元素
lst1.remove_if() 按指定条件删除元素
lst1.rend() 指向list末尾的逆向迭代器
lst1.resize() 改变list的大小
lst1.reverse() 把list的元素倒转
lst1.size() 返回list中的元素个数
lst1.sort() 给list排序
lst1.splice() 合并两个list
lst1.swap() 交换两个list
lst1.unique() 删除list中重复的元素

参考

https://blog.csdn.net/u013846293/article/details/79410293?utm_source=blogxgwz1

堆和栈参考：https://blog.csdn.net/yangyong0717/article/details/78001609

链表参考：https://www.cnblogs.com/byonecry/p/4458821.html

二叉树参考：https://blog.csdn.net/u014182411/article/details/69831492/

https://blog.csdn.net/flyyufenfei/article/details/78175511