【PTA】【C语言】N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

按照正常方法计算，每次读入一个分数，与上一个进行通分相加操作，然后将整数提出，操作后进行约分，化为最简式。

One Possible Answer：

#include<stdio.h>
#include <math.h>
int M(int a,int a1) {int c, m, n;m = fmax(a, a1);n = fmin(a, a1);while (n != 0) {c = m % n;m = n;n = c;}return m;
}//辗转相除法，返回最大公因数
int main(void) {int n, sum = 0;int a, b;//a表示分子b表示分母scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; ++i) {//n次，每次读一个分数int a1, b1;scanf("%d/%d", &a1, &b1);sum += a1 / b1;a1 = a1 % b1;//提出整数部分if (i == 1) {a = a1, b = b1;//第一次时初始化} else {int m = b * b1 / M(b, b1);//通过最大公因数找到最小公倍数a = a * (m / b) + a1 * (m / b1);b = m;sum += a / b;a = a % b;//通分计算}while (1) {int l = M(a, b);if (l == 1) {break;}a /= l;b /= l;}//while循环约分分子分母使其最简，每次都要操作避免数据溢出}if (sum == 0) {if (a == 0) {printf("0\n");} else {printf("%d/%d", a, b);}} else {printf("%d", sum);if (a == 0) {printf("\n");} else {printf(" %d/%d", a, b);}}//最后判断并输出return 0;
}

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