N个数求和--（PTA天梯赛练习）

N个数求和 (20 分)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：
这道题是简单的模拟题，但为了防止数据中出现比较狗的数据（其实这种担心是多余的），我的方法是，我在每次计算时模拟累加的过程输出求值（最后写出来的代码可能有些繁琐）。
注：最后输出的时候需要考虑分子为零的特殊情况，输出一个0.

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
vector <int> fz,fm;
int getfz(string a)
{int i,flag=0,sum=0;for(i=0;i<a.size();i++){if(a[i]=='-'){flag=1;continue;}if(a[i]=='/')break;sum=sum*10;sum+=(a[i]-'0');}if(flag==1)return (-1)*sum;return sum;
}
int getfm(string a)
{int i,sum=0;i=a.find('/');for(i=i+1;i<a.size();i++){sum=sum*10;sum+=(a[i]-'0');}return sum;
}
int gcd(int a,int b)
{return (a%b)?gcd(b,a%b):b;
}
int dor(int &o,int &p)
{int x;x=gcd(o,p);o=o/x;p=p/x;return x;
}
int main()
{int i,x,y,zuida,zuixiao,sum;string str;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>str;x=getfz(str);fz.push_back(x);y=getfm(str);fm.push_back(y);}x=fz[0];y=fm[0];for(i=1;i<fz.size();i++){dor(x,y);zuida=dor(fz[i],fm[i]);sum=y*fm[i];zuida=gcd(y,fm[i]);zuixiao=sum/zuida;//cout<<zuixiao<<endl;x=(zuixiao/y)*x;y=zuixiao;fz[i]=(zuixiao/fm[i])*fz[i];fm[i]=zuixiao;  x+=fz[i];}dor(x,y);int flag=0;if(y<0){y=-y;x=-x;}if(y==0){return 0;}if(x/y!=0){cout<<x/y;flag=1;}if(x%y!=0){if(flag==0){cout<<x%y<<'/'<<y<<endl;}else {cout<<' '<<x%y<<'/'<<y<<endl;}}else if(x==0)cout<<0<<endl;return 0;
}

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