（分组交换时延）谢希仁第七版第一章1-10题详细解答

1--10.试在下列条件下比较电路交换和分组交换。要传送的报文共x（bit）。从源点到终点共经过k段链路，每段链路的传播时延为d（s），数据率为b(b/s)。在电路交换时电路的建立时间为s(s)。在分组交换时分组长度为p(bit)，且各结点的排队等待时间可忽略不计。问在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小？（提示：画一下草图观察k段链路共有几个结点。）

答：背景知识，时延 = 发送时延（传输时延） + 传播时延长 + 处理时延 + 排队时延.数据率指的是传输时的速率，或者是发送的速率而不是传播速率。

（1）在分组交换中,报文的发送时延是(x/p)*(p/b)，有x/p个报文段，每段需要延迟 p/b，所以发送时延就是x/b，或者说是直接x/b也能理解;储存转发延迟：所有的分组要经过K-1个结点的转发，因此需要引入k-1次发送延迟：（K-1）p/b。这些分组可以看作并发处理，因此在转发过程中只考虑单个分组的延迟时间。传播时延是kd;故总时延是：（x/p）*(p/b)+ (p/b)*(k-1)+kd=x/b+kd+(p/b)*(k-1);

读到这里的时候，我他娘的终于点明白了。

（2）在电路交换中，电路的建立时延是s,报文的发送时延是x/b,报文的传播时延是：kd,故总时延为：x/b+kd+s;

当s>(k-1)*(p/b)时，电路交换的时延比分组交换的时延大，当x>>p(这是个什么鸟玩意？难道是x远大于p???,知道的同志给我回复下啥意思),相反。

以下粘贴另一个答案，或许会帮助理解：

1-10：试在下列条件下比较电路交换和分组交换。要传送的报文x(bit) 。从源点到终点共经过k 段链路，每段链路的传播时延为d(s), 数据率为b (bit/s) 。在电路交换时电路的建立时间为s (s) 。在分组交换时分组长度为p (bit), 且各结点的排队等待时间可忽略不计。问在怎样的条件下，分组交换的时延比电路交换的要小？（提示：画一下草图观察k 段链路共有几个结点。）
解：电路交换:
必须先建立连接，需要的时间是s 秒。
发送x 比特的报文所需的时间是报文长度除以数据率b 。
因此发送时延是x/b 。
总的传播时延是链路数乘以每段链路的传播时延，即k*d=kd ,
因此，电路交换的时延由以下三项组成：
s+x/b+kd 。

分组交换:
不需要先建立连接,
分组交换的传播时延,是k* d=kd 。
发送n 个分组所需的发送时延是：(x/p)*(p/b)。
在一段链路上发送一个分组的发送时延是p/b, (k - 1)段链路的发送时延是(k - 1)p/b。
因此把以上三部分时延相加，就得出在分组交换的清况下的总时延：
kd+(x/p)(p/b)+ (k-1)(p/b)

由此可得：当s>(k-1)*(p/b)时，电路交换的时延比分组交换的时延大，当x>>p,得出分组交换时延较电路交换时延小的条件为：((k-1)p/b)<s。

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