引言

前面的文章介绍了模态相关的数学基础及实模态分析。

蒙特遇见卡罗：结构动力学中的模态分析(1) —— 线性系统和频响函数​zhuanlan.zhihu.com

蒙特遇见卡罗：结构动力学中的模态分析(2) —— 实模态分析​zhuanlan.zhihu.com

本文介绍模态分析中各个参数的意义和实验模态分析的基本流程。

模态分析参数

模态分析一般有以下参数：模态频率、模态阻尼、模态振型、模态质量、模态刚度等。

模态频率很好理解，就是一般说的固有频率，通常在结构设计中，需要将固有频率避开主要激励频率，以防引起共振；不过也有一些利用共振的设计，如能量采集器等；总之，模态频率是模态中最重要的一个参数，也是动力学设计的基础。

模态质量和模态刚度指的是在该模态下，系统的质量和刚度，即在模态坐标下，结构是一个单自由度质量、阻尼、弹簧系统，此时的这三个值就称为模态质量、模态阻尼和模态刚度。

模态阻尼指的是该模态下，结构的阻尼，不同阶模态下模态阻尼不同，阻尼影响结构振动的衰减，共振峰放大倍数以及共振峰带宽等。

模态振型描述该模态下，结构将会以怎样的形式运动，以及各个点之间的运动比例是如何的，哪些点是不会动的点(节点)，哪些点是振动最剧烈的峰值点等；对于无重频率的系统，模态振型相互之间关于质量矩阵和刚度矩阵是正交的；此外，通常我们还会将其归一化，方便计算。

模态频率、模态阻尼、模态振型是用的最频繁，也是相对好理解的参数。

我们还会经常接触到一个名词概念——模态参与质量(等效振型质量)，它表征了结构对于该模态的“参与度”；试想一下，一个很大的结构，上面挂了一个小旗帜，并且它的刚度很低，计算结果是小旗帜体现的模态出现在了第一阶，但是由于它模态质量非常小，在实际响应中，它仅仅代表了局部的响应，对于整体响应贡献很小；由于在实际工程中，需要采用截断，一般做谱分析时，对参与组合的模态质量之和会有一定要求。

此外，模态还有方向性，结构对于不同方向激励的响应也有很大差别，在动力学设计中需要关注。

实验模态分析

以上模态分析是从理论分析的角度看的；即知道了系统的物理模型和参数，通过理论的方法求解系统的模态参数，通常称为”理论模态分析”；而从实验的角度看，即系统是带参数的物理模型，通过测量输入输出，得到频响函数，最后对频响函数进行参数辨识，从而得到系统的模态参数，模态分析就成为了一个模态辨识的问题，是一个反问题，通常称为”实验模态分析”，本文做简单介绍。

实际工程中，并不一定会建立理论分析模型或有限元模型，即使建立了模型，最终也常常需要结合实验进行模型修正(模型确认)，这个时候考虑实验模态分析就是非常有必要的了。

对于一个实际的结构，其质量和刚度分布是较难准确获取的，尤其是大型装配体，连接环节对刚度影响很大；而结构受到的激励和响应通过测试相对容易得到,可以通过测量输入输出，然后结合参数辨识的方法获取结构的模态参数。

实验模态主要包括：

1. 在结构上布置一些测试点，作为激励或响应；
2. 一般激励方式有冲击、正弦和白噪声等；
3. 通过依次对不同点进行激励，获取不同点的响应；
4. 根据激励-响应，得到点-点的频率响应函数矩阵；
5. 最后根据频率响应函数矩阵，通过不同的算法实现模态参数的辨识。

其他

模态分析是结构动力学设计中最重要的一个环节，也是后续响应分析的基础。

模态分析的内涵远不止文中所述，以后有机会开展不同专题的讨论。

蒙特遇见卡罗：结构动力学中的模态分析(4) —— 基于ANSYS的实现​zhuanlan.zhihu.com

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