第四届西安邮电大学acm-icpc校赛流浪西邮之寻找火石碎片多体积条件背包

题目描述

众所周知，由于木星引力的影响，世界各地的推进发动机都需要进行重启。现在你接到紧急任务，要去收集火石碎片，重启西邮发动机。现在火石碎片已成为了稀缺资源，获得火石碎片需要钱或者需要一定的积分。火石碎片有大有小，越大的碎片能量越大，火石碎片的能量越大，重启的发动机的推力也就越强。但是，不只有我们在努力呀，隔壁的师大和政法也都在收集碎片，争取重启师大发动机和政法发动机，哪个高校重启的发动机推力最大，就能代表长安区大学城为世界做出贡献，从而在史书上留下浓墨重彩的一笔。
现在你有v1块钱，v2积分，能免费(免积分)收集k个火石碎片，现在总共有n个火石碎片，每个碎片需要的钱a或者积分b，碎片的能量为val。我们希望收集火石碎片，使能量的总和尽可能大，问你skyer_hxx最多可以拿到能量总和的最大值是多少？

输入

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个碎片的价钱，兑换所需积分，所含能量。
1≤n≤100
0≤v1,v2≤100
0≤k≤5
0≤a,b,val≤100

输出

对于每组数据，输出能得到的最大能量值。

样例输入

样例输出

提示

只要钱或者积分满足购买一个碎片的要求，那么就可以买下这个碎片。

　　可以看出这是个多条件的背包问题，但处理方法跟一维差不多，现在两个条件就开2维，问题就是在于还可以免费拿k个，一开始想当然的以为就是那价值最大的那k个，其实不然，也可能的是价值小，但是条件很大的，所以还得再开个第三维。

　　也就是dp[i][j][k]表示的是有i块钱j积分免费拿k个的情况下能得到的最大价值。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int N=118;
 5 struct Node{
 6     int a,b,val;
 7 }w[N];
 8 int dp[N][N][10];
 9 int main()
10 {
11     int n,v1,v2,kk;
12     while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&kk)){
13         for(int i=0;i<n;i++)
14             scanf("%d%d%d",&w[i].a,&w[i].b,&w[i].val);
15         for(int i=0;i<=v1;i++)
16             for(int j=0;j<=v2;j++)
17                 for(int k=0;k<=kk;k++)
18                     dp[i][j][k]=0;
19         for(int i=0;i<n;i++)
20             for(int l=kk;l>=0;l--)
21                 for(int j=v1;j>=0;j--)
22                     for(int k=v2;k>=0;k--){
23                         if(l>=1)
24                             dp[j][k][l]=max(dp[j][k][l],dp[j][k][l-1]+w[i].val);
25                         if(j>=w[i].a)
26                             dp[j][k][l]=max(dp[j][k][l],dp[j-w[i].a][k][l]+w[i].val);
27                         if(k>=w[i].b)
28                             dp[j][k][l]=max(dp[j][k][l],dp[j][k-w[i].b][l]+w[i].val);
29                     }
30         printf("%d\n",dp[v1][v2][kk]);
31     }
32     return 0;
33 }

多条件呀

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