tyvj 2054 [Nescafé29]四叶草魔杖

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背景

陶醉在彩虹光芒笼罩的美景之中，探险队员们不知不觉已经穿过了七色虹，到达了目的地，面前出现了一座城堡和小溪田园，城堡前的木牌上写着“Poetic Island”。
“这一定就是另外两位护法的所在地了……我们快进去吧！”
探险队员们快步进入了城堡，城堡大厅的羊毛沙发上坐着两个人。
“你们是Nescafe的护法吧？”
“是的哦~ 我们就是圣剑护法rainbow和魔杖护法freda~ 你们来这里做什么呢~”
“我们是来拜访圣主和四位护法的……”
“可是圣主applepi已经前往超自然之界的学校（Preternatural Kingdom University，简称PKU）修炼魔法了，要想见到他，必须开启Nescafe之塔与超自然之界的通道。但是圣主规定，开启通道的方法不能告诉任何外人。我只能提示你们，开启通道的钥匙就与四位护法有关T_T”
探险队员环视四周，突然，其中一人的目光停留在了魔杖之上。“hoho~ 魔杖！传说中开启异时空通道的钥匙不就叫四叶草魔杖吗？四叶草有力量、信心、希望和幸运四片叶子，护法恰好有神刀、飞箭、圣剑、魔杖四位！aha~我找到答案了！”
“好吧，那我们就满足你们的愿望~”
描述

魔杖护法Freda融合了四件武器，于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草，四片叶子幻发着淡淡的七色光。圣剑护法rainbow取出了一个圆盘，圆盘上镶嵌着N颗宝石，编号为0~N-1。第i颗宝石的能量是Ai。如果Ai>0，表示这颗宝石能量过高，需要把Ai的能量传给其它宝石；如果Ai<0，表示这颗宝石的能量过低，需要从其它宝石处获取-Ai的能量。保证∑Ai =0。只有当所有宝石的能量均相同时，把四叶草魔杖插入圆盘中央，才能开启超自然之界的通道。
不过，只有M对宝石之间可以互相传递能量，其中第i对宝石之间无论传递多少能量，都要花费Ti的代价。探险队员们想知道，最少需要花费多少代价才能使所有宝石的能量都相同？
输入格式

第一行两个整数N、M。
第二行N个整数Ai。
接下来M行每行三个整数pi,qi,Ti，表示在编号为pi和qi的宝石之间传递能量需要花费Ti的代价。数据保证每对pi、qi最多出现一次。
输出格式

输出一个整数表示答案。无解输出Impossible。
测试样例1

输入
3 3
50 -20 -30
0 1 10
1 2 20
0 2 100
输出
30
备注

对于 50% 的数据，2<=N<=8。
对于 100% 的数据，2<=N<=16，0<=M<=N*(N-1)/2，0<=pi,qi

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
inline char gc(){static char now[1<<16],*S,*T;if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}return *S++;
}
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-')f=-1;ch=gc();}while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}return x*f;
}
int fa[20],dp[1<<18],n,m,a[20],bin[20],h[20],num;
inline int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
struct node{int x,y,next,z;
}data[400],data1[400];
inline bool cmp(node a,node b){return a.z<b.z;}
int main(){//freopen("clover.in","r",stdin);n=read();m=read();memset(dp,0x3f,sizeof(dp));for (int i=0;i<=n;++i) bin[i]=1<<i;for (int i=0;i<n;++i) {a[i]=read();if (!a[i]) dp[bin[i]]=0;}for (int i=1;i<=m;++i){int x=read(),y=read(),z=read();data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].z=z;data[num].x=x;}for (int s=1;s<=bin[n]-1;++s){int ans=0;for (int i=0;i<n;++i) if (bin[i]&s) ans+=a[i];if (!ans){num=0;int cnt=0;for (int i=0;i<n;++i) if (bin[i]&s) {fa[i]=i;cnt++;for (int j=h[i];j;j=data[j].next){int y=data[j].y;if (bin[y]&s) data1[++num]=data[j];}}int tmp=0;int tot=0;sort(data1+1,data1+num+1,cmp);/*if (s==bin[2]+bin[3]+bin[4]){for (int i=1;i<=num;++i) printf("%d %d %d\n",data1[i].x,data1[i].y,data1[i].z);printf("%d %d %d\n",fa[2],fa[3],fa[4]);}*/for (int i=1;i<=num;++i){int xx=find(data1[i].x),yy=find(data1[i].y);if (xx!=yy){fa[xx]=yy;tmp+=data1[i].z;if (++tot==cnt-1) {dp[s]=tmp;break;}}}}}//for (int s=1;s<=bin[n]-1;++s) if (dp[s]!=0x3f3f3f3f) printf("%d\n",dp[s]);for (int s=0;s<=bin[n]-1;++s){if (dp[s]==0x3f3f3f3f) continue;int ss=s^(bin[n]-1);for (int s1=ss;s1>0;s1=ss&(s1-1)){dp[s1|s]=min(dp[s1|s],dp[s1]+dp[s]);}}if (dp[bin[n]-1]==0x3f3f3f3f) printf("Impossible");elseprintf("%d",dp[bin[n]-1]);return 0;
}

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