运用最小二乘法和sklearn库分析身高体重数据

文章目录

一.使用Excel分析身高体重
二.用Jupyter Notebook编程使用最小二乘法分析身高体重
三.运用Sklearn库，导入数据模拟.
四.参考

一.使用Excel分析身高体重

（这里一excel2019为例子）
1.文件->选项->加载项->分析工具库（默认是没有的），继续点击转到

点击分析工具库

数据->发现数据分析库就出现在数据面板上了

点击数据分析库->回归

拖动表格框，框出所要的数据

右键拟合图

选择添加趋势线或者设置趋势线

勾选线性,显示公式，显示R平方值

2.结果演示

1. 选取20组数据进行分析

2.选取200组数据进行分析

3.选取2000数据进行分析

4.选取20000数据进行分析

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二.用Jupyter Notebook编程使用最小二乘法分析身高体重

1.导入所需要的基本库

#当体重X变量取20个的时候
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

2.导入数据文件1111.xsl

points = np.genfromtxt("D:\rgzn\1111.xls",delimiter=",")

3.为x,y赋值

x=points[0:20,1];
y=points[0:20,2];

自变量x的取值为0-20行，表示体重，后面的数字表示体重位于第1列，相当于表格总的B列
自变量y的取值为0-20行，表示身高，后面的数字表示体重位于第2列，相当于表格中C列

4.最小二乘法的算法编程，求y=ax+b中的a和b

x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
xsize = x.size
zi = (x * y).sum() - xsize * x_mean *y_mean
mu = (x ** 2).sum() - xsize * x_mean ** 2
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
# 这里对参数保留两位有效数字
a = np.around(a,decimals=2)
b = np.around(b,decimals=2)

由最小二乘法公式得来

5.输出打印求出的线性回归方程

print(f'回归线方程:y = {a}x + {b}')

6.通过scatter画出拟合曲线图

在这里插入代码片#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

7.全部代码

#用jupyter编程（不借助第三方库），用最小二乘法，
#当体重X变量取20个的时候
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
points = np.genfromtxt("D:/mytest.csv",delimiter=",")
#points
#提取points中的两列数据，分别作为x,y
# 回归方程y = ax + b           求a 和 b
x=points[0:20,1];
y=points[0:20,2];
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)
xsize = x.size
zi = (x * y).sum() - xsize * x_mean *y_mean
mu = (x ** 2).sum() - xsize * x_mean ** 2
# 参数a b
a = zi / mu
b = y_mean - a * x_mean
# 这里对参数保留两位有效数字
a = np.around(a,decimals=2)
b = np.around(b,decimals=2)
print(f'回归线方程:y = {a}x + {b}')
#借助第三方库skleran画出拟合曲线
y1 = a*x + b
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y1,c='r')

2.结果演示

注意！！！数据文件编码格式要改成utf-8方式，不能用gdk。否则会报错。

解决方式如下：
将保存类型改成CSV UTF-8（逗号分隔）（*.csv）即可

成功运行：

三.运用Sklearn库，导入数据模拟.

1.导入我们需要的库

from sklearn import linear_model        #表示，可以调用sklearn中的linear_model模块进行线性回归。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline

2.导入我们的数据文件【1111.csv】

data = np.loadtxt(open("D:\rgzn\1111.xls","rb"),delimiter=",",skiprows=0)
data1=data[0:20]

data1表示导入文件数据的前20行

3.为x,y赋值

x=[example[1] for example in data1]
y=[example[2] for example in data1]
X = np.asarray(x).reshape(-1, 1)
Y = np.asarray(y).reshape(-1, 1)

a.example[数据所在列数]，表示将导入数据的第一列，第二列，分别赋值给x，y。
b.三四行表示将数据将数据列表转换成array数组方便sklearn库进行数据解析
4.运用sklearn库进行数据处理，求y=ax+b中的a和b

model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(X,Y)
b=model.intercept_[0] #截距
a=model.coef_[0]#线性模型的系数
a1=a[0]

5.输出打印线性回归方程

print("y=",a1,"x+",b)

6.通过scatter画出拟合曲线图

y1 = a1*X + b
plt.scatter(X,Y)
plt.plot(x,y1,c='r')

7.全部代码

from sklearn import linear_model        #表示，可以调用sklearn中的linear_model模块进行线性回归。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline
data = np.loadtxt(open("D:mytest.csv","rb"),delimiter=",",skiprows=0)
data1=data[0:20]
x=[example[1] for example in data1]
y=[example[2] for example in data1]
X = np.asarray(x).reshape(-1, 1)
Y = np.asarray(y).reshape(-1, 1)
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(X,Y)
b=model.intercept_[0] #截距
a=model.coef_[0]#线性模型的系数
a1=a[0]
print("y=",a1,"x+",b)
y1 = a1*X + b
plt.scatter(X,Y)
plt.plot(x,y1,c='r')

8.代码出现问题
ValueError: could not convert string to float: ‘ï»¿Index’，查看其它帖子说是index无法转化成字符的原因，用记事本打开删除index后

出现下面报错
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四.参考

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https://blog.csdn.net/qq_42451251/article/details/104881776
https://blog.csdn.net/qq_42451251/article/details/104801182