2013年C++A：神奇的算式

三、题目：神奇的算式
由4个不同的数字,组成的一个乘法算式,它们的乘积仍然由这4个数字组成.
比如:2106=1260,
8473=3784,
27*81=2187都符合要求

如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况,那么,一共有多少种满足?

分析思路：

遇到这种数字整数计算可以想到用枚举法计算

这道题目用枚举法，需要注意到首位数字不能为0，这道题目输出结果的时候。
要注意可能会出现重复的数字，就需要在前面把具体的数字计算输出检查是否有重复的算式。还需要看算式的数字排列顺序，利用数字转化为字符串，排序后比较算式中的过程中的数字与计算结果是否一致。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;bool check(int src,int r){//先转字符串，排序，比较string src_str,r_str;stringstream ss;ss<<src;   //将int类型的值放入输入流ss>>src_str; //从ss中抽取出前面插入的int类型的值，赋给stringstringstream ss1;ss1<<r;ss1>>r_str;sort(r_str.begin(),r_str.end());  //已转的字符串，排序 sort(src_str.begin(),src_str.end());if(r_str==src_str){   //排序后进行比较 return true;} return false;
}
int ans;
int main(){for(int i=1;i<10;i++){for(int j=0;j<10;j++){if(i!=j)for(int k=0;k<10;k++){if(k!=j&&k!=i)for(int m=0;m<10;m++){if(m!=k&&m!=j&&m!=i){ int src=i*1000+j*100+k*10+m;  //ijkm四位数//验证if(j!=0){ int r1=i*(j*100+k*10+m); //乘法1位乘以3位结果if(check(src,r1)){printf("%d* %d\n",i);ans++;} }//验证 if(k!=0){int r2=(i*10+j)*(k*10+m);  //乘法2位乘以2位结果if(check(src,r2)){printf("%d*  %d\n",i*10+j,k*10+m);ans++;} }if(m!=0){int r3=(i*100+j*10+k)*(k); //乘法以3位乘以1位结果if(check(src,r3)){printf("%d * %d\n",i*100+j*10+k,m);ans++;} }} }}} } cout<<ans<<" "<<endl;return 0;
}

运行出来的结果有5个不符合的，有重复的

答案：12

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