Leetcode 687.最长同值路径

Time: 20190901
Type: Easy

题目描述

给定一个二叉树，找到最长的路径，这个路径中的每个节点具有相同值。这条路径可以经过也可以不经过根节点。

注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。

示例 1:

输入:

              5/ \4   5/ \   \1   1   5

输出:

2
示例 2:

输入:

              1/ \4   5/ \   \4   4   5

输出:

注意: 给定的二叉树不超过10000个结点。树的高度不超过1000。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-univalue-path
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思路

和Leetcode 124题目类似，也是可以不经过根的路径，因此着眼点也是放在单个节点上。

我们定义函数longestUnivalue返回左右两边其中最大的路径长度，此时我们有四种情况考虑

对于每个结点，需要考虑四种情况：

左右节点的值和根相同
左节点和根相同
右节点和根相同
左右都不相同

其中：

第一种情况需要更新最大长度为max(res, left + right + 2)
第二种情况需要更新最大长度为max(res, left + 1)
第三种情况需要更新最大长度为max(res, right + 1)
第四种情况直接返回0即可

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution:def longestUnivaluePath(self, root: TreeNode) -> int:res = 0def helper(root):nonlocal resif not root:return 0left = helper(root.left)right = helper(root.right)pl, pr = 0, 0if root.left and root.left.val == root.val:pl = left + 1if root.right and root.right.val == root.val:pr = right + 1res = max(res, pl + pr)return max(pl, pr)helper(root)return res

这段是对下面代码的精简。

class Solution:def longestUnivaluePath(self, root: 'TreeNode') -> 'int':res = 0def helper(root):nonlocal resif not root:return 0left = helper(root.left)right = helper(root.right)if root.left and root.right and root.left.val == root.val == root.right.val:res = max(res, left + right + 2)return max(left, right) + 1elif root.left and root.left.val == root.val:res = max(res, left + 1)return left + 1elif root.right and root.right.val == root.val:res = max(res, right + 1)return right + 1else:return 0helper(root)return res

仍然需要注意，更新res和向上层返回做回溯的值是不同的。且为了凑成路径，返回的是单边的最长路径，只有这样才有可能和当前结点组成路径。

PS. 结点 or 节点，全文混用了。

相似题目

Leetcode 124. 二叉树最大路径和
Leetcode 543. 二叉树的直径
Leetcode 437. 路径总和III

END.

参考

https://coordinate.wang/index.php/archives/2073/