蓝桥杯 ADV-156算法提高 分分钟的碎碎念(动态规划)
问题描述
以前有个孩子,他分分钟都在碎碎念。不过,他的念头之间是有因果关系的。他会在本子里记录每一个念头,并用箭头画出这个念头的来源于之前的哪一个念头。翻开这个本子,你一定会被互相穿梭的箭头给搅晕,现在他希望你用程序计算出这些念头中最长的一条因果链。
将念头从1到n编号,念头i来源于念头from[i],保证from[i]<i,from[i]=0表示该念头没有来源念头,只是脑袋一抽,灵光一现。
输入格式
第一行一个正整数n表示念头的数量
接下来n行依次给出from[1],from[2],…,from[n]
输出格式
共一行,一个正整数L表示最长的念头因果链中的念头数量
样例输入
8
0
1
0
3
2
4
2
4
样例输出
3
样例说明
最长的因果链有:
1->2->5 (from[5]=2,from[2]=1,from[1]=0)
1->2->7 (from[7]=2,from[2]=1,from[1]=0)
3->4->6 (from[6]=4,from[4]=3,from[3]=0)
3->4->8 (from[8]=4,from[4]=3,from[3]=0)
数据规模和约定
1<=n<=1000
分析:建立一个与from数组等长的数组dp,dp[i]表示当前序号能满足构成的最长的长度,dp[i]的值可以由dp[from[i]]+1得到~
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {int n;scanf("%d", &n);int *dp = new int[n+1];int *from = new int[n+1];for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &from[i]);}dp[0] = 0;int maxvalue = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {dp[i] = dp[from[i]] + 1;maxvalue = max(maxvalue, dp[i]);}cout << maxvalue;delete [] dp;delete [] a;
}
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