2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第七小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案。
▌第七题
7. 判断下列系统是否可逆。若可逆，给出它的逆系统；若不可逆，指出使该系统产生相同输出的两个输入信号。
判断系统是否可逆，可以根据是否能够举出两个不相同的信号，它们对应的输出是相同的，则对应的系统是不可逆的系统。否则就是可逆系统。
（1）
r(t)=e(t−5)r\left( t \right) = e\left( {t - 5} \right)r(t)=e(t−5)
求解:
系统是可逆系统。它的逆系统为：
R(t)=e(t+5)R\left( t \right) = e\left( {t + 5} \right)R(t)=e(t+5)
（2）
r(t)=ddte(t)r\left( t \right) = {d \over {dt}}e\left( t \right)r(t)=dtde(t)
注：没有对于e(−∞)e\left( { - \infty } \right)e(−∞)是否为0进行规定。
求解：
该系统为不可逆系统。比如对于两个不同的输入：
e1(t)=sin(t)e_1 \left( t \right) = \sin \left( t \right)e1(t)=sin(t)e2(t)=sin(t)+1e_2 \left( t \right) = \sin \left( t \right) + 1e2(t)=sin(t)+1
它们的微分结果是相同的。
（3）
r(t)=∫−∞te(τ)dτr\left( t \right)=\int_{ - \infty }^t {e\left( \tau \right)d\tau }r(t)=∫−∞te(τ)dτ
求解：
系统是可逆系统。它的逆系统为：
R(t)=ddte(t)R\left( t \right) = {d \over {dt}}e\left( t \right)R(t)=dtde(t)
（4）
r(t)=e(2t)r\left( t \right) = e\left( {2t} \right)r(t)=e(2t)
注：如果是离散时间系统：r[n]=e[2n]r\left[ n \right] = e\left[ {2n} \right]r[n]=e[2n]，则系统不再是可逆系统。因为输入信号的奇数位置的数据被压缩丢失了。因此无法从系统的输入复原这部分信息。
因此对于两个不同的序列，它们的偶数位置数据相同，但奇数位置的数据不同。通过r[n]=e[2n]r\left[ n \right] = e\left[ {2n} \right]r[n]=e[2n]之后，系统的输出相同。所以离散时间抽点压缩系统不可逆。
求解：
系统是可逆系统，逆系统为：
r(t)=e(t2)r\left( t \right) = e\left( {{t \over 2}} \right)r(t)=e(2t)
（5）
求解：
系统是不可逆系统。实际上，它将原来序列x[n]x\left[ n \right]x[n]中的x[0]x\left[ 0 \right]x[0]给丢失了。所以对于两个序列x1[n],x2[n]x_1 \left[ n \right],x_2 \left[ n \right]x1[n],x2[n]，它们在n=0n = 0n=0时的取值不同，即：x1[0]≠x2[0]x_1 \left[ 0 \right] \ne x_2 \left[ 0 \right]x1[0]=x2[0]，那么两个序列不相同，x1[n]≠x2[n]x_1 \left[ n \right] \ne x_2 \left[ n \right]x1[n]=x2[n]。但是对于这两个信号，它们所对应的系统输出却相同。所以，系统是不可逆系统。
（6）
y[n]=x[n]⋅x[n−1]y\left[ n \right] = x\left[ n \right] \cdot x\left[ {n - 1} \right]y[n]=x[n]⋅x[n−1]
求解：
系统是不可逆系统。
对于两个不同的输入信号：x1[n]=δ[n],x2[n]=δ[n−1]x_1 \left[ n \right] = \delta \left[ n \right],\,\,x_2 \left[ n \right] = \delta \left[ {n - 1} \right]x1[n]=δ[n],x2[n]=δ[n−1]
它们对应系统输出都等于0，所以系统是不可逆的系统。
※ 附录
■ 相关文献链接:
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第一小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第二小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第三小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第四小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第五小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第六小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第七小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第八小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第九小题
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第十小题
2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第七小题相关推荐
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第十小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第十题 10 从网络学堂下载代表两个信号的音频文件: 音频文件: f1(t)f_1 \left( t \right)f1( ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第六小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第六题 6. 有一线性时不变系统, 当激励e1(t)=u(t)e_1 \left( t \right) = u\left( ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第八小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第八题 8. 判断下列系统是否为线性.时不变.因果? (1)第一小题 r(t)=ddte(t)r\left( t \righ ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第九次作业参考答案-第六小题
本博文是 2021年春季学期-信号与系统-第九次作业参考答案 ▌第六小题 ▌ 在MATLAB中练习使用laplace,ilaplace, ztrans, iztrans命令完成LT,ZT变换和反变换, ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第十次作业参考答案-第六小题
本博文是 2021年春季学期-信号与系统-第十次作业参考答案 . ▌第六小题 ▌ 6. 求下列 X(z)X\left( z \right)X(z)的逆变换 x[n]x\left[ n \right]x ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第九小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第九题 9. 已知三个系统的输入输出关系分别为: 把上述三个子系统进行如下的级联,求系统的输入输出关系,它是线性.时不变系统 ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第五小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第五题 5. Consider a LTI systems whose response to the singal x1( ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第四小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第四题 4 .试写出下图所示的系统输入.输出关系. 求解: (1)第一小题 在原来系统框图的基础上,增加节点变量y′(t), ...
- 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案-第三小题
本文是 2021年春季学期-信号与系统-第二次作业参考答案 的参考答案. ▌第三题 3.已知序列f[n]f\left[ n \right]f[n]如下图所示,画出下列格式的波形. 注:(4)(5)为选 ...
最新文章
- mysql中括号_mysql进阶知识点，启动项、系统变量、字符集介绍！
- 报错：org.apache.hadoop.hive.metastore.HiveMetaException: Failed to get schema version.
- Python类与对象实验
- vue弹出alert_vue+webpack 实现简单的弹窗(alert)组件
- 开关电源怎么测试文波_开关电源环路增益测试
- mysql影响行数解析_详解MySQL的数据行和行溢出机制
- oracle的sql字符串转义,sql – 在Oracle数据库中搜索带转义的字符串
- 如何下载Mysql安装包？
- 第一代程序员王小波，最会编程的作家
- matlab：pause命令
- Android App集成支付宝
- 皮尔逊相关性系数和热力图
- 我整理的ubuntu开源软件列表，适合于极客
- 千挑万选, 终于确定了
- 微信小程序文本如何换行
- linux下编译doppia,Grub错误总结解决方案(共十七条)
- 九、Unity编辑器开发之Gizmos
- k8s 集群之使用 nfs 网络存储挂载外部目录和文件
- HTC VIVE 禁用头盔定位与角度旋转
- 开发大百科之 RobotStudio 机器人离线编程工具