树状数组（数据结构）

扫盲篇：

在线的数据结构，支持随时修改某个元素的值，复杂度也为log级别。

假设A[]数组为存储原来的值得数组，C[]为树状数组。

我们定义：C[i] = A[i - 2^k + 1] + ..... + A[i] 其中k为i用二进制表示时的末尾0的个数。例如：i= 10100,则k = 2，i = 11000，则k = 3；（i为二进制）

求解2^k的值得方法：

1.int lowbit(int x){ return x&(x^(x–1)); }

2（利用机器的补码原理) int lowbit(int x){ return x&(-x); }

第一个函数；

int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}

如果是x+=x&(-x);就是得到的改点的父节点的值；

如果是x+=x&(-x);就是得到的改点的父节点的值。

第二个函数
void update(int x,int num)
{
    while(x<=N)
     {
         d[x]+=num;
         x+=lowbit(x);
     }
}

第三个函数
int getSum(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
     {
         s+=d[x];
         x-=lowbit(x);
     }
    return s;
}

拓展到二维：

int sum(int x,int y)
{
    int ret = 0;
    for(int i = x;i > 0;i -= lowbit(i))
        for(int j = y;j > 0;j -= lowbit(j))
            ret += c[i][j];
    return ret;
}
void add(int x,int y,int val)
{
    for(int i = x;i <= n;i += lowbit(i))
        for(int j = y;j <= n;j += lowbit(j))
            c[i][j] += val;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/henserlinda/p/5187679.html

树状数组（数据结构）相关推荐

树状数组数据结构详解与模板(可能是最详细的了)
目录转载请注明出处:bestsort.cn 树状数组基础单点更新: 区间查询: 高级操作求逆序对操作原理求区间最大值区间修改+单点查询查询修改区间修改+区间查询查询修改二维树 ...
js 数组实现完全树_算法和数据结构 | 树状数组（Binary Indexed Tree）
本文来源于力扣圈子,作者:胡小旭.点击查看原文力扣leetcode-cn.com 树状数组或二叉索引树(英语:Binary Indexed Tree),又以其发明者命名为 Fenwick 树.其初 ...
数据结构--树状数组
文章目录 1. 树状数组 2. 单点修改 3. 区间修改 4. 完整代码 5. 参考文献 1. 树状数组类似数据结构:线段树(Segment Tree) 树状数组跟线段树的区别: 树状数组能做 ...
树状数组(Binary Indexed Tree) 总结
1."树状数组"数据结构的一种应用对含有n个元素的数组(a[1],...,a[k],...,a[n]): (1)求出第i个到第j个元素的和,sum=a[i]+...+a[j]. ...
ACM入门之【树状数组】
树状数组和线段树具有相似的功能,但他俩毕竟还有一些区别:树状数组能有的操作,线段树一定有:线段树有的操作, 树状数组不一定有.但是树状数组的代码要比线段树短,思维更清晰,速度也更快,在解决一些单点修改 ...
树状数组（尽量详细了）
树状数组树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于数组快速单点修改,和快速区间求和. 引子不结合示例分析的题解都是流氓,这里给出leetcode上的一道问题来说明树状数组的 ...
python 树状数组_树状数组(Binary Indexed Tree) 总结
1."树状数组"数据结构的一种应用对含有n个元素的数组(a[1],...,a[k],...,a[n]): (1)求出第i个到第j个元素的和,sum=a[i]+...+a[j]. ...
『ACM-算法-数据结构』信息竞赛进阶指南--树状数组（模板)
写在前面: 我们是主要是讲算法模板,即实现的代码,并不讲实现的原理什么是树状数组? 树状数组(Binary Indexed Tree(B.I.T), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度 ...
【DP】【树状数组】方伯伯的玉米田/优美玉米（luogu 3287/金牌导航数据结构优化DP-5）
正题 luogu 3287 金牌导航数据结构优化DP-5 题目大意有n个玉米,给出高度,你可以选择一个区间,使这个区间的玉米高度+1,你可以进行k次这样的操作,查询你操作完后最长不下降子序列最大值 ...
【DP】【树状数组】免费馅饼（luogu 7302/金牌导航数据结构优化DP-4）
正题 luogu 7302 金牌导航数据结构优化DP-4 题目大意在坐标轴上会出现n个金币,第i个金币tit_iti时在wiw_iwi出现(只出现一个单位时间),价值为sis_isi,当你t ...

树状数组（数据结构）

树状数组（数据结构）相关推荐

最新文章

热门文章

树状数组 （数据结构）

树状数组 （数据结构）相关推荐

最新文章

热门文章

树状数组（数据结构）

树状数组（数据结构）相关推荐